高二數學知識點：復合函數
導語：以我一生最好的時光追尋那個目標……書已經寫成了。現代人讀或后代讀都無關緊要，也許要等一百年才有一個讀者。下面是小編為大家整理的：高中數學。希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
1.復合函數定義域
若函數y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,則復合函數y=f[g(x)]的定義域是
D={x|x∈A,且g(x)∈B} 綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。
求函數的定義域主要應考慮以下幾點：
⑴當為整式或奇次根式時，R的值域;
⑵當為偶次根式時，被開方數不小于0(即≥0);
⑶當為分式時，分母不為0;當分母是偶次根式時，被開方數大于0;
⑷當為指數式時，對零指數冪或負整數指數冪，底不為0(如，中)。
點擊查看：高中數學知識點總結
⑸當是由一些基本函數通過四則運算結合而成的，它的定義域應是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。
⑹分段函數的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。
⑺由實際問題建立的函數，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實際意義對自變量的要求
⑻對于含參數字母的函數，求定義域時一般要對字母的取值情況進行分類討論，并要注意函數的'定義域為非空集合。
⑼對數函數的真數必須大于零，底數大于零且不等于1。
⑽三角函數中的切割函數要注意對角變量的限制。
注：設y=f(u)的最小正周期為T1,μ=φ(x)的最小正周期為T2,則y=f(μ)的最小正周期為T1*T2,任一周期可表示為k*T1*T2(k屬于R+)
2.復合函數單調性
依y=f(u)，μ=φ(x)的單調性來決定。即“增+增=增;減+減=增;增+減=減;減+增=減”，可以簡化為“同增異減”。
⑴求復合函數的定義域;
⑵將復合函數分解為若干個常見函數(一次、二次、冪、指、對函數);
⑶判斷每個常見函數的單調性;
⑷將中間變量的取值范圍轉化為自變量的取值范圍;
⑸求出復合函數的單調性。
【高二數學知識點：復合函數】相關文章：
高中數學復合函數知識點總結11-07
高二數學函數與導數易錯知識點01-29
高二數學函數公式總結01-24
高二數學必修三第二單元知識點：冪函數01-29
高考數學復習初等函數知識點：函數與方程01-24
高考數學初等函數知識點：函數模型及其應用01-24
高考數學復習初等函數知識點：二次函數01-24
高中數學函數知識點04-26
高考數學復習初等函數知識點01-24
高考數學復習初等函數知識點：一次函數01-24