2024小升初數學面試題「真題」
無論是身處學校還是步入社會，我們都可能會接觸到試題，借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識和技能。什么類型的試題才能有效幫助到我們呢？下面是小編收集整理的2024小升初數學面試題「真題」，僅供參考，大家一起來看看吧。
小升初數學面試題「真題」 1
甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤定價，商品乙按20%的利潤定價。后來兩種商品都按定價的九折銷售，結果仍獲得利潤27.7元。問甲種商品的成本是多少元? 答案與解析：
假設把兩種商品都按20%的利潤來定價，那么可以獲得的利潤是 200×(1+20%)×90%-200=16元， 由于在計算甲商品獲得的利潤時，它成本所乘的百分數少了
[(1+30%)-(1+20%)]×90%，所以甲商品的成本是(27.7-16)÷[(30%-20%)×90%]=130元。
小升初的奧數題及答案：數的整除問題
把一個數由右邊向左邊數,將奇位上的數字與偶位上的`數字分別加起來,再求它們的差,如果這個差是11的倍數(包括0),那么,原來這個數就一定能被11整除.
例如:判斷491678能不能被11整除.
—→奇位數字的和9+6+8=23
—→偶位數位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
這種方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,還可以用割減法進行判斷.即:從一個數里減去11的10倍,20倍,30倍到余下一個100以內的數為止.如果余數能被11整除,那么,原來這個數就一定能被11整除.
又如:判斷583能不能被11整除.
用583減去11的50倍(583-11×50=33)余數是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.
(1)1與0的特性：
1是任何整數的約數，即對于任何整數a，總有1|a.
0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0.
(2)若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。
(3)若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
(4) 若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
(5)若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
(6)若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
(7)若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，
則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數;又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數，余類推。
(8)若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
(9)若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
(10)若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
高難度小升初奧數練習題：最值問題
最值問題
【含義】 科學的發展觀認為，國民經濟的發展既要講求效率，又要節約能源，要少花錢多辦事，辦好事，以最小的代價取得最大的效益。這類應用題叫做最值問題。
【數量關系】 一般是求最大值或最小值。
【解題思路和方法】 按照題目的要求，求出最大值或最小值。
例1 在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要3分鐘，爐上只能同時放兩塊餅，現在需要烤三塊餅，最少需要多少分鐘?
解：先將兩塊餅同時放上烤，3分鐘后都熟了一面，這時將第一塊餅取出，放入第三塊餅，翻過第二塊餅。再過3分鐘取出熟了的第二塊餅，翻過第三塊餅，又放入第一塊餅烤另一面，再烤3分鐘即可。這樣做，用的時間最少，為9分鐘。
答：最少需要9分鐘。
例2 在一條公路上有五個卸煤場，每相鄰兩個之間的距離都是10千米，已知1號煤場存煤100噸，2號煤場存煤200噸，5號煤場存煤400噸，其余兩個煤場是空的。現在要把所有的煤集中到一個煤場里，每噸煤運1千米花費1元，集中到幾號煤場花費最少?
解 我們采用嘗試比較的方法來解答。
集中到1號場總費用為 1×200×10+1×400×40=18000(元)
集中到2號場總費用為 1×100×10+1×400×30=13000(元)
集中到3號場總費用為 1×100×20+1×200×10+1×400×10=12000(元)
集中到4號場總費用為 1×100×30+1×200×20+1×400×10=11000(元)
集中到5號場總費用為 1×100×40+1×200×30=10000(元)
經過比較，顯然，集中到5號煤場費用最少。
答：集中到5號煤場費用最少。
小升初數學面試題「真題」 2
黑板上寫著8、9、10、11、12、13、14七個數，每次任意擦去兩個數，再寫上這兩個數的和減1。例如：擦掉9和13，要寫上21。經過幾次后，黑板上就會只剩下一個數，這個數是幾?
答案與解析：
每次任意擦去兩個數，然后寫上這兩個數的和減1，則可理解為擦去了前6個數字，六個數的和減去3，則結果為8+9+10+11+12+13+3 = 63-3 = 60 ，再次操作，60+14-1=73. 答：這個數是73.
小升初奧數相遇問題應用題(含答案)
甲、乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米，問：二人幾小時后相遇?
答案與解析：出發時甲、乙二人相距30千米，以后兩人的距離每小時都縮短6+4=10(千米)，即兩人的速度的和(簡稱速度和)，所以30千米里有幾個10千米就是幾小時相遇. 解：30÷(6+4)=30÷10=3(小時)
小升初奧數經典題型：超市問題
大超市和小超市出售同一種商品，大超市的進價比小超市的進價便宜10%.大超市按30%的利潤率定價，小超市按28%的利潤率定價，大超市的定價比小超市的定價便宜22元.請問：
(1)大超市這種商品的進價是多少元?
