小學四年級奧數：二進制
二進制就是只用0和1兩數字，在計數與計算時必須“滿二進一”，即每兩個相同的單位組成一個和它相鄰的最高的單位。下面小編給大家介紹小學四年級奧數：二進制，歡迎閱讀!
小學四年級奧數：二進制
專題簡析：
二進制的最大特點是：每個數的各個數位上只有0或只有1兩種狀態。
二進制與十進制之間可以互相轉化。
1，將一個二進制數寫成十進制數的步驟是：(1)將二進制數的各數位上數字改寫成相應的十進制數;(2)將各數位上對應的十進制數求和，所得結果就是相應的十進制數。將十進制數改寫成二進制數的過程，正好相反。
2，十進制數改寫成二進制數的常用方法是：除以二倒取余數。
3，二進制數的計算法則：
(1)加法法則：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
(2)乘法法則：0×0=0 0×1=0 1×0=0 1×1=1
例1：把二進制數110(2)改寫成十進制數。
分析與解答：十進制有兩個特點：(1)它有十個不同的數字符號;(2)滿十進1。二進制有兩個特點：(1)它的數值部分，只需用兩個數碼0和1來表示;(2)它是“滿二進一”。
把二進制數110(2)改寫成十進制數，只要把它寫成2的`冪之和的形式，然后按通常的方法進行計算即可。
110(2)=1×22+1×21+0×20
=1×4+1×2+0×1
=4+2+0
=6
練 習 一：把下列二進制數分別改寫成十進制數。
(1)100(2) (2)1001(2) (3)1110(2)
例2：把十進制數38改寫成二進制數。
分析與解答：把十進制數改寫成二進制數，可以根據二進制數“滿二進一”的原則，用2連續去除這個十進制數，直到商為零為止，把每次所得的余數按相反的順序寫出來，就是所化成的二進制數，這種方法叫做“除以二倒取余數”。
小學四年級奧數講解：二進制
即：38(10)=100110(2)
練 習 二
把下列十進制數分別改寫成二進制數。
(1)12(10) (2)15(10) (3)78(10)
例3：計算1011(2)+11(2)
分析與解答：任何進位制數的運算，都可以根據十進制數的運算法則來進行，做一位數的運算需要有加法表(即加法口訣)。二進制的加法口訣只有一句：1(2)+1(2)=10(2)
1011(2)+11(2)=1110(2)
1011(2)
+ 11(2)
1110(2)
你能用十進制計算來檢驗上面的計算嗎?
練 習 三
1，計算101(2)+10(2)
2，計算1110(2)+11(2)
3，計算11010(2)-1111(2)
例4：計算1101(2)×11(2)
分析與解答：二進制的乘法口訣只有一句：1(2)×1(2)=1(2) 1101(2)
× 11(2)
1101(2)
1101 (2)
100111(2)
你能用十進制計算來檢驗上面的計算嗎?
練 習 四
1，計算110(2)×10(2)
2，計算1011(2)×11(2)
3，計算101(2)×110(2)
例5：計算1111(2)÷101(2)
分析與解答：二進制數的除法運算與十進制的除法運算一樣，是乘法的逆運算。
練 習 五
1，計算11100(2)÷100(2)
2，計算10010(2)÷11(2)
3，計算10000111(2)÷11(2)
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