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    初中數(shù)學常考的知識點:圓的的性質(zhì)

    時間:2022-10-04 02:02:56 初中數(shù)學

    初中數(shù)學常考的知識點:圓的的性質(zhì)

      導語:在數(shù)學中最令我欣喜的,是那些能夠被證明的東西。下面是小編為大家整理的:初中數(shù)學,希望對大家有所幫助,歡迎閱讀,僅供參考,更多相關(guān)的知識,請關(guān)注CNFLA學習網(wǎng)!

    初中數(shù)學常考的知識點:圓的的性質(zhì)

      圓的面積

      圓的面積 s = π × r × r

      其中,π 是周圍率,等于3.14

      r 是圓的半徑。

      圓的周長計算公式為:C=2πR 。C代表圓的周長,r代表圓的半徑。圓的.面積公式為:S=πR2(R的平方) 。S代表圓的面積,r為圓的半徑。

      橢圓周長計算公式

      橢圓周長公式:L=2πb+4(a-b)

      橢圓周長定理:橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

      橢圓面積計算公式

      橢圓面積公式: S=πab

      橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

      以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體,公式為用。

      圓的知識點匯總

      1不在同一直線上的三點確定一個圓。

      2垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

      推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧

      ②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并且平分弦所對的兩條弧

      ③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,并且平分弦所對的另一條弧

      推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

      3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

      4圓是定點的.距離等于定長的點的集合

      5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

      6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

      7同圓或等圓的半徑相等

      8到定點的距離等于定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

      9定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦 相等,所對的弦的弦心距相等

      10推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

      11定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補,并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角

      12①直線L和⊙O相交 d

      ②直線L和⊙O相切 d=r

      ③直線L和⊙O相離 d>r

      13切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

      14切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑

      15推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點

      16推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

      圓柱體的體積公式

      圓柱體的體積公式:體積=底面積×高 ,如果用h代表圓柱體的高,則圓柱=S底×h

      長方體的體積公式:體積=長×寬×高

      如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高則

      長方體體積公式為:V長=abc

      正方體的`體積公式:體積=棱長×棱長×棱長.

      如果用a表示正方體的棱長,則

      正方體的體積公式為V正=a·a·a=a?

      錐體的體積=底面面積×高÷3 V 圓錐=S底×h÷3

      臺體體積公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3

      圓臺體積公式:V=(R?+Rr+r?)hπ÷3

      球缺體積公式=πh?(3R-h)÷3

      球體積公式:V=4πR?/3

      棱柱體積公式:V=S底面×h=S直截面×l (l為側(cè)棱長,h為高)

      棱臺體積:V=〔S1+S2+開根號(S1*S2)〕/3*h

      注:V:體積;S1:上表面積;S2:下表面積;h:高。

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