(2)大超市每件商品賺多少元?小超市每件商品賺多少元?
答案與解析：
(1)設小超市進價x元，則大超市進價為0.9x元
x(1+28%)-0.9x(1+30%)=22
解得x=200
200×0.9=180(元)
所以大超市這種商品進價180元。
(2)200×(1+28%)=256(元)
256-200=56(元)
180×(1+30%)=234(元)
234-180=54(元)
答：大超市每件商品賺得54元，小超市每件商品賺得56元。
經典小升初奧數題及答案：玩具棒
玩具廠生產一種玩具棒，共4節，用紅、黃、藍三種顏色給每節涂色.這家廠共可生產________種顏色不同的玩具棒。
【答案解析】
每節有3種涂法，共有涂法3×3×3×3=81 (種).但上述81種涂法中，有些涂法屬于重復計算，這是因為有些游戲棒倒過來放時的顏色與順著放時的顏色一樣，卻被我們當做兩種顏色計算了兩次.
可以發現只有游戲棒的顏色關于中點對稱時才沒有被重復計算，關于中點對稱的游戲棒有3×3×1×1=9 (種).故玩具棒最多有(81+9)÷2=45種不同的顏色.
小升初奧數數論余數問題練習題
例：15122除以一個兩位數得到的余數是66，求這個兩位數。
分析與解：由性質(2)知，除數×商=被除數-余數。
5122-66=5056，
5056應是除數的整數倍。將5056分解質因數，得到
5056=26×79。
由性質(1)知，除數應大于66，再由除數是兩位數，得到除數在67～99之間，符合題意的5056的約數只有79，所以這個兩位數是79。
小升初奧數競賽應用題訓練
1)我國目前土地沙化面積達到一百六十八萬九千平方千米，這個數寫作( )平方千米，改寫成以萬作單位的數是( )平方千米，約占國土面積的17.6%。
2)1998年我國糧食產量達到498500000噸，把這個數改寫成用“萬”作單位寫作( )噸，省略“億”后面的尾數約是( )噸。
3)一個多位數的百萬位和百位上都是9，十萬們和十位上都是5，其他數位上都是0，這個數寫作( )，四舍五入到萬位約是( )。
4)一個九位數，最高位是是奇數中最小的合數，百萬位上是最小的質數，萬位上是最大的`一位數，千位上是同時能被2和3帶隊的一位數，百位上是最小的合數，其余各位上都是最小的自然數，這個數寫作( )，讀作( )。
5)三個連續奇數的和是645。這三個奇數中，最小的奇數是( )。
6)如果甲數=2×2×3×5，乙數=2×3×5×7，那么甲、乙數的最大公約數是( )，最小公倍數是( )。
7)差是1的兩個質數是( )和( )，它們的最小公倍數是( )。
8)觀察并完成序列：0、1、3、6、10、( )、21、( )。
9)在一條長50米的大路兩旁，每隔5米栽一棵樹(兩端都要栽)，一共可栽( )棵樹。
10)被減數減去減數，差是0.4，被減數、減數與差的和是2，減數是( )。
11)兩個數的積是45.6，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小到原來的1/10 ,積是( )。
12)將一條57 長的繩子平均截成5段，每段占這條繩子的( )/( )，是( )米。
13)4/7 的分數單位是( )，它含有( )個這樣的單位，它的倒數是( )。
14)3/7 的分子加上12，要使分數的大小不變，分母應加上( )。
15)三個分數的和是21/10 ，它們的分母相同，分子的比是1∶2∶3，這三個分數分別是( )、
( )、( )。
16)小明有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有( )本。
17)爺爺家的果園中梨對的棵數比蘋果樹多1/4 ，那么蘋果樹的棍數比梨樹少( )%。
18)一本定價9元的字典，八折出售仍賺20%，這本字典的進價是( )元。
19)一次口算比賽，小明4分鐘完成80道，正確的有78道，他計算的正確是( )%。
20)在17/5 、3.04、3.4%、3.4(")四個數中，最大數與最小數的差是( )。
21)0.25=( )÷( )=2∶( )=6( )=( )%
22)把0.4(")5(")、46%、0.45(")、920 按從大到小的順序排列為( )。
23)2.55小時=( )小時( )分=( )分=( )小時(分數)。
24)一個最簡真分數，它的分子與分母的和是14。這個最簡真分數最大時是( )，最小時是( )。
25)如果□與△各代表一個數，已知(△+□)×0.3=4.2，□÷0.6=10，那么△=( )□=( )。
26)甲數比乙數少25%，甲、乙兩數的最簡整數比是( )。
27)六(1)班今天出勤48人，有2人因病請假，這天的出勤率是( )%。
28)A除B的商是2，則A∶B=( )∶( )。
29)甲數的5/8等于乙數的5/12(甲、乙兩數都不為0)，甲數∶乙數=( )∶( )。
30)6/5噸：350千克，化簡后的比是( )，比值是( )。
31)把甲班人數的1/8調入乙班后兩班人數相等，原來甲、乙兩班人數比是( )。
32)50以內只含有質因數2的數有( )。
33)一根繩子長4米，把它平均分成5段，每段是這根繩子的( )，長( )米，等于1米的( )。
34)3/8的單位是( )，要添上( )個這樣的單位是87.5%。
35)用字母表示：
(1)一項工程，甲隊獨坐a天完成，乙隊獨坐b天完成。兩隊合作，完成的天數。( )
(2)a和7所得和的3倍除以5的商。( )
小升初奧數試題及答案《工程問題》
有甲、乙兩項工作，張師傅單獨完成甲工作要9天，單獨完成乙工作要12天.王師傅單獨完成甲工作要3天，單獨完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項工作，最少需要多少天?
