2017高中數(shù)學(xué)最強(qiáng)的答題技巧
導(dǎo)語:高中數(shù)學(xué)考試大家都要掌握一定的技巧，這樣不但能夠提高答題效率，還能夠?yàn)樽约韩@得意想不到的分?jǐn)?shù)，下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)，更多相關(guān)信息請(qǐng)關(guān)CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
一
1.圓錐曲線中最后題往往聯(lián)立起來很復(fù)雜導(dǎo)致k算不出，這時(shí)你可以取特殊值法強(qiáng)行算出k過程就是先聯(lián)立，后算代爾塔，用下偉達(dá)定理，列出題目要求解的表達(dá)式，就ok了。
2.選擇題中如果有算錐體體積和表面積的話，直接看選項(xiàng)面積找到差2倍的小的就是答案，體積找到差3倍的小的就是答案，屢試不爽!
3.三角函數(shù)第二題，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之類的先邊化角然后把第一題算的比如角A等于60度直接假設(shè)B和C都等于60°帶入求解。省時(shí)省力!
4.空間幾何證明過程中有一步實(shí)在想不出把沒用過的條件直接寫上然后得出想不出的那個(gè)結(jié)論即可。如果第一題真心不會(huì)做直接寫結(jié)論成立則第二題可以直接用!用常規(guī)法的同學(xué)建議先隨便建立個(gè)空間坐標(biāo)系，做錯(cuò)了還有2分可以得!
5.立體幾何中第二問叫你求余弦值啥的一般都用坐標(biāo)法!如果求角度則常規(guī)法簡(jiǎn)單!
6.選擇題中考線面關(guān)系的可以先從D項(xiàng)看起，前面都是來浪費(fèi)你時(shí)間的
7.選擇題中求取值范圍的直接觀察答案從每個(gè)選項(xiàng)中取與其他選項(xiàng)不同的特殊點(diǎn)帶入能成立的就是答案
8.線性規(guī)劃題目直接求交點(diǎn)帶入比較大小即可
9.遇到這樣的選項(xiàng) A.1/2 B.1 C.3/2 D.5/2 這樣的話答案一般是D因?yàn)锽可以看作是2/2 前面三個(gè)都是出題者湊出來的 如果答案在前面3個(gè)的話 D應(yīng)該是2(4/2)
二
怎么樣，是不是感覺媽媽再也不擔(dān)心你的數(shù)學(xué)了。
以上只是一些小技巧，數(shù)學(xué)想在不會(huì)的情況下再多拿一些分，還需要在大題上多拿分。
大題文科第一題一般是三角函數(shù)題，第一步一般都是需要將三角函數(shù)化簡(jiǎn)成標(biāo)準(zhǔn)形式Asin(ωx+φ)+c
接下來按題做就行了，注意二倍角的降冪作用以及輔助角(合一)公式，周期公式，對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、單調(diào)區(qū)間、最大值、最小值都是用整體法求解。求最值時(shí)通過自變量的范圍推到里面整體u=ωx+φ 的范圍，然后可以直接畫sinu的圖像，避免畫平移的圖像。
這部分題還有一種就是解三角形的問題，運(yùn)用正弦定理、余弦定理、面積公式，通常有兩個(gè)方向，即角化成邊和邊化成角，得根據(jù)具體問題具體分析哪個(gè)方便一些，遇到復(fù)雜的題就把未知量列成未知數(shù)，根據(jù)定理列方程組，然后解方程組即可。
理科如果考數(shù)列題的話，注意等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式;證明數(shù)列是等差或等比直接用定義法(后項(xiàng)減前項(xiàng)為常數(shù)/后項(xiàng)比前項(xiàng)為常數(shù))，求數(shù)列通項(xiàng)公式，如為等差或等比直接代公式即可，其它的一般注意類型采用不同的方法(已知Sn求an、已知Sn與an關(guān)系求an(前兩種都是利用an=Sn-Sn-1，注意討論n=1、n>1)，累加法、累乘法、構(gòu)造法(所求數(shù)列本身不是等差或等比，需要將所求數(shù)列適當(dāng)變形構(gòu)造成新數(shù)列l(wèi)amt，通過構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列使其為等差或等比，便可求其通項(xiàng)，再間接求出所求數(shù)列通項(xiàng));
數(shù)列的求和第一步要注意通項(xiàng)公式的形式，然后選擇合適的方法(直接法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等)進(jìn)行求解。如有其它問題，注意放縮法證明，還有就是數(shù)列可以看成一個(gè)以n為自變量的函數(shù)
三
第二題是立體幾何題，證明題注意各種證明類型的方法(判定定理、性質(zhì)定理)，注意引輔助線，一般都是對(duì)角線、中點(diǎn)、成比例的點(diǎn)、等腰等邊三角形中點(diǎn)等等，理科其實(shí)證明不出來直接用向量法也是可以的。計(jì)算題主要是體積，注意將字母換位(等體積法);
線面距離用等體積法。理科還有求二面角、線面角等，用建立空間坐標(biāo)系的方法(向量法)比較簡(jiǎn)單，注意各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算，不要算錯(cuò)。
