二次函數的圖像與性質數學教學教案
【知識與技能】
1.會用描點法畫二次函數=ax2+bx+c的圖象.
2.會用配方法求拋物線=ax2+bx+c的頂點坐標、開口方向、對稱軸、隨x的增減性.
3.能通過配方求出二次函數=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數的性質求實際問題中的最大值或最小值.
【過程與方法】
1.經歷探索二次函數=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質的過程，體會建立二次函數=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸和頂點坐標公式的必要性.
2.在學習=ax2+bx+c(a≠0)的性質的過程中，滲透轉化（化歸）的思想.
【情感態度】
進一步體會由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數學活動的意識.
【教學重點】
①用配方法求=ax2+bx+c的頂點坐標；②會用描點法畫=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質.
【教學難點】
能利用二次函數=ax2+bx+c(a≠0)的'對稱軸和頂點坐標公式，解決一些問題，能通過對稱性畫出二次函數=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.
一、情境導入，初步認識
請同學們完成下列問題.
1.把二次函數=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式.
2.寫出二次函數=-2x2+6x-1的開口方向，對稱軸及頂點坐標.
3.畫=-2x2+6x-1的圖象.
4.拋物線=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的圖象.
5.二次函數=-2x2+6x-1的隨x的增減性如何？
【教學說明】上述問題教師應放手引導學生逐一完成，從而領會=ax2+bx+c與=a(x-h)2+的轉化過程.
二、思考探究，獲取新知
探究1 如何畫=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？
學生回答、教師點評：
一般分為三步：
1.先用配方法求出=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標.
2.列表,描點,連線畫出對稱軸右邊的部分圖象.
3.利用對稱點,畫出對稱軸左邊的部分圖象.
探究2 二次函數=ax2+bx+c圖象的性質有哪些？你能試著歸納嗎？
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