高考數(shù)學(xué)�？贾R(shí)點(diǎn)：雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程
導(dǎo)語:永不言輸。第一層：不斷地努力;第二層：知錯(cuò)就改;第三層：堅(jiān)持下去，迎頭趕上，爭(zhēng)當(dāng)?shù)谝弧Ｏ旅媸切【帪榇蠹艺淼�，�?shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，希望對(duì)大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
1雙曲線的定義 (1)平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù)(小于這兩個(gè)定點(diǎn)間的距離)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線。定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)。
(2)平面內(nèi)，到給定一點(diǎn)及一直線的距離之比為常數(shù)e(e=c/a(e>1)，即為雙曲線的離心率)的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線。定點(diǎn)叫雙曲線的焦點(diǎn)，定直線叫雙曲線的準(zhǔn)線。雙曲線準(zhǔn)線的方程為x=±a²/c(焦點(diǎn)在x軸上)或y=±a²/c(焦點(diǎn)在y軸上)。
(3)一平面截一圓錐面，當(dāng)截面與圓錐面的母線不平行，且與圓錐面的兩個(gè)圓錐都相交時(shí)，交線稱為雙曲線。
(4)在平面直角坐標(biāo)系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時(shí)，其圖像為雙曲線。(a、b、c不都是零，b2-4ac>0)
2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 標(biāo)準(zhǔn)方程1：焦點(diǎn)在X軸上時(shí)為x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)
標(biāo)準(zhǔn)方程1：焦點(diǎn)在Y軸上時(shí)為y2/a2-x2/b2=1(a>0，b>0)
雙曲線取值范圍：│x│≥a(焦點(diǎn)在x軸上)或者│y│≥a(焦點(diǎn)在y軸上)
雙曲線對(duì)稱性：關(guān)于坐標(biāo)軸和原點(diǎn)對(duì)稱，其中關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。
1、雙曲線頂點(diǎn)
A(-a,0)，A'(a,0)。同時(shí) AA'叫做雙曲線的實(shí)軸且│AA'│=2a。
B(0,-b)，B'(0,b)。同時(shí) BB'叫做雙曲線的虛軸且│BB'│=2b。
F1(-c,0)或(0，-c),F2(c,0)或(0，c)。F1為雙曲線的左焦點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)且│F1F2│=2c
對(duì)實(shí)軸、虛軸、焦點(diǎn)有：a2+b2=c2
2、雙曲線離心率
第一定義：e=c/a 且e∈(1，+∞)
第二定義：雙曲線上的一點(diǎn)P到定點(diǎn)F的距離│PF│與點(diǎn)P到定直線(相應(yīng)準(zhǔn)線)的距離d 的比等于雙曲線的離心率e。
d點(diǎn)│PF│/d線(點(diǎn)P到定直線(相應(yīng)準(zhǔn)線)的距離)=e
3、雙曲線的準(zhǔn)線
焦點(diǎn)在x軸上：x=±a2/c
焦點(diǎn)在y軸上：y=±a2/c
3雙曲線的應(yīng)用
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