高中數(shù)學三角函數(shù)的知識點
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一、集合與簡易邏輯
1.集合的元素具有確定性、無序性和互異性.
2.對集合 ， 時，必需注意到“極端”環(huán)境： 或 ;求集合的子集時能否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集.
3.對待含有個元素的無限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為
4.“交的補等于補的并，即 ”;“并的補等于補的交，即 ”.
5.判斷命題的真假關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”;注意：“不„或‟即„且‟，不„且‟即„或‟”.
6.“或命題”的真假特性是“一真即真，要假全假”;“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”;“非命題”的真假特點是“一真一假”.
7.四種命題中“„逆‟者„交流‟也”、“„否‟者„否認‟也”.
原命題等價于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價.反證法分為三步：假定、推矛、得果.
注意：聽說三角函數(shù)。命題的否定是“命題的非命題，也就是„條件不變，僅否定結(jié)論‟所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結(jié)論作為結(jié)論的所得命題”?.
8.充要條件
二、函 數(shù)
1.指數(shù)式、對數(shù)式， ， ，
2.(1)映照是“„具體射出‟加„一箭一雕‟”;映射中第一個集合 中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可以或許沒有，事實上知識點。也可大肆個);函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”.
(2)函數(shù)圖像與 軸垂線至少一個公共點，但與 軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個.
(3)函數(shù)圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像.
3.枯燥性和奇偶性
(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，聽聽反三角函數(shù)表。則其單調(diào)性完全相同. 偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相同.
注意：(1)確定函數(shù)的奇偶性，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱.確定函數(shù)奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數(shù)而言有：.
(2)若奇函數(shù)定義域中有0，則必有 .即 的定義域時， 是 為奇函數(shù)的必要非充滿條件.
(3)確定函數(shù)的單調(diào)性或單調(diào)區(qū)間，在解答題中常用：定義法(取值、作差、判斷)、導數(shù)法;在挑選、填空題中還有：數(shù)形結(jié)合法(圖像法)、特殊值法等等.
(4)既奇又偶函數(shù)有無量多個( ，定義域是關(guān)于原點對稱的任意一個數(shù)集).
(7)復合函數(shù)的單調(diào)性特點是：“異性得增，想知道三角函數(shù)。增必同性;異性得減，減必異性”.
復合函數(shù)的奇偶性特點是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”.復合函數(shù)要切磋定義域的變化。(即復合蓄志義)
4.對稱性與周期性(以下結(jié)論要消化羅致，不可強記)
(1)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 ( 軸)對稱.
推論一：若是函數(shù) 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線 (由“ 和的一半 確定”)對
稱.
推廣二：函數(shù) ， 的圖像關(guān)于直線 (由 確定)對稱.
(2)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于直線 ( 軸)對稱.
(3)函數(shù) 與函數(shù) 的圖像關(guān)于坐標原點中心對稱.
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