小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)講解及練習(xí)題：用對(duì)應(yīng)法解題
專題簡(jiǎn)析：
小朋友在解答應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到這樣一類題，給定的數(shù)量和所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是在變化的。為了使變化的數(shù)量看得更清楚，可以把已知條件按照它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系排列出來(lái)，進(jìn)行觀察和分析，從而找到答案。這種解題的思維方法叫對(duì)應(yīng)法。
在用對(duì)應(yīng)法解題時(shí)，通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編號(hào)，然后認(rèn)真觀察，比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化，以便尋找解題的突破口。
例題1 奶奶去買水果，如果她買4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她買6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元？
思路導(dǎo)航：我們可以把兩次買的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：
4千克梨＋5千克荔枝=58元 （1）
6千克梨＋5千克荔枝=62元 （2）
比較（1）和（2）式，發(fā)現(xiàn)兩式中荔枝的千克數(shù)相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，說(shuō)明1千克梨的價(jià)錢為4÷2=2元，那么1千克荔枝的價(jià)錢就是（58－2×4）÷5=10元。
練 習(xí) 一
1，3筐蘋果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋果和7筐橘子共重342千克。一筐蘋果和一筐橘子各重多少千克？
2，張老師為圖書室買書，如果他買6本童話書和7本故事書需要144元；如果買9本童話書和7本故事書，需要174元。現(xiàn)在張老師買7本童話書和6本故事書，共需多少元？
3，糧店運(yùn)來(lái)一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
例題2 學(xué)校買足球和排球，買3個(gè)足球和4個(gè)排球共需要190元，如果買6個(gè)足球和2個(gè)排球需要230元。一個(gè)足球和一個(gè)排球各多少元？
思路導(dǎo)航：我們可以把兩次買的情況摘錄下來(lái)進(jìn)行比較：
3個(gè)足球＋4個(gè)排球=190元 （1）
6個(gè)足球＋2個(gè)排球=230元 （2）
我們把（1）、（2）兩式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)兩組條件相加還是相減，都不可能求出足球和排球的單價(jià)，因?yàn)檫@里沒(méi)有一個(gè)相同的條件可減去。再觀察我們可以發(fā)現(xiàn)：如果把（1）式同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到6個(gè)足球和8個(gè)排球共380元，然后再與（2）式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)足球個(gè)數(shù)相同，而排球多了6個(gè)，也就多了380－230=150元，也就是6個(gè)排球是150元，一個(gè)排球?yàn)?50÷6=25元，那么一個(gè)足球是（190－25×4）÷3=30元。
練 習(xí) 二
1，5筐番茄和2筐黃瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黃瓜各重多少千克？
2，4本練習(xí)本和5枝圓株筆共14元，2本練習(xí)本和4枝圓珠筆共10元。一本練習(xí)本和一枝圓珠筆各多少元？
3，2件上衣和3條褲子共480元，4件上衣和2條褲子共640地。一件上衣和一條褲子各多少元？
例題3 商店里有一些氣球，其中紅氣球和藍(lán)氣球共21只，藍(lán)氣球和黃氣球共28只，黃氣球和紅氣球共29只。紅氣球、藍(lán)氣球和黃氣球各有多少只？
思路導(dǎo)航：根據(jù)題意，我們可以列出下列關(guān)系式：
紅氣球的個(gè)數(shù)＋藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)=21 （1）
藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)＋黃氣球的個(gè)數(shù)=28 （2）
黃氣球的個(gè)數(shù)＋紅氣球的個(gè)數(shù)=29 （3）
我們可將（1）＋（2）＋（3），即21＋28＋29=78只，這里包含有2倍紅氣球的個(gè)數(shù)、2倍藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)和2倍黃氣球的個(gè)數(shù)，由此，可得出三種氣球的總只數(shù)：78÷2=39只。然后再根據(jù)紅氣球和藍(lán)氣球共21只，可求出黃氣球的只數(shù)：39－21=18只；同理可求出紅氣球的個(gè)數(shù)是39×28=11只，藍(lán)氣球的個(gè)數(shù)是39－29=19只。
練 習(xí) 三
1，小明和小紅共12歲，小紅和小麗共17歲，小麗和小明共13歲。三人各多少歲？
2，新華書店有批書，故事書和連環(huán)畫共70本，連環(huán)畫和科技書共82本，科技書和故事書共76本。三種書各多少本？
3，公園開(kāi)菊花展，白菊花和黃菊花共152盆，黃菊花和紅菊花共128盆，紅菊花和白菊花共168盆。三種菊花各幾盆？
例題4 三年級(jí)三個(gè)班種了一片小樹(shù)林，其中72棵不是一班種的，75棵不是二班種的，73棵不是三班種的。三個(gè)班各種了多少棵？
思路導(dǎo)航：“72棵不是一班種的”，說(shuō)明二班和三班共種樹(shù)72棵；“75棵不是二班種的”，說(shuō)明一班和三班共種75棵，“73棵不是三班種的”，說(shuō)明一班和二班共種73棵。這樣，我們就可以求出三個(gè)班共種多少棵樹(shù)：（72＋75＋73）÷2=110棵。用110－72=38棵就是一班種的棵數(shù)，110－75=35棵就是二班種的棵數(shù)，110－73=37棵就是三班種的棵數(shù)。
練 習(xí) 四
1，百貨商店運(yùn)來(lái)三種鞋子，其中37雙不是皮鞋，54雙不是運(yùn)動(dòng)鞋，51雙不是布鞋。三種鞋各運(yùn)來(lái)多少雙？
2，一個(gè)班同學(xué)在做作業(yè)，班主任問(wèn)后得知：全班同學(xué)都只做完了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)英語(yǔ)作業(yè)其中的一種。有23人沒(méi)有做完數(shù)學(xué)作業(yè)，有19人沒(méi)有做完語(yǔ)文作業(yè)，有16人沒(méi)有做完英語(yǔ)作業(yè)。做完三種作業(yè)的各多少人？
3，學(xué)校買四種顏色的氣球，其中有93個(gè)不是紅氣球，有95個(gè)不是黃氣球，有98個(gè)不是藍(lán)氣球，紫氣球有10個(gè)。學(xué)校共買了多少個(gè)氣球？
例題5 已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的'重量。問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？
思路導(dǎo)航：根據(jù)題意列出等式：
13李=2蘋＋1桃 （1）
4李＋1蘋=1桃 （2）
把（2）式代入（1）式得：13李=2蘋＋4李＋1蘋
即9李=3蘋，即3李=1蘋 （3）
把（3）式代入（2）式得：4李＋3李=1桃
即：7李=1桃
練 習(xí) 五
1，3個(gè)菠蘿的重量等于1個(gè)梨和1個(gè)西瓜的重量，而1個(gè)菠蘿和3個(gè)梨的重量等于1個(gè)西瓜的重量。問(wèn)多少個(gè)梨的重量等于1個(gè)西瓜的重量？
2，2個(gè)蘋果的重量等于3個(gè)橘子和3個(gè)荔枝的重量，1個(gè)蘋果和2個(gè)荔枝的重量等于3個(gè)橘子的重量。問(wèn)3個(gè)橘子的重量等于多少個(gè)荔枝的重量？
3，三個(gè)好朋友去文具店買東西，一人買了4枝圓珠筆，一個(gè)買了2枝鋼筆，還有一個(gè)買了1枝鋼筆1枝圓珠筆和4枝鉛筆，三個(gè)人用掉的錢相等。那么1枝鋼筆的價(jià)錢相當(dāng)于幾枝鉛筆的價(jià)錢？
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