奧數(shù)行程問題練習題之平均速度分析與解答
1、一個車隊以4米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋，共用115秒。已知每輛車長5米，兩車間隔10米。問：這個車隊共有多少輛車?
分析與解答：求車隊有多少輛車，需要先求出車隊的長度，而車隊的長度等于車隊115秒行的路程減去大橋的長度。由“路程=時間×速度”可求出車隊115秒行的路程為4×115=460(米)。
故車隊長度為460-200=260(米)。再由植樹問題可得車隊共有車(260-5)÷(5+10)+1=18(輛)。
2、騎自行車從甲地到乙地，以10千米/時的速度行進，下午1點到;以15千米/時的速度行進，上午11點到。如果希望中午12點到，那么應以怎樣的速度行進?
分析與解答：這道題沒有出發(fā)時間，沒有甲、乙兩地的距離，也就是說既沒有時間又沒有路程，似乎無法求速度。這就需要通過已知條件，求出時間和路程。
假設(shè)A，B兩人同時從甲地出發(fā)到乙地，A每小時行10千米，下午1點到;B每小時行15千米，上午11點到。B到乙地時，A距乙地還有10×2=20(千米)，這20千米是B從甲地到乙地這段時間B比A多行的路程。因為B比A每小時多行15-10=5(千米)，所以B從甲地到乙地所用的時間是
20÷(15-10)=4(時)。
由此知，A，B是上午7點出發(fā)的，甲、乙兩地的距離是
15×4=60(千米)。
要想中午12點到，即想(12-7=)5時行60千米，速度應為
60÷(12-7)=12(千米/時)。
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