六年級奧數(shù)思維訓練題
每個考生從全部試題中選做12道題,每題10分,計算題要過程,其余題只要列式,得數(shù)和答案,不要解題過程,滿分120分.(若每多做1道題另加10分)
1,計算:
【解】 設A= B=
原式=A×=(A-B)=
2,小李和小王原有郵票的張數(shù)比是7:3,后來小李又買進15張,小王送人8張,這是兩個人的張數(shù)比是5:2,求原來兩人各有幾張郵票
【解】設小李有7χ張,小王有3χ張.① ② 2(7χ+15)=5(3χ-8) ③ 14χ+30=15χ-40
④χ=70 70×7=490(張)……小李 70×3=210(張)……小王 答:小李有490張,小王有210張.
3,某工廠第一車間原有工人120名,現(xiàn)在調出給第二車間后,這時第一車間的人數(shù)比第二車間現(xiàn)有人數(shù)的還多3名.求第二車間原來有多少名
【解】① 120×=15(人)② (15+3)÷(1-)=126(人) ③ 126-15=111(人)答:第二車間原來有111人.
4,學校圖書室內有一架故事書,借出總數(shù)的75%之后,又放上60本,這時架上的書是原來總數(shù)的.求現(xiàn)在書架上放著多少本書
【解】60÷[-(1-75%)]×=240(本) 答:現(xiàn)在書架上放著240本書.
5,一塊西紅柿地,今年獲得豐收.第一天收下全部的,裝了3筐還余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好裝了6筐.這塊地共收了多少千克
【解】12÷(-×3)=288(千克)或12÷[×6-(1-)]=288(千克)
答:這塊地共收了288千克.
6,甲,乙兩個長方形,它們周長相等,甲的長與寬之比是4:3,乙的長與寬的比是3:2,求甲與乙的面積比.
【解】①設周長的一半為[4+3,3+2]=35(厘米) ②4:3=20:15 ③3:2=21:14
④(20×15):(21×14)=50:49 答:甲與乙的面積比50:49.
7,庫房有一批貨物,第一天運走22噸,第二天運走的噸數(shù)比第一天多,還剩下這批貨物的,這批貨物有多少噸
【解】22×(1++1)÷(1-)=86(噸) 答:這批貨物有86噸.
8,小明計算25道競賽題,做對一道得6分,做錯一道扣4分,結果小明得了110分,小明錯了幾道題
【解】(6×25-110)÷(6+4)=4(道) 答:小明錯了4道題.
9,服裝廠共有工人355人,選派5名女工和男工的去參加培訓班,剩下的男工人數(shù)和女工人數(shù)正好相等.這個服裝廠的男女工各有多少人
【解】①(355-5)÷(1-+1)=200(人) ② 355-200=155(人)
答:這個服裝廠的男工有200人,女工有155人.
10,建設小學六年級共有學生90人,其中男生人數(shù)的與女生人數(shù)的共64人,問男女生各有多少人
【解】(90×-64)÷(-)=42(人)……男 90-42=48(人)……女答:男生有42人,女生有48人.
11,一個分數(shù)分子與分母之和是100.如果分子加23,分母加32,新的分數(shù)約分后是,原來的分數(shù)是多少
【解】①(100+23+32)÷(2+3)=31 ② 31×2-23=39 ③ 31×3-32=61 答:原來的分數(shù)是61.
12,某小學去年的足球興趣組和籃球興趣組共有學生85人,今年參加足球興趣組的學生人數(shù)減少,參加籃球興趣組的學生人數(shù)減少,
今年兩個興趣組學生的人數(shù)相等.去年兩個興趣組各有多少人
【解】① [1÷(1-)]:[1÷(1-)]=9:8 ② 85÷(9+8)=5(人)
③ 5×9=45(人)……足 ④ 5×8=40(人)……籃 答:去年足球興趣組45人,籃球40人.
13,甲,乙二人共有人民幣若干元,其中甲占.如果乙給甲12元后,由乙余下的錢占總數(shù)的,甲,乙原來各有人民幣多少元
【解】① 1-= ②12÷(-)=80(元) ③ 80×=48(元)……甲
④ 80-48=32(元)……乙 答:甲原來有人民幣48元,乙原來有人民幣32元.
14,甲,乙兩人共存款100元,如果甲取出,乙取出,兩人存款還剩60元.甲,乙二人原來各有存款多少元
【解】① 1-= ② 1-= ③(100×-60)÷(-)=72(元)……甲
④ 90-72=18(元)……乙 答:甲原來有存款72元,乙原來有存款18元.
