關(guān)于猴子分桃問題的奧數(shù)題
導(dǎo)語：小學(xué)奧數(shù)真是的大家的心頭“恨”呀！孩子不會做，家長很難教。可偏偏就是這門課，卻讓很多孩子拉大分?jǐn)?shù)，望而卻步。越不會，越不學(xué)，分?jǐn)?shù)自然越來越低。以下是小編為大家精心整理的關(guān)于猴子分桃問題的奧數(shù)題，歡迎大家參考！
海灘上有一堆栗子，這是四只猴子的財產(chǎn)，它們想要平均分配。第一只猴子來了，它左等右等別的猴子都不來，便把栗子分成四堆，每堆一樣多，還剩下一個，它把剩下的一個順手扔到海里，自己拿走了四堆中的一堆。第二只猴子來了，它也沒有等別的猴子，于是它把剩下的栗子等分成四堆，還剩下一個，它又扔掉一個，自己拿走一堆。第三只猴子也是如此，等分成四堆后，把剩下的一個扔掉，自己拿走一堆；而最后一只猴子來，也將剩下的栗子等分成了四堆后，扔掉多余的一個，取走一堆。那么這堆栗子原來至少有多少個?
該題目屬于猴子分桃問題，該問題的常規(guī)解法非常復(fù)雜，但諾貝爾獎獲得者李政道曾就此類問題給出一個極為簡便的解法，解題思路可化為以下三道題目：
題目一（簡單）
海灘上有一堆栗子，這是四只猴子的財產(chǎn)，它們想要平均分配。第一只猴子來了，它左等右等別的猴子都不來，便把栗子分成四堆，每堆一樣多，還剩下一個，它把剩下的一個順手扔到海里，自己拿走了四堆中的一堆。請問原來的栗子數(shù)加上3是不是4的倍數(shù)？
題目二（中等難度）
海灘上有一堆栗子，這是四只猴子的財產(chǎn)，它們想要平均分配。第一只猴子來了，它左等右等別的猴子都不來，便把栗子分成四堆，每堆一樣多，還剩下一個，它把剩下的一個順手扔到海里，自己拿走了四堆中的一堆。第二只猴子來了，它也沒有等別的猴子，于是它把剩下的栗子等分成四堆，還剩下一個，它又扔掉一個，自己拿走一堆。請問原來的`栗子數(shù)加上3是不是16的倍數(shù)？
題目三（進階思考,華杯賽真題）
海灘上有一堆栗子，這是四只猴子的財產(chǎn)，它們想要平均分配。第一只猴子來了，它左等右等別的猴子都不來，便把栗子分成四堆，每堆一樣多，還剩下一個，它把剩下的一個順手扔到海里，自己拿走了四堆中的一堆。第二只猴子來了，它也沒有等別的猴子，于是它把剩下的栗子等分成四堆，還剩下一個，它又扔掉一個，自己拿走一堆。第三只猴子也是如此，等分成四堆后，把剩下的一個扔掉，自己拿走一堆；而最后一只猴子來，也將剩下的栗子等分成了四堆后，扔掉多余的一個，取走一堆。那么這堆栗子原來至少有多少個?
以下為答案：
題目一：
答:是。
假設(shè)原來栗子的數(shù)是x，顯然，x-1是4的倍數(shù)，
所以，x+3=x-1+4也是4的倍數(shù)。
題目二：
答:是。
從題目一知道，x+3必須是4的倍數(shù)，
第一只猴子扔1個分4份，且拿走1份后，剩余的栗子數(shù)是：
((x+3)-4)*3/4=(x+3)/4-3,
為保證第二只猴子扔1個還能均分4份，
必須有(x+3)/4是4的倍數(shù)，
即: x+3是16的倍數(shù)。
題目三：
答:253。
從題目二知道，x+3是16的倍數(shù)，
類似重復(fù)計算，
可得：x+3是256的倍數(shù)，
此時x+3最小是256，
所以，栗子最少有253個。
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