初中數學解題方法：證明弧相等的方法
隨著數學日益廣泛地向各門科學滲透，與各種對象和各種問題相結合，人們正在從中提煉出各種新的數學模型，創建各種新的數學工具。下面就由小編為大家帶來初中數學解題方法：證明弧相等的方法，大家一起去看看怎么做吧！
初中數學解題方法：證明弧相等的方法 1
1、定義；同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。
推論1：①平分弦（不是直徑）的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
②垂直平分一條弦的直線，經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
③平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓心角、弧、圓周角之間度數關系；（圓心角 = 弧 = 2圓周角）
4、圓周角定理的推論1；（同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等）
切線小結
1、證明切線的三種方法：
⑴定義——一個交點；
⑵d=r（若一條直線到圓心的距離等于半徑，則這條直線是圓的切線）；
⑶切線的判定定理；（經過半徑外端，并且垂直這條半徑的直線是圓的切線）
2、切線的八個性質
⑴定義：唯一交點
⑵切線和圓心的距離等于半徑（d=r）；
⑶切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；
⑷推論1：過圓心（且垂直于切線的直線）必過切點；
⑸推論2：過切點（且垂直于切線的直線）必過圓心；
⑹切線長相等；過圓外一點作圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點和圓心的連線平分兩切線的夾角。
⑺ 連接兩平行切線切點間的線段為直徑
⑻ 經過直徑兩端點的切線互相平行。
3、證明切線的兩種類型：
⑴已知直線和圓相交于一點
證明方法：連交點，證垂直
⑵未知直線和圓是否相交于哪點或沒告訴交點
證明方法：做垂直，證半徑
初中數學解題方法：證明弧相等的方法 2
第一種：利用圓的對稱性通過翻折重合直接證明。
第二種：將兩弦與圓的四個交點分別與圓心連接起來，則通過所形成的兩個三角形的對稱性證明兩段弧所對應的圓心角相等，證明兩段圓弧相等。
第三種：分別連接兩段弧所形成的弦，并且也讓這四個點連接圓心，則通過證明所形成的兩個三角形全等得到這兩條弦相等，則在同圓中兩條弦所夾的優弧或劣弧分別對應相等。
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