初三數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的圖像》教案設(shè)計
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程；
2、學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；
3、掌握 型二次函數(shù)圖像的特征；
4、經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程，學(xué)會合情推理。
教學(xué)重點：
型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納
教學(xué)難點：
選擇適當?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。
教學(xué)設(shè)計：
一、回顧知識
前面我們在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）
引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即 入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù) （ ）的圖像。
板書課題：二次函數(shù) （ ）圖像
二、探索圖像
1、 用描點法畫出二次函數(shù) 和 圖像
（1） 列表
引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：
①無論x取何值，對于 來說，y的值有什么特征？對于 來說，又有什么特征？
②當x取 等互為相反數(shù)時，對應(yīng)的y的值有什么特征？
（2） 描點（邊描點，邊總結(jié)點的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.
（3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到 和 的'圖像。
2、 練習(xí)：在同一直角坐標系中畫出二次函數(shù) 和 的圖像。
學(xué)生畫圖像，教師巡視并輔導(dǎo)學(xué)困生。（利用實物投影儀進行講評）
3、二次函數(shù) （ ）的圖像
由上面的四個函數(shù)圖像概括出：
（1） 二次函數(shù)的 圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，
（2） 這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸。
（3） 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與y軸的交點。
（4） 當 時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖像在x軸的上方(除頂點外)；當 時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。
（最好是用幾何畫板演示，讓學(xué)生加深理解與記憶）
三、課堂練習(xí)
觀察二次函數(shù) 和 的圖像
(1) 填空：
拋物線
頂點坐標
對稱軸
位 置
開口方向
(2)在同一坐標系內(nèi)，拋物線 和拋物線 的位置有什么關(guān)系？如果在同一個坐標系內(nèi)畫二次函數(shù) 和 的圖像怎樣畫更簡便？
(拋物線 與拋物線 關(guān)于x軸對稱，只要畫出 與 中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)
四、例題講解
例題：已知二次函數(shù) （ ）的圖像經(jīng)過點（-2，-3）。
（1） 求a 的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。
（2） 說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置。
練習(xí)：（1）課本第31頁課內(nèi)練習(xí)第2題。
(2) 已知拋物線y=ax2經(jīng)過點a（-2，-8）。
（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；
（2）判斷點b（-1，- 4）是否在此拋物線上。
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