關于相交線與平行線的數學教案
【學習目標】了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.
【學習重點】鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
【學習難點】理解對頂角相等的'性質.
【學習過程】
一、學前準備
各小組對七年級上學過的直線、射線、線段、角做總結.每人寫一個總結小報告，
二、探索思考
探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上.
你能歸納出“鄰補角”的定義嗎? .
“對頂角”的定義呢? .
練習一：
1.如圖1所示，直線AB和CD相交于點O，OE是一條射線.
(1)寫出∠AOC的鄰補角：____ _ ___ __;
(2)寫出∠COE的鄰補角： __;
(3)寫出∠BOC的鄰補角：____ _ ___ __;
(4)寫出∠BOD的對頂角：____ _.
2.如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是( )
探索二：任意畫一對對頂角，量一量，算一算，它們相等嗎?如果相等，請說明理由.
請歸納“對頂角的性質”： .
練習二：
1.如圖，直線a，b相交，∠1=40°，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2.如圖直線AB、CD、EF相交于點O，∠BOE的對頂角是______，∠COF 的鄰補角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=_____.
三、當堂反饋
1.若兩個角互為鄰補角，則它們的角平分線所夾的角為 度.
2.如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60°，∠2= ∠4，求∠3、∠5的度數.
3.如圖所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數，你能說出所量的角是多少度嗎?你的根據是什么?
4.探索規律：
(1)兩條直線交于一點，有 對對頂角; (2)三條直線交于一點，有 對對頂角;
(3)四條直線交于一點，有 對對頂角;
(4)n條直線交于一點，有 對對頂角.
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