常見的初中數學解題思路和方式
導語：初中數學主要的解題方法有哪些呢，對于不一樣的題目有不一樣的方法，要把各種解題的思路結合起來，靈活運用才可以提高解題的能力!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網的欄目!
精選優秀范文:
一、證明線段的比例式或等積式的主要依據和方法：
1、比例線段的定義。
2、平行線分線段成比例定理及推論。
3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。
4、過分點作平行線;
5、相似三角形的對應高成比例，對應中線的比和對應角平分線的'比都等于相似比。
6、相似三角形的周長的比等于相似比。
7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的對應邊成比例。
9、通過比例的性質推導。
10、用代數、三角方法進行計算。
11、借助等比或等線段代換。
二、幾何作圖
1、掌握最基本的五種尺規作圖
⑴、作一條線段等于已知線段。
⑵、作一個角等于已知角。
⑶、平分已知角。
⑷、經過一點作已知直線的垂線。
⑸、作線段的垂直平分線。
2、掌握課本中各章要求的作圖題
⑴、根據條件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵、根據給出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶、作已知圖形關于一點、一條直線對稱的圖形。
⑷、會作三角形的外接圓、內切圓。
⑸、平分已知弧。
⑹、作兩條線段的比例中項。
⑺、作正三角形、正四邊形、正六邊形等。
三、幾何計算
(一)、角度與弧度的計算
1、三角形和四邊形的角的計算主要依據
⑴、三角形的內角和定理及推論。
⑵、四邊形的內角和定理及推論。
⑶、圓內接四邊形性質定理。
2、弧和相關的角的計算主要依據
⑴、圓心角的度數等于它所對的弧的度數。
⑵、圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。
⑶、弦切角的度數等于所夾弧度數的一半。
3、多邊形的角的計算主要依據
⑴、n邊形的內角和=(n-2)*180°
⑵、正n邊形的每一內角=(n-2)*180°÷n
⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對的中心角且都等于
(二)、長度的計算
1、 三角形、平行四邊形和梯形的計算
用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質等定理。關于梯形中線段計算主要依據梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質定理等。
2、 有關圓的線段計算的主要依據
⑴、切線長定理
⑵、圓切線的性質定理。
⑶、垂徑定理。
⑷、圓外切四邊形兩組對邊的和相等。
⑸、兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內切時圓心距等于兩半徑之差。
3、 直角三角形邊的計算
直角三角形邊長的計算應用最廣，其理論依據主要是勾股定理和特殊角三角形的性質及銳角三角函數等。
4、 成比例線段長度的求法
⑴、平行線分線段成比例定理;
⑵、相似形對應線段的比等于相似比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推論，切割線定理及推論;
⑸、正多邊形的邊和其他線段計算轉化為特殊三角形。
四、圖形面積的計算
1、 四邊形的面積公式
⑴、S□ABCD = a·h
⑵、S菱形 = 1/2a·b (a、b為對角線)
⑶、S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m為中位線)
2、 三角形的面積公式
⑴、S△ = 1/2· a·h
⑵、S△ = 1/2· P·r(P為三角形周長，r為三角形內切圓的半徑)
3、 S正多邊形 = 1/2· P n·r n = 1/2·n a n·r n
4、 S圓 =πR2
5、S扇形 = nπ= 1/2LR
6、S弓形 = S扇 - S△
五、證明兩線段相等的方法：
⑴、利用全等三角形對應線段相等;
⑵、利用等腰三角形性質;
⑶、利用同一個三角形中等角對等邊;
⑷、利用線段垂直平分線;
⑸、角平分線的性質;
⑹、利用軸對稱的性質;
⑺、平行線等分線段定理;
⑻、平行四邊形性質;
⑼、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。推論1：平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
⑽、圓心角、弧、弦、弦心距的關系定理及推論;
⑾、切線長定理。
六、證明弧相等的方法：
⑴、定義;同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。
⑵、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。
推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
②垂直平分一條弦的直線，經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
③平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：兩條平行弦所夾的弧相等
⑶、圓心角、弧、圓周角之間度數關系;(圓心角 = 弧 = 2圓周角)
⑷、圓周角定理的推論1;(同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等)
【常見的初中數學解題思路和方式】相關文章：
初中數學的解題思路和方式08-31
初中數學解題的思路01-15
初中數學的解題方法與思路01-15
初中數學解題方法：換思路解題01-15
初中數學常見解題方法01-24
初中數學最常見的學習思路01-17
常見初中數學學習思路07-17
大學數學解題思路01-20
常用的數學解題思路02-02