中考數學知識考點總結：四邊形
中考四邊形與三角形復習要求是，能運用這些圖形進行鑲嵌，你必須會計算特殊的初中數學四邊形，能根據圖形的條件把四邊形面積等分。
(一)平行四邊形的定義、性質及判定
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行;
(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補;
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形。
(二)矩形的定義、性質及判定
1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、性質：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等。
3、判定：
(1)有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;
(2)有三個角是直角的四邊形是矩形;
(3)兩條對角線相等的平行四邊形是矩形。
4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。
(三)菱形的定義、性質及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
(1)菱形的四條邊都相等;
(2)菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;
(3)菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;
(4)菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半。
2、s菱=爭6(n、6分別為對角線長)。
3、判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形;
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形;
(3)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。
(四)正方形定義、性質及判定
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、性質：(1)正方形四個角都是直角，四條邊都相等;
(2)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角;
(3)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;
(4)正方形的對角線與邊的夾角是45;
(5)正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
3、判定：
(1)先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等;
(2)先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角。
4、對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。
(五)梯形的定義、等腰梯形的性質及判定
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形;兩腰相等的梯形是等腰梯形;一腰垂直于底的梯形是直角梯形。
2、等腰梯形的性質：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等。
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。
4、對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形。
(六)三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
(七)線段的重心是線段的中點;平行四邊形的重心是兩對角線的交點;三角形的重心是三條中線的交點。
(八)依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。
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