數(shù)學(xué)分類討論學(xué)習(xí)方法
導(dǎo)語(yǔ)：分類討論在數(shù)學(xué)題中經(jīng)常出現(xiàn)，也是滿分率比較低的一種題，同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候經(jīng)常會(huì)犯錯(cuò)誤，下面是數(shù)學(xué)分類討論學(xué)習(xí)方法，歡迎參考！
分類討論小題經(jīng)常忘記分類討論，大題經(jīng)常討論不全，討論全了結(jié)果還不一定對(duì)。所以，這種題很容易不小心丟分。跟老師合學(xué)生們交流之后發(fā)現(xiàn)，就算是學(xué)習(xí)成績(jī)很好的同學(xué)在這種題上都會(huì)多多少少的出現(xiàn)問(wèn)題，因此我們?cè)诳荚嚠?dāng)中一定要養(yǎng)成以下幾個(gè)好習(xí)慣。
首先我們要有分類討論的'意識(shí)。很多知識(shí)點(diǎn)是分類討論的常客，對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們?cè)诳荚嚂r(shí)要保持高度的敏感，時(shí)刻緊繃分類討論的弦，以免掉進(jìn)出題老師的陷阱。
其次，分類討論是要有一定原則，不要東一榔頭西一棒子的的試，要具備一定的條理。分類的原則：
(1)分類中的每一部分是相互獨(dú)立的;
(2)一次分類按一個(gè)標(biāo)準(zhǔn);
(3)分類討論應(yīng)逐級(jí)有序進(jìn)行。以探尋直角坐標(biāo)系中等腰直角三角形存在的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，如果給定兩個(gè)點(diǎn)A、B，需要在X軸上找第三個(gè)點(diǎn)C使得這個(gè)三角形ABC是等腰直角三角形，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們可以線段來(lái)分類討論：AB為斜邊時(shí)，AC為斜邊或時(shí)BC為斜邊時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。
這樣討論保證不會(huì)丟掉任何一種可能性，并且效率較高。當(dāng)然也可以按照角來(lái)討論，但是注意不要兩種分類方法穿插進(jìn)行。有些時(shí)候有可能會(huì)進(jìn)行二次討論，這個(gè)時(shí)候?qū)τ谕瑢W(xué)們的條理性要求就更大了，例如探討含有30°角的直角三角形時(shí)，要先討論那個(gè)角是直角，在討論哪個(gè)角是30°或60°。
第三，在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細(xì)審查是否每種可能性都會(huì)存在，是否有需要舍去的，最常見(jiàn)的就是一元二次方程如果有兩個(gè)不等實(shí)根，那么我們就要看看是不是這兩個(gè)根都能保留。同樣有些時(shí)候也需要注意是否有些討論結(jié)果重復(fù)，需要進(jìn)行合并。例如直角坐標(biāo)系中求能夠成等腰三角形的點(diǎn)坐標(biāo)，如果按照一定的原則分類討論后，有可能會(huì)出現(xiàn)同一個(gè)點(diǎn)上可以構(gòu)成兩個(gè)等腰三角形的情況，這種情況下就要進(jìn)行合并。也就是說(shuō)找到的三角形的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的個(gè)數(shù)是不一樣的。
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