2017關于八年級數學上冊期末試卷及答案（人教版）
導語： 巨大的建筑總是由一木一石疊起來的。我們何妨不做這一木一石呢?我們時常做些零碎事，就是為此。本文是小編為大家整理的，數學知識，想要知更多的資訊，請多多留意CNFLA學習網!
一、細心填一填(本大題共有10小題，16空，每空2分，共32分.請把結果直接填在題中的橫線上.只要你
理解概念，仔細運算，積極思考，相信你一定會填對的!) 1.16的平方根是________;25的算術平方根是________;若y3=-8，則y=________. 2.計算：(1)a÷a=________;(2)(m+2n)(m-2n)=__________;
(3)(4a3b2-6a2b2+2ab)÷2ab=_________________.
3.如圖，△ABC中，∠ABC=36，BC=6cm，E為BC的中點，平移
△DEF，則∠DEF=________，平移距離為_________cm. 4.我們知道，所有的正多邊形都是旋轉對稱圖形.其中，正九邊形繞
心至少旋轉________后才能與原圖形重合.
12
4
AB
△ABC得到
F
EC(第3題)
它的旋轉中
5.如圖，已知AB=AD，若要得到△ABC≌△ADC，則還需增加一個條件________________.
6.若菱形ABCD的兩條對角線AC、BD的`長分別為12cm和16cm，則菱
邊長AB=________cm，其面積S=________cm2. 7.若等腰△ABC的底邊BC長為10cm，周長為36cm，則△ABC的面積
________cm2. 8.如圖，若□ABCD的周長為10cm，△ABC的周長為8cm，則對角線
________cm. 9.將一矩形紙條ABCD按如圖方式折疊后，若∠AED′=64，則 ∠EFC′=________.
10.若順次連結四邊形ABCD各邊中點所得四邊形為正方形，則四邊形
對角線AC與BD之間的關系為___________________.
B
(第5題)
D
形ABCD的
為
AC的長為
(第8題)
ABCD的
(第9題)
二、精心選一選(本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的
四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內.只要你掌握概念，認真
思考，相信你一定會選對的!)
11.以下四個說法：①負數沒有平方根;②一個正數一定有兩個平方根;③平方根等于它本身的數是0和1;④
一個數的立方根不是正數就是負數.其中正確說法有 ( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3 個 12.給出下列7個實數：-3，2.5，-32，0，，， A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
13.將多項式ax2-4ay2分解因式所得結果為 ( ) A.a(x2-4y2) B.a(x+2y)(x-2y) C.a(x+4y)(x-4y) D.(ax+2y)(ax-2y)
14.給出下列長度的四組線段：①1，，;②3，4，5;③6，7，8;④a-1，a+1，4a(a>1).其中能組
成直角三角形的有 ( ) A.①②③ B.②③④ C.①② D.①②④
15.在俄羅斯方塊游戲中，若某行被小方格塊填滿，則該行中的所有小方格會自動消失。現在游戲機屏幕下面三
行已拼成如圖所示的圖案，屏幕上方又出現一小方格塊正向下運動，為了使屏幕下面三行中的小方格都自動消失，你必須進行以下哪項操作 ( )
1
3
22
( ) 7
(第15題)
16.下列判斷中錯誤的是 ( ) .. A.平行四邊形的對邊平行且相等
B.四條邊都相等且四個角也都相等的四邊形是正方形 C.對角線相等的平行四邊形是矩形 D.對角線互相垂直的四邊形是菱形
三、認真答一答(本大題共有7小題，共40分.解答需寫出必要的文字說明或演算步驟.只要你認真思考，仔
細運算，積極探索，一定會解答正確的!) 17.(本題4分)計算：(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2.
1
18.(本題5分)有這樣一道計算題：“求[(a-b)2+(a+b)2-2(a+b)(a-b)]÷3b的值，其中a，b=3.”
2
11
小明同學誤把a=-抄成a=但他計算的最后結果也是正確的.請你幫他找一找原因，并求出這個結果.
22
2222
19.(本題5分)若xy+xy=30，xy=6，求下列代數式的值：(1)x+y;(2)x-y.
20.(本題6分)已知四邊形ABCD(如圖)，請在所給的方格紙(圖中小正方形的邊長為1個單位)內，按下
列要求畫出相應的圖形：
①把四邊形ABCD先向右平移6個單位，再向下平移1個單
位得到四邊形A′B′C′D′;
②畫出四邊形A′B′C′D′關于點A′的中心對稱四邊形A′B′′C′′D′′.
(友情提醒：請別忘了標上字母!)
B21.(本題6分)如圖，在□ABCD中，E、F分別為AD、BC上
11
=AD，CF=，試說明BD與EF互相平分. 33
B
的點，且AE
2
22.(本題6分)如圖，在梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，P為
點，且PB=PC，試說明：PA=PD.
