七年級數學同步練習：有理數練習題（有答案）
一、選擇題
1、已知|a|=2，|b|=3，且在數軸上表示有理數b的點在a的左邊，則a﹣b的值為( )
A. ﹣1 B. ﹣5 C. ﹣1或﹣5 D. 1或5
2、下列說法正確的是( )
A. 負數沒有倒數 B. 正數的倒數比自身小
C. 任何有理數都有倒數 D. ﹣1的倒數是﹣1
3、如果a和2b互為相反數，且b≠0，那么a的倒數是( )
A. B. C. D.
4、如下圖，數軸的單位長度為1.如果點A，B表示的數的絕對值相等，那么點A表示的數是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
5、如果 與1互為相反數，則 等于( )
A.2 B. C.1 D.
6、已知a，b是有理數，若a在數軸上的對應點的位置如圖所示， ，有以下
結論：① ;② ;③ ;④ .
則所有正確的結論是( )
A.①，④ B. ①，③
C. ②，③ D. ②，④
7、下列說法正確的是 ( )
①0是絕對值最小的有理數②相反數大于本身的.數是負數③數軸上原點兩側的數互為相反數
④兩個數比較，絕對值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
8、下列說法中，正確的是( )。
A. 是正數 B.-a是負數 C.- 是負數 D. 不是負數
9、下面的說法中，正確的個數是( )
①若a+b=0,則|a|=|b| ②若|a|=a,則a>0
③若|a|=|b|,則a=b ④若a為有理數，則a2=(-a)2
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10、在一次智力競賽中，主持人問了這樣的一道題目：“ 是最小的正整數， 是最大的負整數的相反數， 是絕對值最小的有理數，請問： 、 、 三數之和為多少?”你能回答主持人的問題嗎?其和應為( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
11、若 ，則 的大小關系是 ( ).
A. B.
C. D.
12、有理數a、b、c、d在數軸上的位置如圖1所示，下列結論中錯誤的是( )
圖1
A.a+b<0 d="">0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d
13、如圖， 、 、 在數軸上的位置如圖所示，
則 。
14、對于有理數 、 ，如果 ，則下列各式成立的是( )
A. B. 且
C. 且 D. 且
15、 a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如下圖所示：
把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列 ( )
A -b<-a
C -b
二、填空題
16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________.
17、絕對值不大于10的所有整數的和等于_____，絕對值小于5的所有負整數的和為_______.
18、在數軸上，若A點表示數 ，點B表示數-5，A、B兩點之間的距離為7，則 _______________.
19、已知： =0，則 的值為 .;
20、如果 m__ __ ,
21、設 >0，<0，且 ，用“<”號把 、- 、 、- 連接起來 .
22、小明在寫作業時不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據圖的數值，判斷墨跡蓋住的整數共有______個.
23、用“ ”與“ ”表示一種法則：(a b)= -b，(a b)= -a，如(2 3)= -3，
則 .
24、若0
25、水位上升用正數表示，水位下降用負數表示，如圖，水面從原來的位置到第二次變化后的位置，其變化值是_____________________________.
三、簡答題
26、已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值.
27、如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是 ，已知點A，B是數軸上的點，請參照下圖并思考。
(1)如果點A表示數 ，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_______，A，B兩點間的距離是________.
(2)如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是________，A，B兩點間的距離為________.
(3)如果點A表示數 ，將A點向右移動2008個單位長度，再向左移動2009個單位長度，那么終點B表示的數是________，A，B兩點間的距離是________.
28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且無一個數為0,還滿足|a|>|b|>|c|>|d|,請把a、b、c、d四個數從小到大排列.
29、分類討論是一種重要的數學方法，如在化簡 時，可以這樣分類：當a>0時， ;當a=0時， ;當a<0時， .用這種方法解決下列問題：
(1)當a=5時，求 的值.
(2)當a=-2時，求 的值.
(3)若有理數a不等于零，求 的值.
(4)若有理數a、b均不等于零，試求 的值.
30、閱讀與探究：我們知道分數 寫為小數即 ，反之，無限循環小數 寫成分數即 .一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以 為例進行討論：設： ，由： …，得： …， …，
于是： … … ，即： ，解方程得： ，
于是得： .
請仿照上述例題完成下列各題：
(1)請你把無限循環小數 寫成分數，即 .
(2)你能化無限循環小數 為分數嗎?請完成你的探究過程.
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