15,有兩堆棋子,A堆有黑子350個和白子500個,B堆有黑子400個和白子100個.為了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要從B堆中把多少個黑子和多少個白子放到A堆中
【解】①[(350+400)-(500+100)]÷[75%-(1-75%)]=300(個)……B堆總數(shù)
② 300×=225(個)……B堆黑子 ③ 300-225=75(個)B堆白子
④ 400-225=175(個)……黑子 ⑤ 100-75=25(個)……白子
答:要從B堆中把175個黑子和25個白子放到A堆中.
16,ED=AD,BF=BC,OD=BD,已知平行四邊形的面積是120平方厘米,求陰影部分的面積.
【解】設S△ODE=1份.
① 1÷÷=15(份) ② 15×(1-)=6(份)……S△CDF
③(15-6)×(1-)=7.2(份)……S△OBF ④ 120×=60(平方厘米)
⑤ 60×=32.8(平方厘米) 答:陰影部分的面積是32.8平方厘米.
17,汽車以72千米/時的速度從甲地到乙地,到達后立即以48千米/時的速度返回甲地.求該車的平均速度是多少
【解】① [72,48]=144 ② 144÷48=3(小時) ③ 144÷72=2(小時) ④ (144×2)÷(2+3)=57.6(千米/時)
答:該車的平均速度是57.6千米/時.
18,小明從甲地到乙地,去時每小時走5千米,回來時 每小時走7千米,來回共用24小時,小明去時用了多長時間
【解】設小明去時用χ小時. ① 5χ=7(24-χ) ②χ=14 答:小明去時用了14小時.
19,小華看一本書,第一天看了全書的,第二天看了余下的,兩天正好看了121頁,全書共多少頁
【解】① (1-)×= ② 121÷()=165(頁) 答:全書共165頁.
20,一種生理鹽水重250克,含鹽率是10%,現(xiàn)在使含鹽率提高到25%,應加入多少克鹽
【解】① 250×(1-10%)=225(克)……水 ② 225÷(1-25%)=300(克)……溶液
③ 300-250=50(克) 答:應加入50克鹽.
21,甲,乙兩堆煤共300噸,甲的比乙的多55噸,兩堆煤各多少噸
【解】設甲有χ噸,乙有(300-χ)噸
① ② ③……甲
④ 300-200=100(噸)……乙 答:甲有200噸,乙有100噸.
22,1點至2點間,時針和分針什么時刻成80°角
【解】(1×30+80)÷(6-0.5)=20(分)……1點20分
[360-(80-30×2)÷(6-0.5)=56分……1點56分
答:① 1點20分② 1點56分時針和分針成80°角.
23,有三個面積為38平方厘米的圓,兩
兩相交的面積分別為7,8,9平方厘米,三個圓相交部分的面積為3平方厘米,求總體圖形蓋住的面積是多少
【解】 38×3-7-8-9+3=93(平方厘米) 答:總體圖形蓋住的面積是93平方厘米.
24,修一條公路,甲隊單獨修要40天,乙隊單獨修要24天,現(xiàn)在兩隊同時從兩端開工,結果在距中點750米和上相遇,這段公路長多少米
【解】①1÷(+)=15(天) ② 750÷(-×15)=6000(米) 答:這段公路長6000米.
25,光明鞋廠甲車間人數(shù)是乙車間的125%,現(xiàn)因工作需要,從甲車間調28人到乙車間,這時甲的 人數(shù)是乙的,現(xiàn)在甲,乙車間各有工人多少人
【解】① 28÷(-)=180(人) ② 180×=72(人)……現(xiàn)甲
③ 180-72=108(人)……現(xiàn)乙 答:甲現(xiàn)在有72人,乙現(xiàn)在有108人.
26,一項工程,甲隊單獨做20天完成,乙隊單獨做30天完成,現(xiàn)在兩隊一起做,期間甲隊休息了3天,乙隊休息了若干天,從開始到完工共用了16天,問乙隊休息了幾天
【解】① 1-×(16-3)= ②(天) ③ 16-10=5(天)答:乙隊休息了5天.
27,一桶油,第一次取40%,第二次取出的油比第一次多12千克,這時桶城剩下的油是第二次的,全桶油重多少千克
【解】設全桶油重χ千克. ① 40%χ+40%χ+12+(40%χ+12)=χ ②
③ =75(千克) 答:全桶油重75千克.
