高中數學三角函數奇偶性判斷方法
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三角函數奇偶性判斷依據
一、y=sinx
1、奇偶性：奇函數
2、圖像性質：
中心對稱：關于點(kπ,0)對稱
軸對稱：關于x=kπ+π/2對稱
3、單調性：
增區間：x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
減區間：x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]
二、y=cosx
1、奇偶性：偶函數
2、圖像性質：
中心對稱：關于點(kπ+π/2,0)對稱
軸對稱：關于x=kπ對稱
3、單調性：
增區間：x∈[2kπ-π,2kπ]
減區間：x∈[2kπ,2kπ+π]
三、y=tanx
1、奇偶性：奇函數
2、圖像性質：
中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱
3、單調性：
增區間：x∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
沒有減區間
四、y=cotx
1、奇偶性：奇函數
2、圖像性質：
中心對稱：關于點(kπ/2,0)對稱
3、單調性：
減函數：x∈(kπ,kπ+π)
沒有增區間
三角函數奇偶性判斷
定義域和值域
sin(x),cos(x)的定義域為R，值域為[-1,1]。
tan(x)的'定義域為x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域為R。
cot(x)的定義域為x不等于kπ(k∈Z),值域為R。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域為 [ c-√(a+b) , c+√(a+b)]
周期T=2π/ω
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