高中數學常考知識點抽樣的方法
人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機。下面是小編為大家整理，數學知識點，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考!
一、隨機抽樣知識點
常常用于總體個數較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;
優點：操作簡便易行
缺點：總體過大不易實行
具體方法：
(1)抽簽法
一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產生的樣本代表性差的可能性很大)
(2)隨機數法
隨機抽樣中，另一個經常被采用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。
分層抽樣
分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。
一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。
整群抽樣
整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。
應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。
優缺點：整群抽樣的優點是實施方便、節省經費;
整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。
整群抽樣與分層抽樣的`區別：整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大;分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。
二、系統抽樣知識點
當總體中的個體數較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。
步驟
一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣：
(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等;
(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數時，取k=N/n;
(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);
(4)按照一定的規則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。
【拓展閱讀】
高中數學抽樣知識點匯總
（1）簡單隨機抽樣
簡單隨機抽樣是一種最基本的隨機抽樣方法，是其他抽樣方法的基礎。這種方法簡單直觀，每個個體被抽選的概率相同。例如，從某高校所有學生中抽取10名學生作為校慶活動的幸運星的抽獎活動。針對小型總體，簡單隨機抽樣易于操作，當總體過大，由于定位樣本困難和耗費成本的原因就難以實行。缺乏其他輔助信息，簡單隨機抽樣獲得的樣本在實際中往往也會限制總體估計的效率。
（2）分層抽樣
分層抽樣指先將總體按照某種特征分為若干層，再從每一層內進行簡單隨機抽樣。例如，調查高校中學生身高時，考慮到男女比例不均和性別對身高影響，會采取以性別進行分層抽樣的方式。分層的目的在于提升樣本與總體結構的近似度，提高估計的精確度，并能夠針對不同層的目標量進行統計。
（3）系統抽樣
系統抽樣將個體按一定的順序排列，在規定的范圍內隨機抽取一個初始單元，然后根據確定抽樣間隔按順序抽取其他樣本。例如，將高校學生按照學號排序后，在前50名學生中抽取一名，假設排序為32，后續每間隔50依次抽取第82，132，182...作為樣本數據。系統抽樣因為有次序標記，適用于總體較大的情況，但如果總體存在明顯的周期性或循環性，則系統抽樣得到的樣本并不能刻畫總體。
（4）整群抽樣
整群抽樣是將所有個體分為若干個互斥的群，抽樣時直接抽取群，選中群中的所有個體都將成為樣本。例如，將高校學生以班級為群，隨機抽取10個群中的學生進行意愿調查。與分層隨機抽樣不同，群內的個體應盡可能具有不同的屬性，以能夠代表事物總體的情況，否則抽樣誤差將偏大。
（5）多階段抽樣
多階段抽樣是分階段采取不同的抽樣方法進行組合，常用于較大規模的抽樣調查中。例如，針對學科進行整群抽樣后，對抽中的群再進行年級的分層抽樣。多階段抽樣方式靈活，可以保持樣本分布集中的同時克服效率降低問題，實際中有廣泛應用。
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