初中奧數數論題真題
奧數的學習，掌握了規律，掌握了知識點模塊，就不會那么難了。下面是小編為大家帶來的初中奧數數論題真題，歡迎閱讀。
初中奧數數論題真題
1王老師給小李、小楊、小劉各一張卡片，上面分別寫著19□，81□，67□，小李、小楊和小劉分別在自己卡片上的□中填入一個數碼得到一個三位數交給王老師。王老師發現，無論如何排列，這三個三位數形成的九位數除以13的余數都是11，那么他們三人在□中填入的三個數字之和為多少?
2.一根紅色的長線，將它對折，再對折，……，經過m次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的.短線;一根白色的長線，經過n次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些白色的短線(m>n)。若紅色短線的數量與白色短線的數量之和是100的倍數，問紅色短線至少有多少條?
3.20 08 ,甲乙在上面的 中填入數字，甲填前兩個，乙填后兩個，甲先填，乙后填，如果所得的8位數是101的倍數則乙勝利，否則甲勝利。那么誰將取得勝利?
4.一根長為L的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度線將它分成n等份(m>n)。
(1)設X是紅色與黑色刻度線重合的條數，請說明：X+1是m和n的公約數;
(2)如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長短不等的小棍，其中最長的小棍恰有100根。試確定m和n的值。
5.在1，2，3，…，99，100這100個數中，有一些是3的倍數，如3，6，9，12，15，…;也有一些是5的倍數，如5，10，15，20，25，….在這些3的倍數和5的倍數中各取一個數相加，一共可以得到多少個不同的和?
6.一個兩位數，當它分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9時，所得9個乘積，每個乘積的各位數字的和都相等.則滿足條件的兩位數是__________.
7.M、N是互為反序的兩個三位數，且M > N.如果M和N的最大公約數是21，求M.
8.一個數與它的反序數的乘積是155827，則這個數與它的反序數之和是_________.
9.以[x]表示不超過x的最大整數，設自然數n滿足
則n的最小值是多少?
10.已知a是各位數字相同的兩位數，b是各位數字相同的兩位數，c是各位數字相同的四位數，且 .求所有滿足條件的(a，b，c).
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