28,一輛車從甲到乙地,如果把車速提高20%,那么可以比原定時間提前1時到達;如果以原速行駛100千米后,再將車速提高30%,那么也比原定時間提前1小時到達.求甲,乙兩地的距離.
【解】① V原:V現(xiàn)=1:(1+20%)=5:6 ② t原:t現(xiàn)=6:5 ③ t原:1÷(6-5)×6=6(小時)
④ V原:V現(xiàn)=1:(1+30%)=10:13 ⑤ T原 1÷(13-10)×13= (小時)⑥ 6-=(小時)
⑦ 100÷×6=360(千米) 答:甲,乙兩地的距離360千米.
29,亮亮家有一個鬧鐘,每時比標準時間快2分.星期天上午9點整,亮亮對準鬧鐘,然后定上鈴,想讓鬧鐘11點半鬧鈴,提醒他幫助媽媽做飯,亮亮應當將鬧鐘的鈴定在幾點幾分上
【解】① 60:(60+2)=30:31 ② 11.5-9=2.5(時)……標準時間
③ 2.5÷30×31=2(時)=2時35分 ④9時+2時35分=11時35分答:應當將鬧鐘的鈴定在11點35分上.
30,五年級中女生占,六年級中男生占,兩個年級的'女生一樣多,兩個年級的男生共有130人,兩個年級共有女生多少人
【解】①(1-)÷=(女)……五年級男生分率 ② ÷(1-)=(女)……六年級男生分率
③ 130÷(+)=60(人)……每個年級女生人數(shù) ④ 60×2=120(人) 答:兩個年級共有女生120人.
31,某小學五年級和六年級學生人數(shù)相差6人,五年級中男生占,六年級中男生占,兩個年級的女生一樣多.問:兩個年級共有多少名男生
【解】(一)① (1-):(1-)=27:28 ② 6÷(28-27)=6(人)……每份數(shù)
③ 6×27×=90(人)……五男 ④ 6×28×=96(人)……六男 ⑤ 90+96=186(人)
(二)① 1÷(1-)=……五年級人數(shù)的分率② 1÷(1-)=……六年級人數(shù)的分率
③ 6÷(-)=6÷(-)=6×12=72(人)……女生人數(shù)
④ 7
2××+72××=90+96=186(人) 答:兩個年級共有186名男生.
32,六年級參加合唱團的人數(shù)占全年級人數(shù)的,后來又有2人參加了合唱團,這時全年級參加合唱團的人數(shù)是未參加合唱團的人數(shù)的.問:六年級有多少人
【解】① ÷(1+)=×=……全班人數(shù)為"1"
② 2÷(-)=2×42=84(人) 答:六年級有84人.
33,在平行的火車道和公路上,火車用8秒鐘追上并超過同向走的行人,行人每小時行4千米;火車用48秒鐘追上并超過同向開出的汽車,汽車每小時行67千米.問:火車每小時行多少千米
【解】① 4000÷3600×8=(米)……人S ② 67000÷3600×48=(米)……汽車S
③(-)÷(48-8)×3600=79600(米)=79.6千米 答:火車每小時行79.6千米.
許蘇培訓學校(秋)六年級思維訓練測試卷
考號: 姓名: 班級: 200 年 月 日
每個考生從全部試題中選做12道題,每題10分,計算題要過程,其余題只要列式,得數(shù)和答案,不要解題過程,滿分120分.(若每多做1道題另加10分)
1,計算:
2,小李和小王原有郵票的張數(shù)比是7:3,后來小李又買進15張,小王送人8張,這是兩個人的張數(shù)比是5:2,求原來兩人各有幾張郵票
3,某工廠第一車間原有工人120名,現(xiàn)在調出給第二車間后,這時第一車間的人數(shù)比第二車間現(xiàn)有人數(shù)的還多3名.求第二車間原來有多少名
4,學校圖書室內有一架故事書,借出總數(shù)的75%之后,又放上60本,這時架上的書是原來總數(shù)的.求現(xiàn)在書架上放著多少本書
5,一塊西紅柿地,今年獲得豐收.第一天收下全部的,裝了3筐還余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好裝了6筐.這塊地共收了多少千克
6,甲,乙兩個長方形,它們周長相等,甲的長與寬之比是4:3,乙的長與寬的比是3:2,求甲與乙的面積比.
