八年級數(shù)學(xué)分式的乘除法教案
一、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1．了解并掌握分式乘除法運算法則。
2．會運用分式乘除法法則進(jìn)行分式乘除法運算。
能力目標(biāo)
1．會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則。
2．熟練運用分式乘除法法則，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進(jìn)行計算。
情感目標(biāo)
1．繼續(xù)熟悉“數(shù)、式通性”的數(shù)學(xué)思想方法。
2．會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則。
二、重點難點和關(guān)鍵
重點
會用分式乘除法法則進(jìn)行分式乘除法的運算。
難點
會將多項式因式分解。
關(guān)鍵
將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計算。
三、教學(xué)方法和輔助手段
教學(xué)方法
講練結(jié)合、以練為主
輔助手段
幻燈投影演示
四、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)
1．計算：
（1） （2） （3） （4）
2．分?jǐn)?shù)的乘除法法則是什么？
新課講解
1．分式的乘除法法則
提問：由分?jǐn)?shù)的乘除法法則猜想分式的乘除法法則是什么？（討論、交流、集中評講）
分式乘除法法則：（略）
式子表示：
2．例題講解
例2 計算： （解略）
注意：1.計算過程要對照分式乘除法法則，將乘除法全部化為乘法進(jìn)行。
2.第三題中的（-8xyz）應(yīng)看成分母是“1”的式子。
3.計算結(jié)果要化為最簡分式或整式。
4．運算過程中要注意符號的變化。
練習(xí)：P67 T1（板演）
例3 計算： （解略）
注意：分式乘除法運算時，分子分母中的多項式要先因式分解，再約分。
練習(xí)：P67 T2（1）—（4）（板演）
例4 計算：
解： =
= =
注意：1．分子分母中的多項式一般要先按某一字母降冪或升冪排列。
2．同級運算中，如沒有附加條件（如括號），則應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算。
練習(xí)：P67 T（5）（板演）
小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了運用“分式乘除法法則”進(jìn)行分式乘除法的方法，主要借助分式約分、因式分解等知識來進(jìn)行，計算的結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式。
作業(yè)
P73 A組T4 T5 T6
五、板書設(shè)計（略）
六、教學(xué)后記
分式（五）
第五課時 9.3 分式的乘除法（2）
一、目標(biāo)要求
1．理解掌握分式乘除法運算法則。
2．能熟練地運用分式乘除法運算法則進(jìn)行分式的乘除運算。
二、重點難點
重點是分式乘除法法則。
難點是分子或分母為多項式的分式的'乘除法。
1．分式的乘除法法則：（1）分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，用式子表示為 = ；（2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘，用式子表示為 ÷ = = 。
2．遇到分式的乘方、乘、除法的混合運算，首先要注意運算順序，即先乘方、后乘除，而除法運算又應(yīng)根據(jù)其法則轉(zhuǎn)化為乘法運算；其次要注意運算符號法則與分式的符號法則，最后在約分時要注意分子與分母是為積的形式，若不是則應(yīng)進(jìn)行因式分解。
3．分式的運算中不能去分母，因為去分母是等式的性質(zhì)，而分式不是等式，分式的運算只是對分式進(jìn)行恒等變形。
三、解題方法指導(dǎo)
【例1】計算：
（1）3x2y (－ )；
（2）6x3y2÷(－ ) ÷x2；
（3）( )÷(－ )(－ )
分析：分式的分子與分母是單項式的乘除，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)分式的乘法法則，先確定結(jié)果的符號，然后將系數(shù)相乘除，其余的因式按指數(shù)法則運算。
解：（1）原式=－3x2y =－1。
（2）原式=6x3y2(－ )
=－6x3y2 =－ 。
（3）原式=(－ )(－ )(－ )
=－ =－ 。
【例2】計算：
（1） ÷ 。
（2） ÷(x＋3)
分析：分式的乘除混合運算，首先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將分子、分母因式分解后進(jìn)行約分。
解：（1）原式=
= 。
（2）原式= ÷(x＋3)
= =－ 。
注意：（1）分式的分子、分母是多項式時，一般先按某一字母的降冪排列，再分解因式，并在運算過程中約分，使運算簡化。
（2）分式除法中，除式是整式時，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是屬于同一級運算，必須嚴(yán)格按從左到右的順序。
四、激活思維訓(xùn)練
▲知識點：分式的乘除法運算
【例】已知m= ，求代數(shù)式 ÷ 的值。
分析：首先應(yīng)將代數(shù)式化簡，然后把已知條件變形后代入，即可求出其值。
解： ÷ =
=(m＋2)(m－2)=m2－4。
∵ m= ， ∴ m2=1。
∴ 原式=m2－4=1－4=－3。
五、基礎(chǔ)知識檢測
六、創(chuàng)新能力運用
。
參考答案
【基礎(chǔ)知識檢測】
1．（1）分子的積做分子、分母的積做分母、分子、分母，相乘
（2） （3）x=－ （4）
2．（1）D （2）D
3．（1） （2）
（3） （4）
【創(chuàng)新能力運用】
1． 2．
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