A
梯形內一
B
BD為一
23.(本題8分)如圖，已知等邊△ABC的邊長為4，D為△ABC內一點，以
邊作等邊△BDE.
(1)請找出圖中的全等三角形，并說明理由.
(2)試求出圖中陰影部分的面積.
四、動腦想一想(本題滿分10分.只要你認真探索，仔細思考，你一定會獲得成功的!)
24.某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD(AB
對角線交點O旋轉(如圖①→②→③)，圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點.
圖①
圖②
(1)該學習小組中一名成員意外地發現：在圖①(三角板的一直角邊與圖③OD重合)中，BN2=CD2+CN2;在圖③(三角板的一直角邊與OC重合)中，CN2=BN2+CD2.
請你對這名成員在圖①和圖③中發現的結論選擇其一說明理由. ....
(2)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關系，寫出你的結論，并說明理由.
→
→
3
初二數學試卷參考答案
一、細心填一填(本大題共有10小題，16空，每空2分，共32分.)
1.±4;5;-2 2.(1)a8;(2)m2-4n2;(3)2a2b-3ab+1 3.36，3 4.40 5.答案不唯一，如BC=DC等 6.10，96 7.60 8.3 9.122 10.AC⊥BD且AC=BD(寫對1條得1分，若有錯誤結果則不得分).
二、精心選一選(本大題共有6小題，每小題3分，共18分.)
三、認真答一答(本大題共有7小題，共40分.) 17.(本題4分)
方法1：(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2=9x2+9x+2-(9x2+6x+1) „„„(2分)
=3x+1. „„„„„„„„„„„(4分) 方法2：(3x+2)(3x+1)-(3x+1)2=(3x+1)(3x+2-3x-1) „„„„„(2分)
=3x+1. „„„„„„„„„„„„(4分)
18.(本題5分)
原式=4b÷3b „„(2分)
4
=. „„„„(3分) 3
11
與a的取值無關，故小明同學誤把a抄成a=4分)
22
4
當b=3時，原式==4.„„(5分)
3
19.(本題5分)
(1)由“x2y+2=30，xy=6”得(x22
∴(x+y)2=25，即x2+2xy+y2=25，∴x2+y2=25-2xy=25-2×6=13.„„„(2分)
222
(2)(x-y)=x-2xy+y=13-2×6=1， „„„„„„„„„„„„„„„(3分) ∴x-y=±1. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(5分) 20.(本題6分)圖略. (每小題各3分) 21.(本題6分)
2
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，„„(2分)(兩個結論各1分)
11
又∵AEAD，CF=BC，
33∴AE=CF，„„(3分) ∴ED=BF. „„(4分)
連結BE、DF，由ED∥BF，ED=BF得四邊形BFDE為平行四邊形，.„„„(5分) ∴BD與EF互相平分.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(6分)
22.(本題6分)
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABC=∠DCB，„„„„„„„„„„„„(1分)
A
∵PB=PC，∴∠PBC=∠PCB. „„„„„„„(2分)
B∴∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB，即∠PBA=∠PCD.„„„„„„„„„„„„„(3分) 在△PBA和△PCD中，∵AB=DC，∠PBA=∠PCD，PB=PC，
4
∴△PBA≌△PCD.„„„„(5分) ∴PA=PD.„„„„„„(6分) 23.(本題8分)
(1)△ABD≌△CBE. „„„„„„„„„„„„„„„„„(1分)
理由：∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，
∴AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=60. „„„„„„„(2分)
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE.„„(3分)
∴△ABD≌△CBE.„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(4分)
(2)由△ABD≌△CBE得S△ABD=S△CBE，∴S陰影=S△ABC. „„„„„„„„„„„„„(5分)
在等邊△ABC中，作AF⊥BC于F，則BF=CF=2，„„„„„„„„„„„„„„„(6分) ∴在Rt△ABF中，AF2–BF2 ， „„„„„„„„„„„„„„„„„„(7分)
1
∴S陰影=S△ABC=×4×2=4„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(8分)
2
四、動腦想一想(本題滿分10分.) 24.
(1
圖① 圖③
連結DN，則∵ON⊥BD，O是BD的中點，∴ON垂直平分BD，„„„„„„„„„(1分)
∴DN=BN，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(2分) 在Rt△DCN中，DN2=CD2+CN2，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(3分) ∴BN2=CD2+CN2 (2)BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關系為BN2+DM2=CN2+CM2.„„„„„(5分)
延長NO交AD于點P，連結MN、MP.由“O為矩形ABCD的對角線交點”，通過全等或旋轉對稱可說明BN=DP，OP=ON，„(6分)∴OM垂直平分PN，∴MP=MN.„„(7分)
在Rt△MDP中，MP2=DP2+DM2，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(8分) 在Rt△MCN中，MN=CN+CM，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(9分) 又∵MP=MN，BN=DP，∴BN2+DM2=CN2+CM2.„„„„„„„„„„„„„„(10分)
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