高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法推薦
目前高一的孩子們正在學(xué)習(xí)的是三角函數(shù)，三角函數(shù)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著很大比重，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，也是描述現(xiàn)實(shí)生活中周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，以下是小編為你推薦的高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)你有所幫助。 高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法：
立足課本、抓好基礎(chǔ)
現(xiàn)在高考非常重視三角函數(shù)圖像與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的考查，所以在學(xué)習(xí)中首先要打好基礎(chǔ)。
三角函數(shù)的定義一定要清楚
我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，老師就會(huì)強(qiáng)調(diào)我們要把角放在平面直角坐標(biāo)系中去討論。角的`頂點(diǎn)放在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊放在X 的軸的正半軸上，這樣再?gòu)?qiáng)調(diào)六種三角函數(shù)只與三個(gè)量有關(guān):即角的終邊上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y 以及這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r 中取兩個(gè)量組成的比值，這里得強(qiáng)調(diào)一下，對(duì)于任意一個(gè)α一經(jīng)確定，它所對(duì)的每一個(gè)比值是唯一確定的，也就說(shuō)是它們之間滿足函數(shù)關(guān)系。并且三者的關(guān)系是，x2+y2=r2，x，y 可以任意取值，r 只能取正數(shù)。
同角的三角函數(shù)關(guān)系
同角的三角函數(shù)關(guān)系可以分為平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1、tan2α+1= sec2α、cotα2+1= csc2α，倒數(shù)關(guān)系：tanαcotα=1,商的關(guān)系:tanα=sinα/cosα等等,對(duì)于同角的三角函數(shù)，直接用三角函數(shù)的定義證明比較容易，記憶也比較方便，相關(guān)角的三角函數(shù)的關(guān)系可以分為終邊相同的角、終邊關(guān)于x 軸對(duì)稱的角、終邊關(guān)于直線y=x 對(duì)稱的角、終邊關(guān)于y 軸對(duì)稱的角、終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的角五種關(guān)系。
加強(qiáng)三角函數(shù)應(yīng)用意識(shí)
三角函數(shù)產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐，也被廣泛應(yīng)用與實(shí)踐，因此，應(yīng)該培養(yǎng)我們對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用能力。
拓展閱讀：高中三角函數(shù)的公式
銳角三角函數(shù)公式
sin α=∠α的對(duì)邊 / 斜邊
cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊
tan α=∠α的對(duì)邊 / ∠α的鄰邊
cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對(duì)邊
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=/ )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sinsin
cos3α=4cosα·coscos
tan3a = tan a · tan· tan
三倍角公式推導(dǎo)
sin3a
=sin
=sin2acosa+cos2asina
輔助角公式
Asinα+Bcosα=^sin，其中
sint=B/^
cost=A/^
tant=B/A
Asinα+Bcosα=^cos，，tant=A/B
降冪公式
sin^2=)/2=versin/2
cos^2=)/2=covers/2
tan^2=)/)
推導(dǎo)公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=^2
=2sina+sina
=3sina-4sina
cos3a
=cos
=cos2acosa-sin2asina
=cosa-2cosa
=4cosa-3cosa
sin3a=3sina-4sina
=4sina
=4sina[-sina]
=4sina
=4sina
=4sina*2sin[/2]cos[/2]*2sin[/2]cos[/2]
=4sinasinsin
cos3a=4cosa-3cosa
=4cosa
=4cosa[cosa-]
=4cosa
=4cosa
=4cosa*2cos[/2]cos[/2]*{-2sin[/2]sin[/2]}
=-4cosasinsin
=-4cosasin[90°-]sin[-90°+]
=-4cosacos[-cos]
=4cosacoscos
上述兩式相比可得
tan3a=tanatantan
半角公式
tan=/sinA=sinA/;
cot=sinA/=/sinA.
sin^2=)/2
cos^2=)/2
tan=)/sin=sin/)
三角和
sin=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan=/
兩角和差
cos=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan=/
tan=/
和差化積
sinθ+sinφ = 2 sin[/2] cos[/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[/2] sin[/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[/2] cos[/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[/2] sin[/2]
tanA+tanB=sin/cosAcosB=tan
tanA-tanB=sin/cosAcosB=tan
積化和差
sinαsinβ = [cos-cos] /2
cosαcosβ = [cos+cos]/2
sinαcosβ = [sin+sin]/2
cosαsinβ = [sin-sin]/2
誘導(dǎo)公式
sin = -sinα
cos = cosα
tan =-tanα
sin = cosα
cos = sinα
sin = cosα
cos = -sinα
sin = sinα
cos = -cosα
sin = -sinα
cos = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan=-cotα
tan=cotα
tan=-tanα
tan=tanα
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