分析：根據題意知道，知道王師傅完成甲工作的時間少，張師傅完成乙工作的時間少，所以分配任務時，讓王師傅做甲工作，張師傅做乙工作，然后兩人再合作干乙工作.
解：分配任務，王師傅完成甲工作的時間少，先做3天甲工作，就完成了，張師傅完成乙工作的時間少，先做3天乙工作，
小升初數學面試題「真題」 3
一、填空題.(共10題，每題2分，合計20分)
1.一個數四舍五入后是2301萬，請問這個數最大可以是 ，最小可以是 。
2.3： = 24= = (小數)=75%
3.被減數、減數、差三數之和是100，被減數是 。
4.把4千克物品平均分成7份，每份占總重量的 ，每份重 千克。
5.一個比的前項、后項與比值的和是125，比值是5，前項是 。
6.將一個表面涂紅色的大正方體木塊，分成8個一樣的小正方體后，涂紅色的面積占未涂紅色總面積的%。
7.有一列圖形：○○★□◆○○★□◆○○★□◆，根據規律，第71個圖形是 。
8.在比例尺是1﹕5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6厘米.一輛汽車從A地到B地，如果每小時行50千米， 小時可以行完全程。
9.一個圓柱體，如果它的高截短2厘米，表面積就減少62.8平方厘米，這個圓柱體的底面直徑是厘米;截去部分的體積是 立方厘米。
10.盒子里有同樣大小的紅球、白球和藍球各10個.要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出個球。
二、選擇題(共5題，每題2分，合計10分
11.圓的直徑一定，圓的周長和圓周率()。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
12.一個圓柱體的側面積展開后是正方形，這個圓柱體底面的直徑與高的比是()
A.1：2 B.1：1
13.如果兩個數的商是68，余數是2，那么兩個數同時擴大100倍，()
A.商是6800，余數是200 B.商是6800，余數是2 C.商是68，余數是200
14.要配制一種含藥5%的藥水，這里的`5%是把()看作單位1的量.
A.藥的質量 B.水的質量 C.藥水的質量
15.用汽車運一批貨，已經運了5次，運走的貨物比五分之三多一些，比四分之三少一些，運完這批貨物最多要運()次。
A. 8 B.9 C.10
三、判斷題(共5題，每題1分，合計5分)
16.2012、2000、1900都是閏年。 ( )
17.把18分解質因數是：18=l233。 ( )
18.一張紙，第一次用去它的25%，第二次用去剩下的三分之一，兩次用去的同樣多。 ( )
19.圓的半徑擴大3倍，周長也擴大3倍，面積則擴大6倍。 ( )
20.箱子里放有4個紅球和6個白球，摸到紅球的可能性是五分之二。
(1)121/2= (2)11%= (3)9.5+0.5= (4)1/3+1/4= (5)01/52=
(6)1-1/12= (7)7/85/14 = (8)7/127/14= (9)4/5-1/2=
(10)1/97/89
22.計算下列各題、能簡便的要簡便計算
(1)3.21.25+4.81 (2)(15-144/7)8/21
(3)28.244.54+4.454718 (4)8/155/16+5/2710/9
23.解方程
(1)7/8-3x=11/16 (2)1/4+3/4x=1/2 (3)36/x=54/3
24.列式計算
(1)3/2除以4個5/8加上1/6的和，商是多少?(綜合式)
(2)一個數的40%比18的1/3少2，求這個數.(方程)
四、應用題(共6題，1、2題每題4分，3至6題每題5分，合計28分)
25.修一條水渠，第一天修了全長的五分之一，第二天修了450米，正好是第一天修的3倍，這條水渠全長多少米?
