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    小升初易考數學知識點

    時間:2022-10-03 07:42:46 小學數學

    小升初易考數學知識點匯總

      數學考試內容所占比例在整個過程中越來越大,那么如何讓數學考試錦上添花呢?小編整理了相關的內容,歡迎欣賞與借鑒。

    小升初易考數學知識點匯總

      1、小升初知識點(年齡問題的三大特征)

      ①兩個人的年齡差是不變的;

      ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

      ③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;

      2、小升初知識點(植樹問題總結)

      基本類型:

      在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹。

      3、雞兔同籠問題

      基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來;

      基本思路:

      ① 設,即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

      ②假設后,發生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

      ③每個事物造成的差是固定的,從而找出出現這個差的原因;

      ④再根據這兩個差作適當的調整,消去出現的差。

      基本公式:

      ①把所有雞假設成兔子:雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

      ②把所有兔子假設成雞:兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

      關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。

      4、知識點(盈虧問題)

      盈虧問題

      基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于

      分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

      基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據這個關系求出參加分配的總份數,然后根據題意求出對象的總量.

      基本題型:

      ①一次有余數,另一次不足;

      基本公式:總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

      ②當兩次都有余數;

      基本公式:總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

      ③當兩次都不足;

      基本公式:總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

      基本特點:對象總量和總的組數是不變的。

      關鍵問題:確定對象總量和總的組數。

      5、小升初知識點(牛吃草問題)

      牛吃草問題

      基本思路:假設每頭牛吃草的速度為“1”份,根據兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。

      基本特點:原草量和新草生長速度是不變的;

      關鍵問題:確定兩個不變的量。

      基本公式:

      生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

      總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量。

      6、小升初知識點(平均數問題)

      平均數

      基本公式:

      ①平均數=總數量÷總份數

      總數量=平均數×總份數

      總份數=總數量÷平均數

      ②平均數=基準數+每一個數與基準數差的和÷總份數

      基本算法:

      算出總數量以及總份數,利用基本公式①或②進行計算。

      (基準數法:根據給出的數之間的關系,確定一個基準數;一般選與所有數比較接近的數或者中間數為基準數;以基準數為標準,求所有給出數與基準數的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數;最后求這個差的平均數和基準數的和,就是所求的平均數,具體關系見基本公式②)。

      7 、小升初知識點(周期循環數)

      周期循環與數表規律

      周期現象:事物在運動變化的過程中,某些特征有規律循環出現。

      周期:我們把連續兩次出現所經過的時間叫周期。

      關鍵問題:確定循環周期。

      閏 年:一年有366天;

      ①年份能被4整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除;

      平 年:一年有365天。

      ① 年份不能被4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;

      8、小升初知識點(抽屜原理)

      抽屜原理

      抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里,那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。

      例:把4個物體放在3個抽屜里,也就是把4分解成三個整數的和,那么就有以下四種情況:

      ①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

      觀察上面四種放物體的方式,我們會發現一個共同特點:總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

      抽屜原則二:如果把n個物體放在m個抽屜里,其中n>m,那么必有一個抽屜至少有:

      ①k=[n/m ]+1個物體:當n不能被m整除時。

      ②k=n/m個物體:當n能被m整除時。

      理解知識點:[X]表示不超過X的最大整數。

      例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

      關鍵問題:構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據抽屜原則進行運算。

      9、知識點(定義新運算)

      小升初知識點(數列求和)

      數列求和

      等差數列:在一列數中,任意相鄰兩個數的差是一定的,這樣的一列數,就叫做等差數列。

      基本概念:首項:等差數列的第一個數,一般用a1表示;

      項數:等差數列的所有數的個數,一般用n表示;

      公差:數列中任意相鄰兩個數的差,一般用d表示;

      通項:表示數列中每一個數的公式,一般用an表示;

      數列的和:這一數列全部數字的和,一般用Sn表示.

      基本思路:等差數列中涉及五個量:a1 ,an,d, n, sn,,通項公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可求出第四個;求和公式中涉及四個量,如果己知其中三個,就可以求這第四個。

      基本公式:通項公式:an = a1+(n-1)d;

      通項=首項+(項數一1) ×公差;

      數列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2;

      數列和=(首項+末項)×項數÷2;

      項數公式:n= (an- a1)÷d+1;

      項數=(末項-首項)÷公差+1;

      公差公式:d =(an-a1))÷(n-1);

      公差=(末項-首項)÷(項數-1);

      關鍵問題:確定已知量和未知量,確定使用的公式。

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