初二數學上冊期末試卷及答案
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一、填空題：(每題2分，共20分)
1、把一個_________________________化成_______________________的形式叫因式分解。
2、我們學過的判定兩個全等三角形的各公理和推論簡寫為：
__________________________________
3、把0.002078保留兩個有效數字為________________________________。 4、計算0.13+(1/10)0-10-3=______________________。
5、三角形的一個外角等于110°，它的一個內角40°，這個三角形的另外兩個內角是__________________。
6、(a-b)n=_______(b-a)n(n是奇數)。
7、三角形的一條邊是9，另一條邊是4，那么第三邊取值范圍是____________，如果第三邊長是一個整數，它可能是_________________。
8、多項式2πr+2πR各項都含有一個公共的因式______________，這時，我們要把因式______________叫做這個多項式的________________________。 9、如圖所示，己知AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE：則∠ABD=__________。
10、己知：有理數x、y、z，滿足(x2-xy+y2)2+(z+3)2=0，那么
x3+y3+z3=______________。
二、選擇題(每題3分，共30分)
1、下列各式可以分解因式的是( )
A、x2-y3 B、a2+b2 C、mx-ny D、-x2+y2
2、根據定義，三角形的角平分線，中線和高線都是( )
A、直線 B、線段 C、射線 D、以上都不對
3、9×108-109等于( )
A、108 B、10-1 C、-108 D、-1
4、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是( )
A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、不能確定 5、把0.0169a4b6化為某單項式的平方，這個單項式為( )
A、1.3a2b3 B、0.13a2b2 C、0.13a2b3 D、0.13a2b4
6、如圖所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于( )
A、480° B、360° C、240° D、180°
7、如果，(m+n)(m-n)-mn(m+n)=(m+n)N，則N是( )
A、m2+n2 B、m2-mn+n2 C、m3+mn+n2 D、m2-3mn+n2
8、下列說法中正確的是( )
A、每個命題都有逆命題 B、每個定理都有逆定理
C、真命題的逆命題是真命題 D、假命題的逆命題是假命題
9、若a、b、c是三角形的三邊長，則代數式a2-2ab-c2+b2的值( )
A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能確定
10、下列定理中，有逆定理的是( ) 2
A、凡直角都相等 B、對頂角相等 C、全等三角形的對應角相等 D、在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
三、分解因式：(24分)
(1)x4y-xy4 (2)ab(c2+d2)+cd(a2+b2) (3)10x2-23xy+12y2 (4)(x2+2x)2-7(x2+2x)-8 (5)4x6-31x3-8 (6)x4+4
四、己知線段a、c(a
└────────────┘a
└───────────────────┘b
五、己知△ABC，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F。求證：EB=FC(5分)
六、己知：a、b、c均為正有理數，且3a3+6a2b-3a2c-6abc=0求證：a=c(4分)
七、己知：AB=AE,∠B=∠E,BC=ED.點F是CD的中點。求證：AF⊥CD(5分)
八、求證;三角形一邊的兩個端點到這個邊上的中線的距離相等。(5分)
九、己知：a2+2a+b2-4b+5=0，求ab的值?(3分)
試題答案
初二實驗班數學參考答案
一、填空
1、多項式，幾個整式乘積
2、SAS、ASA、AAS、SSS、HL
3、≈2.1×10 -3
4、1,
5、70°,70°
6、-
7、5<第三邊<13，6、7、8、9、10、11、12
8、2π，2π，公因式
9、∠ABD=∠ACE
10、-27
二、D、B、C、C、C、B、D、A、C、D、
三、
(1)x4y-xy4
=xy(x3-y3)
=xy(x-y)(x2+xy+y2)
(2)ab(c2+d2)+cd(a2+b2)
=abc2+abd2+cda2+cdb2
=(abc2+cda2)+(abd2+cdb2)
=ac(bc+da)+bd(ad+cd)
=(bc+ad)(ac+bd)
(3)10x2-23xy+12y2
=(2x-3y)(5x-4y)
(4)(x2+2x)2-7(x2+2x)-8
=(x2+2x-8)(x2+2x+1)
=(x+4)(x-2)(x+1)2
(5)4x6-31x3-8
=(x-8)(4x-1)
=(x-2)(x2+2x+4)(4x3-1)
(6)x+4
=(x+2)-4x
=(x2+2+2x)(x2+2-2x)
四、圖(略)畫法詳見教材P48，例1。
五、證明(略)
六、證明： 222433
∵3a3+6a2b-3a2c-6abc=0
3a2(a-c)+6ab(a-c)=0
3a(a-c)(a+2b)=0
∵a、b、c均為正數 ∴3a(a+2b)≠0 ∴a-c=0
∴a=c
七、(略)
八、寫出己知，求證給2分。
九、∵a2+2a+b2-4b+5=0 ∴a2+2a+1+b2-4b+4=0 (a+1)2+(b-2)2=0 ∵(a+1)2≥0，(b-2)2≥0 ∴a+1=0，b-2=0 即：a=-1、b=2 ∴ab=(-1)2=1
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