2017年經濟數學基礎期末復習指導
導語：經濟數學基礎是廣播電視大學財經、管理各專業的一門統設必修課，也是一門重要的基礎課。下面是小編為您收集整理的資料，希望對您有所幫助。
第一部分 微分學
第1章 函數
⒈理解函數概念，了解函數的兩要素¾¾定義域和對應關系，會判斷兩函數是否相同.
⒉掌握求函數定義域的方法，會求函數值，會確定函數的值域.
⒊了解函數的屬性，掌握函數奇偶性的判別，知道它的幾何特點.
⒋了解復合函數概念，會對復合函數進行分解，知道初等函數的概念.
⒌了解分段函數概念，掌握求分段函數定義域和函數值的方法.
⒍知道初等函數的概念，理解常數函數、冪函數、指數函數、對數函數和三角函數(正弦、余弦、正切和余切).
⒎了解需求、供給、成本、平均成本、收入和利潤等經濟分析中常見的函數.
⒏會列簡單應用問題的函數關系式.
本章重點：函數概念，函數的奇偶性，幾類基本初等函數.
第2章 一元函數微分學
⒈知道極限概念(數列極限、函數極限、左右極限)，知道極限存在的充分必要條件：
⒉了解無窮小量概念，了解無窮小量與無窮大量的關系，知道無窮小量的性質，如有界變量乘無窮小量仍為無窮小量，即 .
⒊掌握極限的四則運算法則，掌握兩個重要極限，掌握求極限的一般方法.
兩個重要極限的一般形式是：
⒋了解函數在一點連續的概念，知道左連續和右連續的概念.知道函數在一點間斷的概念，會求函數的間斷點.
⒌理解導數定義，會求曲線的切線.知道可導與連續的關系.
⒍熟練掌握導數基本公式、導數的四則運算法則、復合函數求導法則，掌握求簡單隱函數的導數.
⒎了解微分概念，即 .會求函數的微分.
⒏知道高階導數概念，會求函數的'二階導數.
本章重點：導數概念，極限、導數和微分的計算.
第3章 導數的應用
⒈掌握函數單調性的判別方法，會求函數的單調區間.
⒉了解函數極值的概念，知道極值存在的必要條件，掌握極值點的判別方法.知道函數的極值點與駐點的區別與聯系，會求函數的極值.
⒊了解邊際概念和需求價格彈性概念，掌握求邊際函數的方法，會求需求彈性.
⒋熟練掌握經濟分析中的平均成本最低、收入最大和利潤最大等應用問題的解法.
本章重點：函數的極值及其應用¾¾最值問題.
第4章 多元函數微分學
⒈會求二元函數的定義域.
⒉掌握求全微分的方法和求一階、二階偏導數的方法.會求簡單的復合函數、隱函數的一階偏導數.
⒊了解二元函數極值的必要充分條件，會用拉格朗日乘數法求條件極值.
本章重點：偏導數、全微分的計算.
第二部分 積分學
第1章 不定積分
⒈理解原函數與不定積分概念，了解不定積分的性質，會求當曲線的切線斜率已知時，滿足一定條件的曲線方程，知道不定積分與導數(微分)之間的關系.
⒉熟練掌握積分基本公式.熟練掌握不定積分的直接積分法.
⒊掌握不定積分的第一換元積分法(湊微分法).
注意：不定積分換元求出原函數后要還原成原變量的函數.
⒋掌握分部積分法.分部積分公式為：
會求被積函數是以下類型的不定積分：
⑴冪函數與指數函數相乘，
⑵冪函數與對數函數相乘，
⑶冪函數與正(余)弦函數相乘;
本章重點：不定積分、原函數概念，不定積分的計算.
第2章 定積分
⒈了解定積分概念，掌握牛頓¾¾萊布尼茲公式，
了解定積分的性質，尤其是：
⒉掌握定積分的第一換元積分法(湊微分法).
注意：定積分換元，一定要換上、下限，然后直接計算其值(不要還原成原變量的函數).
⒊掌握定積分的分部積分法，分部積分公式為：
會求被積函數是以下類型的定積分：
⑴冪函數與指數函數相乘，
⑵冪函數與對數函數相乘，
⑶冪函數與正(余)弦函數相乘;
⒋知道奇偶函數在對稱區間上的積分結果.即
若是奇函數，則有
若 是偶函數，則有
⒌知道無窮限積分的收斂性，會求簡單的無窮限積分.
本章重點：定積分概念，牛頓¾¾萊布尼茲公式，定積分的計算.
第3章 積分的應用
⒈掌握用定積分求簡單平面曲線圍成圖形的面積.
由 及 圍成圖形的面積為：
⒉熟練掌握用不定積分和定積分求總成本函數、收入函數和利潤函數或其增量的'方法.
已知 ，則
已知 ，則
已知 (或 , )，則
⒊了解微分方程的幾個概念：微分方程、階、解(通解、特解)、線性方程等.
⒋掌握可分離變量的微分方程的解法，會求一階線性微分方程.
本章重點：積分經濟分析中的應用及微分方程的解法.
第三部分 線性代數
第1章 行列式
⒈了解n 階行列式、余子式、代數余子式等概念，了解n 階行列式性質，尤其是：
性質1 行列式D與其轉置行列式相等;
性質2 若將行列式的任意兩行(或列)互換，則行列式的值改變符號;
性質3 行列式一行(或列)元素的公因子可以提到行列式記號的外面;
性質5 若將行列式的某一行(或列)的倍數加到另一行(或列)對應的元素上，則行列式的值不變.
⒉掌握計算行列式的化三角形行列式法和降階法;
⒊知道克拉默法則.
本章重點：n 階行列式概念，行列式的計算.
第2章 矩陣
⒈了解矩陣和矩陣相等的`概念.
⒉熟練掌握矩陣的加法、數乘、乘法和轉置等運算.
矩陣乘法還有以下特點：
⑴不滿足交換律，即 一般不成立(滿足 的兩矩陣A, B稱為可交換的).
⑵不滿足消去律，即由 及 得不到.當可逆時，
⑶ ，可能有 .
⒊了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角形矩陣和對稱矩陣的定義和性質.
⒋理解矩陣可逆與逆矩陣概念，了解可逆矩陣和逆矩陣的性質.熟練掌握用初等行變換法求逆矩陣的方法.
⒌熟練掌握矩陣的初等行變換法.熟練掌握用初等行變換求矩陣的秩、逆矩陣、階梯形矩陣、行簡化階梯形矩陣等方法.
⒍了解矩陣秩的概念，熟練掌握其求法.
本章重點：矩陣概念，矩陣乘法運算，可逆矩陣及逆矩陣求法，矩陣的秩，初等行變換.
第3章 線性方程組
⒈了解線性方程組的有關概念：線性方程組的矩陣表示、系數矩陣、增廣矩陣、零解、非零解、一般解和特解.
⒉理解并熟練掌握線性方程組的有解判定定理.
設線性方程組 ，，則 有解的充分必要條件是秩( )=秩( ).
⒊熟練掌握用消元法求齊次、非齊次線性方程組的一般解.
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