《除法的意義》數學教案
1、 教學內容
義務版第八冊67~68頁《除法的意義》
2、 教材簡析
除法是與乘法相反的運算。在前三年半學生經過大量的整數除法計算和應用題的練習，對除法的意義已有了一定的感性認識，這里在已學的基礎上對除法的意義加以概括，使學生有更明確的認識。
和講減法的意義一樣，教材也是通過三道應用題為載體，從除法和乘法的聯系概括出除法的意義。教材對1、0在除法算式的特性做了比較系統的總結。其中0為什么不能作除數這部分知識是教學難點，以后在學習分數、約分、比等知識時經常要用到。
3、學情簡析
所授教的是四年級學生，他們通過幾年的學習，已經有了一定的觀察、推理、驗證、歸納等能力。另外學生已經掌握了簡單的筆算和口算除法，并會進行簡單的驗算。所以，我根據他們的年齡特點和知識結構，在教學中我創設了大量的探索性平臺，讓他們在探索中發現問題，學習知識。
4、 教學目標
知識目標：（1）掌握除法與乘法的聯系，理解除法的意義。
（2）理解掌握除法的意義
能力目標：培養發現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察，分析、比較、判斷、抽象、概括等能力。
情感目標：感受生活與數學的聯系，激發學生探索的欲望。增強學好數學的信心，初步滲透轉化思想。
5、 教學重點、難點
重點：理解除法的意義。
難點：理解“0”為什么不能做除數。
6、 教學程序
（一） 在生活的信息中，感受乘、除法之間的聯系1、 采用聊天的形式引入（師生相互猜測年齡，得出兩條信息；教師今年30歲，學生今年10歲）2、 通過以上兩條信息你想到什么數學問題？（老師的年齡是學生的3倍）3、 讓學生從這三條信息當中任選兩條，并提出一個問題。（1）學生今年10歲，老師年齡是學生的3倍，老師今年多大？（2）老師今年30歲，學生今年10歲，老師是學生年齡的幾倍？（3）老師今年30歲，是學生年齡的3倍，學生今年多大？4、 指明學生列式并計算。
【雖然這部分內容不是本節課的重點，但這樣的教學激發了學生濃厚的學習興趣。使學生在與教師交流中，感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數學融合在一起。并在出示應用題時改變了以住的呈現的方式，使應用題的出示更能體現出計算來源于實際，并將計算與應用題巧妙整合在一起。同時為后面學習新知作好鋪墊。】
（二）在觀察比較中概括除法的意義（1）觀察這三道算式，感受乘、除法之間的聯系①先說出乘法算式中各數的名稱。（因數、因數、積）②再觀察二、三兩道題說出除法算式中的各數在第一道題中是什么數（積、因數、因數）③小結二、三兩道題相同點即已知什么求什么（與第一題相反二、三兩道題是已知兩個因數的積（30）與其中一個因數（10或3），求另一個因數）④歸納除法是什么樣的運算。（除法的意義）⑤師生共同總結除法的意義后，再說明除法算式中各部分的名稱（被除數、除數、商）
【學習這部分內容時，教師通過創設問題，提供學生學習的空間，讓他們在觀察、比較、討論、反思中去參與新知的發生、發展和形成過程。并在總結除法意義時，是讓學生根據減法的意義去進行理解，也是讓學生的知識結構達到轉化。】
（三）在探索中理解難點
【1和0在除法中的特性是本節課的難點，所以我在學生學習理解時，運用猜測結果——推理驗證——歸納特征——舉一反三的這樣教學方式組織教學。】
出示答題卡：
一個數除以1
結果
用除法意義驗證
我發現了：
再舉例說明
7÷1
5÷1
6÷1
9÷1
10÷1
0除以一個非0的數
結果
用除法意義驗證
我發現了：
再舉例說明
0÷20
0÷10
0÷15
0÷17
0÷5
一個除以0
猜測結果
用除法意義驗證
我發現了
5÷0
7÷0
16÷0
9÷0
10÷0
【學生在解答這兩張答題卡時，比較順利。因為這些知識都是學生以前學過的內容，只不過加以歸納和整理。其實我在這里設計這張答題卡的真正用意，不僅僅是為了歸納1以及“0除以一個非0的數”在除法中的特性，其真正的目的是為了突破0為什么不能做除數這一難點。因為學生掌握了這樣的分析推理的過程，特別是如何利用除法的意義進行驗算這一方法后，對這一難點理解，就迎刃而解。如10除以0，因為找不到一個數同0相乘的積等于10，再如0除以0÷0不可能得到一個確定的商，因為0和任數相乘都等于0，所以0不能作除數。并且通過答題卡的出示，培養學生科學的學習方式，以便于梳理知識，感受除法意義的價值，同時為第二課時的學習（除法各部分之間的關系及驗算）奠定基礎】。
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