2017關(guān)于三角形和多邊形知識點
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7.1.1三角形的邊
50、由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
51、相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。
52、頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。
53、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
54、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
55、三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。
56、在等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。
57、等邊三角形是特殊的等腰三角形，即底邊和腰相等的等腰三角形。
58、三角形按角的大小分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 三角形按邊的相等關(guān)系分類：
�、俨坏冗吶切�
�、诘妊切�(底邊和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形)
59、三角形(任意)兩邊的和大于第三邊。
60、三角形(任意)兩邊的差小于第三邊。
61、技巧：兩較小線段之和大于第三條線段就能組成三角形。
7.1.2三角形的高、中線和角平分線
62、從△ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高。(頂點+垂足=高)
63、連接△ABC的頂點和它所對的邊BC的中點D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線。(頂點+中點=中線)
64、畫∠A的平分線AD，交所對的邊BC于點D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線。(頂點+交點=角平分線)
7.1.3三角形的穩(wěn)定性
65、三角形具有穩(wěn)定性。
66、四邊形具有不穩(wěn)定性。
7.2.1三角形的內(nèi)角
67、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180○。
7.2.2三角形的外角
68、三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。
69、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
70、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。
71、一個三角形有六個外角，每個頂點有兩個外角，并且這兩個外角是一對對頂角。
72、三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角互補。
73、在三角形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做三角形的外角和。三角形的外角和是3600。
7.3.1多邊形
74、在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
75、多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
76、多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
77、連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
n(n-3)78、n邊形的總對角線數(shù)公式： 2
79、一個頂點有(n-3)條對角線，這(n-3)條對角線把多邊形分成(n-2)個三角形。
80、各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
81、畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形。
7.3.2多邊形的內(nèi)角和
82、n邊形的內(nèi)角和公式：(n-2)×1800
83、多邊形的外角和等于360。
84、如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。
7.4課題學(xué)習(xí) 鑲嵌
85、用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面(或平面鑲嵌)的問題。
86、平面鑲嵌的條件：
0①拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360;
②相鄰的多邊形有公共邊。
87、如果用一種多邊形進行鑲嵌，能鑲嵌成一個平面圖案的是任意三角形、任意四邊形和正六邊形。
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