7,庫房有一批貨物,第一天運走22噸,第二天運走的噸數(shù)比第一天多,還剩下這批貨物的,這批貨物有多少噸
8,小明計算25道競賽題,做對一道得6分,做錯一道扣4分,結果小明得了110分,小明錯了幾道題
9,服裝廠共有工人355人,選派5名女工和男工的去參加培訓班,剩下的男工人數(shù)和女工人數(shù)正好相等.這個服裝廠的男女工各有多少人
10,建設小學六年級共有學生90人,其中男生人數(shù)的與女生人數(shù)的共64人,問男女生各有多少人
11,一個分數(shù)分子與分母之和是100.如果分子加23,分母加32,新的分數(shù)約分后是,原來的分數(shù)是多少
12,某小學去年的足球興趣組和籃球興趣組共有學生85人,今年參加足球興趣組的學生人數(shù)減少,參加籃球興趣組的學生人數(shù)減少,今年兩個興趣組學生的人數(shù)相等.去年兩個興趣組學生的人數(shù)相等.
13,甲,乙二人共有人民幣若干元,其中甲占.如果乙給甲12元后,由乙余下的錢占總數(shù)的,甲,乙原來各有人民幣多少元
14,甲,乙兩人共存款100元,如果甲取出,乙取出,兩人存款還剩60元.甲,乙二人
原來各有存款多少元
15,有兩堆棋子,A堆有黑子350個白子500個,B堆有黑子400個和白子100個.為了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要從B堆中把多少個黑子和多少個白子放到A堆中
16,ED=AD,BF=BC,OD=BD,已知平行四邊形的面積是120平方厘米,求陰影部分的面積.
17,汽車以72千米/時的速度從甲地到乙地,到達后立即以48千米/時的速度返回甲地.求該車的平均速度是多少
18,小明從甲地到乙地,去時每小時走5千米,回來時 每小時走7千米,來回共用24小時,小明去時用了多長時間
19,小華看了一本書,第一天看了全書的,第二天看了余下的,兩天正好看了121頁,全書共多少頁
20,一種生理鹽水重250克,含鹽率是10%,現(xiàn)在使含鹽率提高到25%,應加入多少克鹽
21,甲,乙兩堆煤共300噸,甲的比乙的多55噸,兩堆煤各多少噸
22,1點至2點間,時針和分針什么時刻成80°角
23,有三個面積為38平方厘米的圓,兩兩相交的面積分別為7,8,9平方厘米,三個圓相交部分的面積為3平方厘米,求總體圖形蓋住的面積是多少
24,修一條公路,甲隊單獨修要40天,乙隊單獨修要24天,現(xiàn)在兩隊同時從兩端開工,結果在距中點750米和上相遇,這段公路長多少米
25,光明鞋廠甲車間人數(shù)是乙車間的125%,現(xiàn)因工作需要,從甲車間調28人到乙車間,這時甲的 人數(shù)是乙的,現(xiàn)在甲,乙各工人多少人
26,一項工程,甲隊單獨做20天完成,乙隊單獨做30天完成,現(xiàn)在兩隊一起做,期間甲隊休息了3天,乙隊休息了若干天,從開始到完工共用了16天,問乙隊休息了幾天
27,一桶油,第一次取40%,第二次取出的油比第一次多12千克,這時桶城剩下的油是第二次的,全桶油重多少千克
28,一輛本從甲到乙地,如果把本速提高20%,那么可以比原定時間提前1時到達;如果以原行駛100千米后,再將車速提高30%,那么也比原定時間提前1小時到達.求甲,乙兩地的距離.
29,亮亮家有一個鬧鐘,每時比標準時間快2分.星期天上午9點整,亮亮對準鬧鐘,然后定上鈴,想讓鬧鐘11點半鬧鈴,提醒他幫助媽媽做飯,亮亮應當將鬧鐘的鈴定在幾點幾分上
30,五年級中女生占,六年級中男生占,兩個年級的女生一樣多,兩個年級的男生共有130人,兩個年級共有女生多少人
31,某小學五年級和六年級學生人數(shù)相差6人,五年級中男生占,六年級中男生占,兩個年級的女生一樣多.問:兩個年級共有多少名男生
32,六年級參加合唱團的人數(shù)占全年級人數(shù)的,后來又有2人參加了合唱團,這時全年級參加合唱團的人數(shù)是未參加合唱團的人數(shù)的.問:六年級有多少學生
33,在平行的火車道和公路上,火車用8秒鐘追上并超過同向走的行人,行人每小時行4千米;火車用48秒鐘追上并超過同向開出的汽車,汽車每小時行67千米.問:火車每小時行多少千米
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