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實(shí)數(shù)與數(shù)軸知識點(diǎn)

時(shí)間：2022-10-10 05:06:34 初中數(shù)學(xué)

2017有關(guān)實(shí)數(shù)與數(shù)軸知識點(diǎn)

　　導(dǎo)語：不向前走，不知路遠(yuǎn);不努力學(xué)習(xí)，不明白真理。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識。想要知更多的資訊，請多留意CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!

2017有關(guān)實(shí)數(shù)與數(shù)軸知識點(diǎn)

　　一、知識點(diǎn)歸納總結(jié) (一)數(shù)軸的概念

　　1. 定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。 2. 數(shù)軸的定義包含三層含義：

　　A. 數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無線延伸

　　B. 數(shù)軸有三個(gè)要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，三者缺一不可

　　C. 原點(diǎn)的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的 3. 數(shù)軸三要素：

　　1) 原點(diǎn)：在直線上取一點(diǎn)表示0，叫做原點(diǎn)

　　2) 正方向：正數(shù)所在方向，一般規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?3) 單位長度：選取某一長度作為單位長度

　　(二、)數(shù)軸的畫法 1.步驟：

　　第一步：畫一條水平直線(畫豎直的直線行不行呢?也行，現(xiàn)在為了讀畫方便，通常把數(shù)軸畫成水平的)。

　　第二步：在直線上選取一點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0(在原點(diǎn)下邊標(biāo)上“0”)。第三步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向。(用箭頭表示出來)

　　第四步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。 2.注意：

　　01 畫數(shù)軸時(shí)一定要牢固地把握數(shù)周的三個(gè)要素，缺一不可

　　02 常見的錯(cuò)誤有：a.沒有方向;b.沒有原點(diǎn);c.單位長度不統(tǒng)一;d.負(fù)數(shù)排列錯(cuò)誤 03 原點(diǎn)的位置、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)實(shí)際需要選取的

　　(三、)用數(shù)軸表示數(shù)

　　1. 數(shù)軸上的點(diǎn)都能表示數(shù)，正半軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù);負(fù)半軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是

　　負(fù)數(shù)，原點(diǎn)表示0

　　2. 在數(shù)軸的正半軸和負(fù)半軸上都有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，每一個(gè)點(diǎn)都只表示一個(gè)數(shù)。 3. 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。

　　4. 任何一個(gè)有理數(shù)都能用數(shù)軸表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定表示有理數(shù)

　　(四、)用數(shù)軸比大小

　　1. 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 2. 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

　　二、課后練習(xí)

　　(一、)選擇題

　　1.圖1中所畫的數(shù)軸，正確的是( )

　　-1

　　2.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是( ) A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)

　　3.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是( ) A.2.5 B.-2.5 C.±2.5 D.這個(gè)數(shù)無法確定

　　4.關(guān)于-這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上點(diǎn)的位置的描述，正確的是( )

　　A.在-3的左邊 B.在3的右邊 C.在原點(diǎn)與-1之間 D.在-1的左邊

　　5.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向左移動3個(gè)單位長度，再向右移動6個(gè)單位長度，這個(gè)點(diǎn)最終所對應(yīng)的數(shù)是( ) A.+6 B.-3 C.+3 D.-9

　　6.不小于-4的非正整數(shù)有( )

　　A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)

　　7.如圖所示，是數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，下列判斷正確的是( ) A.a<0 B.a>1 C.b>-1 D.b<-1

　　8、冬季某天我國三個(gè)城市的最高氣溫分別是-10℃，1℃，-7℃，把它們從高到低排列正確的是( )

　　A.-10℃，-7℃，1℃; B.-7℃，-10℃，1℃ C.1℃，-7℃，-10℃; D.1℃，-10

　　℃，-7℃ 9、如圖所示，點(diǎn)M表示的數(shù)是( )

　　A. 2.5 B. 15. C. 25. 10、下列說法正確的是( )

　　A. 有原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸

　　B. 數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù) C. 有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來

　　D. 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

　　11、數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)M表示的數(shù)是( ) A. 5 B. 5 C. 5或5 D. 不能確定

　　12、在數(shù)軸上表示2，0，6.3，的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有( )

　　A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

　　13、數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A. 2002或2003 B. 2003或2004 C. 2004或2005 D. 2005或2006 (二、)填空題

　　1.數(shù)軸的三要素是_____________.