四
第三題是概率與統(tǒng)計(jì)題，主要有頻率分布直方圖，注意縱坐標(biāo)(頻率/組距)。求概率的問題，文科列舉，然后數(shù)數(shù)，別數(shù)錯(cuò)、數(shù)少了啊，概率=滿足條件的個(gè)數(shù)/所有可能的個(gè)數(shù);
理科用排列組合算數(shù)。獨(dú)立性檢驗(yàn)根據(jù)公式算K方值，別算錯(cuò)數(shù)了，會(huì)查表，用1減查完的概率�；貧w分析，根據(jù)數(shù)據(jù)代入公式(公式中各項(xiàng)的意義)即可求出直線方程，注意(x平均，y平均)點(diǎn)滿足直線方程。理科還有隨機(jī)變量分布列問題，注意列表時(shí)把可能取到的所有值都列出，別少了，然后分別算概率，最后檢查所有概率和是否是1，不是1說明要不你概率算錯(cuò)了，要不隨機(jī)變量數(shù)少了。
五
第四題是函數(shù)題，第一步別忘了先看下定義域，一般都得求導(dǎo)，求單調(diào)區(qū)間時(shí)注意與定義域取交。看看題型，將題型轉(zhuǎn)化一下，轉(zhuǎn)化到你學(xué)過的內(nèi)容(利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性(含參數(shù)時(shí)要利用分類討論思想，一般求導(dǎo)完通分完分子是二次函數(shù)的比較多，討論開口a=0、a<;0、a>;0和后兩種情況下δ<;=0、δ>;0)
求極值(根據(jù)單調(diào)區(qū)間列表或畫圖像簡(jiǎn)圖)、求最值(所有的極值點(diǎn)與兩端點(diǎn)值比較)等)，典型的有恒成立問題、存在問題(注意與恒成立問題的區(qū)別)，不管是什么都要求函數(shù)的最大值或最小值，注意方法以及比較定義域端點(diǎn)值，注意函數(shù)圖象(數(shù)形結(jié)合思想：求方程的根或解、曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù))的運(yùn)用。
證明有關(guān)的問題可以利用證明的各種方法(綜合法、分析法、反證法、理科的數(shù)學(xué)歸納法)。多問的時(shí)候注意后面的問題一般需要用到前面小問的結(jié)論。抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設(shè)出里面的未知量，通過設(shè)而不求思想證明問題。
六
第五題是圓錐曲線題，第一問求曲線方程，注意方法(定義法、待定系數(shù)法、直接求軌跡法、反求法、參數(shù)方程法等等)。一定檢查下第一問算的數(shù)對(duì)不，要不如果算錯(cuò)了第二問做出來了也白算了。
第二問有直線與圓錐曲線相交時(shí)，記住“聯(lián)立完事用聯(lián)立”，第一步聯(lián)立，根據(jù)韋達(dá)定理得出兩根之和、兩根之差、因一般都是交于兩點(diǎn)，注意驗(yàn)證判別式>;0，設(shè)直線時(shí)注意討論斜率是否存在。
第二步也是最關(guān)鍵的就是用聯(lián)立，關(guān)鍵是怎么用聯(lián)立，即如何將題里的條件轉(zhuǎn)化成你剛才聯(lián)立完的x1+x2和x1x2，然后將結(jié)果代入即可，通常涉及的題型有
弦長(zhǎng)問題(代入弦長(zhǎng)公式)、
定比分點(diǎn)問題(根據(jù)比例關(guān)系建立三點(diǎn)坐標(biāo)之間的一個(gè)關(guān)系式(橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo))，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系建立圓錐曲線上的兩點(diǎn)坐標(biāo)的兩個(gè)關(guān)系式，從這三個(gè)關(guān)系式入手解決)、
點(diǎn)對(duì)稱問題(利用兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)條件，即這兩點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直和這兩點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上)、
定點(diǎn)問題(直線y=kx+b過定點(diǎn)即找出k與b的關(guān)系，如b=5k+7，然后將b代入到直線方程y=kx+5k+7=k(x+5)+7即可找出定點(diǎn)(-5，7))、
定值問題(基本思想是函數(shù)思想，將要證明或要求解的量表示為某個(gè)合適變量(斜率、截距或坐標(biāo))的函數(shù)，通過適當(dāng)化簡(jiǎn)，消去變量即得定值。)、
最值或范圍問題(基本思想還是函數(shù)思想，將要求解的量表示為某個(gè)合適變量(斜率、截距或坐標(biāo))的函數(shù)，利用函數(shù)求值域的方法(首先要求變量的范圍即定義域—別忘了delt>;0，然后運(yùn)用求值域的各種方法—直接法、換元法、圖像法、導(dǎo)數(shù)法、均值不等式法(注意驗(yàn)證“=”)等)求出最值(最大、最小)，即范圍也求出來了)。
抽象的證明問題別光用眼睛在那看，得設(shè)出里面的未知量，通過設(shè)而不求思想證明問題。
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