八年級數(shù)學(xué)知識點：方程的定義
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，下面是小編整理的八年級數(shù)學(xué)知識點：方程的定義，希望對大家有幫助!
知識點1：
一元一次方程
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的整式方程，叫做一元一次方程.
一元一次方程的標準形式是：ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0).
一元一次方程的最簡形式是：ax=b(a≠0).
不定方程: 一個代數(shù)方程，含有兩個或兩個以上未知數(shù)時，叫做不定方程，不定方程一般有無窮多解。 代數(shù)方程: 代數(shù)方程通常指整式方程。有時也泛指方程兩邊都是代數(shù)式的情形，因而也包括分式方程和無理方程。
等式: 用符號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊.性質(zhì)：兩邊同加同減一個數(shù)或等式仍為等式; 兩邊同乘同除一個數(shù)或等式(除數(shù)不能是0)仍為等式。
方程的根：只含有一個未知數(shù)的方程的解，也叫做方程的根。
解一元一次方程的一般步驟：1.去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);
2.去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;
3.移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;
4.合并同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;
5.系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。
矛盾方程：一個方程，如果不存在使其左邊與右邊的值相等的未知數(shù)的值，這樣的方程叫矛盾方程.
知識點2：
二元一次方程
有兩個未知數(shù)并且未知項的次數(shù)是1，這樣的方程，叫做二元一次方程.
二元一次方程組：含有相同的兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組，叫做二元一次方程組.
解：使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解. 二元一次方程組的兩種解法：
(1)代入消元法，簡稱代入法.
①把方程組里的任何一個未知數(shù)化成用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示.
②把這個代數(shù)式代入另一個方程里，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.
③解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值，然后再求另一個未知數(shù)的值.
④把求得兩個未知數(shù)的值寫在一起，就是原方程組的解.
2)加減消元法，簡稱加減法.
①把一個方程或兩個方程的兩邊都乘以適當?shù)臄?shù)，使同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等.
②把所得的兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.
③解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值，然后再求另一個未知數(shù)的值.
④把求得的兩個未知數(shù)的值寫在一起，就是原方程組的解.
二元一次方程組解的情況：
知識點3：
一元一次不等式(組)：
不等號有>、≥、<、≤或≠等等.用不等號表示不等關(guān)系的'式子，叫做不等式.
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式.如 axb(a≠0)
幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組
不等式基本性質(zhì)：
(1)不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.
(2)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變.
(3)不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.
一元一次不等式的解法步驟：(1)去分母 (2)去括號 (3)移項 (4)合并同類項 (5)系數(shù)化成1
(如果乘數(shù)和除數(shù)是負數(shù)，要把不等號改變方向)
一元一次不等式組的解法步驟： (1)分別求出不等式組中所有一元一次不等式的解集.
(2)在數(shù)軸上表示各個不等式的解集.(3)寫出不等式組的解集.
一元一次不等式組的四種情況：
知識點4
一元二次方程
基本概念：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.
一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2(任意).一次項系數(shù)為5(任意)，二次項是3(任意不為0). 一元二次方程的求根公式：
一元二次方程的解法：
1.解一元二次方程的直接開平方法
如果一元二次方程的一邊是含有未知數(shù)的一次式的平方，另一邊是一個非負數(shù)，則根據(jù)平方根的概念可以用直接開平方法來解.
2.解一元二次方程的配方法
先把方程的常數(shù)項移到方程的右邊，再把左邊配成一個完全平方式，如果右邊是非負數(shù)，可通過直接開平方法來求方程的解，也就是先配方再求解.
3.解一元二次方程的公式法
利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
4.解一元二次方程的因式分解法
在一元二次方程的一邊是0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，可先將一邊分解成兩個一次因式的積，再分別令每個因式為零，通過解一元一次方程，可求得原方程的解.
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