　　2.數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，________邊的數(shù)總比________邊的數(shù)大.

　　3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_______側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，到原點(diǎn)的距離是________個(gè)單位長度.表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是_______個(gè)單位長度.

　　D. 1.5

　　4.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，用“<”將a，b，•c•三個(gè)數(shù)連接起來________.

　　5.大于-3.5小于4.7的整數(shù)有_______個(gè).

　　6.用“>”、“<”或“=”填空.

　　3211

　　(1)-10______0;(2)________-;(3)-_______-;(4)

　　23109

　　-1.26________1;

　　211

　　(5) ________-;(6)-_______3.14;(7)-0.25______-;(8)

　　324

　　11-________. 45

　　7.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為_________. 8、畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，叫做_________;•選取某一長度作為________;規(guī)定直線上向右的方向?yàn)開________，這樣就得到了數(shù)軸.•我們把上述三方向稱為數(shù)軸的三要素.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的______來表示. 9、數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的__________，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______，原點(diǎn)表示的數(shù)是________.

　　10、數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長度;表示+2•的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長度;數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度的點(diǎn)有_______個(gè)，它們表示的數(shù)分別是________.

　　(三、)解答題

　　1.畫出數(shù)軸并標(biāo)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“〈”把下列各數(shù)連接起來.

　　-3，4，2.5，0，1，7，-5. 2

　　2.如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置，寫出它們所表示的數(shù).

　　3.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)開始，按下列條件移動后，到達(dá)終點(diǎn)，•說出終點(diǎn)所表示的數(shù)，并畫圖表示移動過程.

　　(1)先向右移動3個(gè)單位，再向右移動2個(gè)單位. (2)先向左移動5個(gè)單位，再向右移動3個(gè)單位.

　　(3)先向左移動3.5個(gè)單位，再向右移動1.5個(gè)單位. (4)先向右移動2個(gè)單位，再向左移動6.5個(gè)單位.

　　4、初一(4)班在一次聯(lián)歡活動中，把全班分成5個(gè)隊(duì)參加活動，游戲結(jié)束后，5個(gè)隊(duì)的得分如下：A隊(duì)：-50分;B隊(duì)：150分;C隊(duì)：-300分;D隊(duì)：0分;E隊(duì)：100分. (1)將5個(gè)隊(duì)按由低分到高分的順序排序;

　　(2)把每個(gè)隊(duì)的得分標(biāo)在數(shù)軸上，并將代表該隊(duì)的字母標(biāo)上;

　　(3)從數(shù)軸上看A隊(duì)與B隊(duì)相差多少分?C隊(duì)與E隊(duì)呢?

　　5、超市、書店、•玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，•超市在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊50米處.小明從書店出來沿街向東走了50米，接著又向東走了-80米，此時(shí)小明的位置在何處?在數(shù)軸上標(biāo)出超市、書店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置.

　　6、比較a與-a的大小.

　　7、如圖所示，數(shù)軸上標(biāo)出若干個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)相距一個(gè)單位長度，點(diǎn)A，B，C，•D對應(yīng)的數(shù)分別是數(shù)a，b，c，d，且d-2a=10，那么數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)是哪一點(diǎn)?

　　8、若向東走8米，記作8米，如果一個(gè)人從A地出發(fā)向東走12米，再走12米，

　　又走了13米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎?

　　9、一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，它先向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A，再向右爬了3個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，然后向左爬了9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C。 (1)寫出A、B、C三點(diǎn)的表示數(shù)。

　　(2)根據(jù)C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置回答：螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)，向什么方向爬行了幾個(gè)單位長度?

　　三、課后練習(xí)的答案 (一、)1.D 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.D 8、C 9、C 10、D 11、C 12、C 13、C

　　(二)1.原點(diǎn)、正方向和單位長度 2.右左 3.右 6 左 8 14 4.c (3)> (4)< (5)> (6)< (7)= (8)< 7.6或-10 8、略 9、左邊;右邊;0 10、2;2;2;±2

　　<-1<0<1<2.5<4<7 22

　　2.A0 B-1 C4 D-2.5 E2 F-4

　　3.如圖所示：

　　三、1.畫圖(略) -5<-3

　　(1)

　　(2)