高中數(shù)學(xué)必修一公式整理

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　　導(dǎo)語：鋼筆的生命在于不斷汲取，就哪人必須時時汲取知識的泉水。下面是小編為是大家整理的,數(shù)學(xué)知識，希望對大家有所幫,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLAz學(xué)習(xí)網(wǎng)!

　　必修1： 一、集合1、含義與表示：(1)集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性

　　(2)集合的分類;有限集，無限集 (3)集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法

　　2、集合間的關(guān)系：子集：對任意xA，都有 xB，則稱A是B的子集。記作AB 真子集：若A是B的`子集，且在B中至少存在一個元素不屬于A，則A是B的真子集， 記作AB 集合相等：若：AB,BA,則AB

　　

　　3. 元素與集合的關(guān)系：屬于 不屬于： 空集：

　　4、集合的運算：并集：由屬于集合A或?qū)儆诩�合B的元素組成的集合叫并集，記為 AB

　　交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為AB

　　補集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合叫補集，

　　記為CUA 5.集合{a1,a2,

　　nn

　　真子集有2–1個;非空子集有2 –1個; ,an}的子集個數(shù)共有2n 個;

　　6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：N 正整數(shù)集：N 整數(shù)集：Z 有理數(shù)集：Q 實數(shù)集：R

　　二、函數(shù)的奇偶性

　　1、定義： 奇函數(shù) <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函數(shù) <=> f (–x ) = f ( x )(注意定義域) 2、性質(zhì)：(1)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形; (2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形;

　　(3)如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù); (4)如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù). 二、函數(shù)的單調(diào)性

　　1、定義：對于定義域為D的函數(shù)f ( x )，若任意的x1, x2∈D，且x1 < x2

　　① f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函數(shù) ② f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是減函數(shù) 2、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性: 同增異減

　　三、二次函數(shù)y = ax2 +bx + c(a0)的性質(zhì)

　　*

　　b4acb2b4acb2

　　1、頂點坐標公式：2a,4a， 對稱軸：x2a，最大(小)值：4a

　　

　　2.二次函數(shù)的解析式的三種形式

　　(1)一般式f(x)ax2bxc(a0); (2)頂點式f(x)a(xh)2k(a0); (3)兩根式f(x)a(xx1)(xx2)(a0). 四、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

　　1、冪的運算法則：

　　(1)a m • a n = a m + n ，(2)aaa

　　n

　　m

　　n

　　mn

　　，(3)( a m ) n = a m n (4)( ab ) n = a n • b n

　　n

　　n

　　11anann0m

　　(5) n(6)a = 1 ( a≠0)(7)an (8)aa(9)am

　　nabba

　　2、根式的性質(zhì)

　　(1

　　)na.

　　(2)當n

　　a; 當n

　　|a|

　　a,a0.

　　a,a0

　　4、指數(shù)函數(shù)y = a x (a > 0且a≠1)的性質(zhì)：

　　(1)定義域：R ; 值域：( 0 , +∞) (2)圖象過定點(0，1)

　　5.指數(shù)式與對數(shù)式的互化： logaNbabN(a0,a1,N0).

　　五、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

　　1對數(shù)的運算法則：

　　logN

　　(1)a b = N <=> b = log a N(2)log a 1 = 0(3)log a a = 1(4)log a a b = b(5)a a = N (6)log a (MN) = log a M + log a N (7)log a (

　　M

　　) = log a M -- log a N N

　　(8)log a N b = b log a N (9)換底公式：log a N =

　　n

　　logbN

　　logba

　　(10)推論 logamb(11)log a N =

　　n

　　logab(a0,且a1,m,n0,且m1,n1, N0). m

　　1

　　(12)常用對數(shù)：lg N = log 10 N (13)自然對數(shù)：ln A = log e A

　　logNa

　　(其中 e = 2.71828…) 2、對數(shù)函數(shù)y = log a x (a > 0且a≠1)的性質(zhì)：

　　(1)定義域：( 0 , +∞) ; 值域：R (2)圖象過定點(1，0)

　　六、冪函數(shù)y = x a 的圖象:(1) 根據(jù) a

　　例如：

　　y = x

　　y

　　2

　　xx y

　　12

　　1

　　x1 x

　　七.圖象平移：若將函數(shù)yf(x)的圖象右移a、上移b個單位， 得到函數(shù)yf(xa)b的圖象; 規(guī)律：左加右減，上加下減 八. 平均增長率的問題

　　如果原來產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為N，平均增長率為p，則對于時間x的總產(chǎn)值y，有yN1(p)x. 九、函數(shù)的零點：1.定義：對于yf(x)，把使f(x)0的X叫yf(x)的零點。即 yf(x)的圖象與X軸相交時交點的橫坐標。

　　2.函數(shù)零點存在性定理：如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條 曲線，并有f(a)f(b)0，那么yf(x)在區(qū)間a,b內(nèi)有零點，即存在ca,b， 使得f(c)0，這個C就是零點。 3.二分法求函數(shù)零點的步驟：(給定精確度)

　　ab

　　2

　　(3)計算f(x1)①若f(x1)0，則x1就是零點;②若f(a)f(x1)0，則零點

　　(1)確定區(qū)間a,b，驗證f(a)f(b)0;(2)求a,b的中點x1

　　x0a,x1 ③若f(x1)f(b)0，則零點x0x1,b;

　　(4)判斷是否達到精確度，若ab，則零點為a或b或a,b內(nèi)任一值。否 則重復(fù)(2)到(4)

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