26.某超市促銷活動，一件衣服打八折出售，便宜了30元，這件衣服的原價多少元?
27.老師從圖書館借來一批書，如果全班每人分3本就多出12本，如果全班每人分4本則少34本.老師借來圖書多少本?
28.一項工程，乙隊單獨做要8天完成，甲隊單獨做要10天，現在兩隊合做，多少天能完成這項工程的
小升初數學面試題「真題」 4
一、填空。
1、 1小時15分=( )小時 5.05公頃=( )平方米
2、 五百零三萬七千寫作( )，7295300省略“萬”后面的尾數約是( )萬。
3、 在1.66，1.6，1.7%和 3/4中，最大的數是( )，最小的數是( )。
4、 在比例尺1：30000000的地圖上，量得A地到B地的距離是3.5厘米，則A地到B地的實際距離是( )千米。
5、 甲乙兩數的和是28，甲與乙的比是3：4，乙數是( )，甲乙兩數的差是( )。
6、 一個兩位小數，若去掉它的小數點，得到的'新數比原數多47.52。這個兩位小數是( )。
7、 A、B兩個數是互質數，它們的最大公因數是( )，最小公倍數是( )。
8、 小紅把2000元存入銀行，存期一年，年利率為2.68%，利息稅是5%，那么到期時可得利息( )元。
9、 在邊長為a厘米的正方形上剪下一個最大的圓，這個圓與正方形的周長比是( )。
10、 一種鐵絲1/2 米重 1/3千克，這種鐵絲1米重( )千克，1千克長( )米。
11、 一根繩子長75米，平均截成5段，2段是全長的( )，2段長( )米。
12、 一輛汽車從A城到B城，去時每小時行30千米，返回時每小時行25千米。去時和返回時的速度比是( )，在相同的時間里，行的路程比是( )，往返AB兩城所需要的時間比是( )。
13、 一件衣服單價100元，先降低10%，再提價10%，現在是( )元。
二、判斷。
1、小數都比整數小。( )
2、把一根長為1米的繩子分成5段，每段長1/5米。( )
3、甲數的 1/4等于乙數的 1/6，則甲乙兩數之比為2：3。( )
4、任何一個質數加上1，必定是合數。( )
5、半徑為2厘米的圓，圓的周長和面積相等。( )
三、選擇。
1、2009年第一季度與第二季度的天數相比是( )
A、第一季度多一天 B、天數相等 C、第二季度多1天
2、一個三角形最小的銳角是50度，這個三角形( )是銳角三角形。
A、一定 B、一定不 C、可能
3、一件商品先漲價5%，后又降價5%，則( )
A、現價比原價低 B、現價比原價高 C、現價和原價一樣
4、把12.5%后的%去掉，這個數( )
A、擴大到原來的100倍 B、縮小原來的1/100 C、大小不變
5、孫爺爺今年a歲，張伯伯今年(a-20)歲，過X年后，他們相差( )歲。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一條線段中間另有6個點，則這8個點可以構成( )條線段。
A、21 B、28 C、36
四、計算。
1、直接寫出得數。
1÷0.25= 470×0.02=
2、求X的值。
7.9×3+3x=36 6X-0.5×5=9.5
3、能簡算的要簡算。
2.5×32×12.5
3.5× 4/5 +5.5×80%+0.8
8.8 ÷[7.8+ 0.25 ×(2.75+1.25) ]
4、求陰影部分的面積(單位：厘米)。
五、綜合運用。
1、甲乙兩個商場出售洗衣機，一月份甲商場共售出980臺，比乙商場多售出1/6 ，甲商場比乙商場多售出多少臺?
2、農機廠計劃生產800臺，平均每天生產44臺，生產了10天，余下的任務要求8天完成，平均每天要生產多少臺?
3、一間教室要用方磚鋪地。用邊長是3分米的正方形方磚，需要960塊，如果改用邊長為2分米的正方形方磚，需要多少塊?
4、一個長為12厘米的長方形的面積比邊長是12厘米的正方形面積少36平方厘米。這個長方形的寬是多少厘米?
5、六年級三個班植樹，任務分配是：甲班要植三個班植樹總棵樹的40%，乙、丙兩班植樹的棵樹的比是4：3，當甲班植樹200棵時，正好完成三個班植樹總棵樹的2/7 。丙班植樹多少棵?
6、一項工程，甲獨做10天完成，乙獨做12天完成，現兩人合做，完成后共得工資2200元，如果按完成工程量分配工資，甲、乙各分得多少元?
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