考研數學重點題型「匯總」
導語：考研數學滿分150分，在所有公共課考試的科目中占的分值最大，而且是一門拉分差距較大的科目。俗話說“成也數學，敗也數學” ，數學能拿高分，才是考研取得成功的關鍵。以下是小編為大家精心整理的考研數學重點題型【匯總】，歡迎大家參考！
高等數學
1、極限
每年考研數學必考題目，本身作為微積分最為根本的概念，在整張試卷的份量相信大家都有體會，每年直接考查的就覆蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此，不僅要掌握求極限的各類方法，而且快速準確的寫出答案，會增加高分的機會。
重點分布：
(1)求函數極限
重點復習冪指函數、變限積分函數的極限
(2)求數列極限
重點復習夾逼準則、單調有界收斂準則求極限的方法
(3)根據極限求未知參數
2、一元函數微分學
導數與微分的概念、運算和應用依然是考查重點，如去年數學一的第1、16、18題，數學二的第3、9、10、20、21題，數學三的第17題，均是考查這部分內容。導數應用、三大中值定理是備考重點和難點，考生須先掌握常見題型的解題思路，總結歸納每類題型的關鍵解題步驟。
同時，對于數學三的考生來說，如果導數的經濟應用是前期的復習盲區，近期須抓緊時間掌握相關內容，因為突出考查應用能力是近年考研數學試題的明顯特點，盡量不要在此失分。
重點分布：
(1)導數的應用(重要考點)
①切線和法線;
②單調性;
③極值與最值;
④凹凸性與拐點;
⑤零點問題(根);
⑥與常微分方程結合的應用;
⑦導數的經濟應用(數三)。
(2)導數定義的考察
3、一元函數積分學
定積分的基本思想是元素法，因此作為定積分的應用，要掌握元素法的基本思路。2015年考研數學一的第10題，數學二的第11題、第16題和第19題均是考查此部分內容，考試類型為數學二的考生應加強此部分備考。
重點分布：
(1)基本計算
①不定積分;
②定積分;
③反常積分;
(2)定積分的應用(重要考點)
①平面圖形的面積;
②旋轉體的體積;
③曲率(數一、二);
④側面積(數一、二);
⑤物理應用(數一、二)。
4、多元函數微分學
每年的考察形式為1-2個小題(選擇或者填空題)，和一個大題(解答題)，小題一般為多元函數偏導、全微分的計算，大題一般集中在多元函數極值方面。另外，多元函數求導和微分方程結合也是一種綜合題的表現形式。數學一的同學還要注意結合方向導數和多元微分的幾何應用，綜合題可能會考察到相關內容。
重點分布：
(1)偏導數的綜合計算(重要考點)
(2)多元函數的極值(重要考點)
(3)梯度與方向導數(數一)
5、多元函數積分學
備考這一部分重點掌握各類多元函數積分的計算。對于數學二、三的考生而言，每年的命題熱點在二重積分的計算。對于數學一的考生而言，除重積分(包括二重及三重積分)的計算外，還需注意曲線面積分的計算，三個公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應用。
重點分布：
(1)二重積分的計算
(2)三重積分的計算(數一)
(3)曲線積分的計算(數一，重點)
(4)曲面積分的計算(數一，重點)
6、級數
無窮級數，屬于數學一和數學三的備考范圍。主要考察點有兩個，一是常數項級數的斂散性，二是冪級數的收斂域、求和及將函數展開為冪級數。考生要掌握其常數項級數斂散性判別的一般方法，對于正項級數的判斂方法比較多，一般類型的級數通過絕對收斂的性質與正項級數相聯系，交錯級數用萊布尼茨判別法。對于冪級數，掌握求和的一般思路，同時注意注明和函數的收斂域，這是容易忽略的一點。
重點分布：
(1)求冪級數的和函數
(2)將函數展開成冪級數
7、不等式的證明
不等式的'證明是思路較為靈活的一類題型，這也是一般考生認為的比較難的考點，建議考生掌握證明不等式的一般思路，如利用構造輔助函數，函數的單調性來構筑從已知到結論的一個橋梁。另外，不等式證明是證明題的一類，證明題在解答題中一般多考察中值定理的應用，數學中基本定理、典型定理的證明，考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議同學們在備考時注意總結基本思路，切忌只做一些偏、難的題目。
線性代數
這部分的出題點近幾年很穩定，分別就客觀題和解答題進行說明。客觀題一般考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算，解答題一般為求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
重點分布情況如下：
1、線性方程組
(1)判斷含參數的線性方程組的解的情況并求解
(2)分析抽象類線性方程組的解
(3)公共解與同解問題
(4)線性方程組的應用
(5)矩陣方程求解
2、相似對角化理論
(1)求抽象類矩陣的特征值和特征向量，并進一步求出矩陣
(2)根據特征值和特征向量求矩陣中的參數
(3)矩陣相似對角化理論
(4)實對稱矩陣的正交相似對角化理論
3、二次型
(1)利用正交變換把二次型化為標準型的理論
(2)正定矩陣與正定二次型理論
概率論與數理統計
此部分為數學一和數學三的考試范圍，概率論與數理統計可以說在三科中，對基本概念的深入理解所占的比例相對最大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧)，因此，務必明確考察重點，隨機事件概率的計算、隨機變量的數字特征、隨機變量的概率分布、矩估計與最大似然估計等;同時掌握常見題型的解題思路和解題步驟。
中前期復習對概率論與數理統計部分薄弱的考生，建議充分利用真題，尤其近幾年反復考察的題型，務必做到熟練，以期在考前這段時間內提升一定的復習效果。
重點分布情況如下：
1、求概率分布問題
(1)求離散型隨機變量的分布律、分布函數
(2)求連續型隨機變量的密度函數、分布函數
2、求數字特征
(1)求離散型隨機變量的數字特征
(2)求連續型隨機變量的數字特征
3、求點估計
(1)求矩估計
(2)求極大似然估計算
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