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初二�？嫉闹R點(diǎn)整理

時(shí)間：2022-09-30 11:49:13 初中數(shù)學(xué)

初二常考的知識點(diǎn)整理集錦

　　數(shù)學(xué)語言對任何人來說，不僅是最簡單明了的語言，而且也是最嚴(yán)格的語言。下面是小編為大家整理的初二常考的知識點(diǎn)整理，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀，僅供參考!

初二�？嫉闹R點(diǎn)整理集錦

　　初二常考的知識點(diǎn)整理1

　　[變量和常量]

　　在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量，我們稱之為變量，而數(shù)值始終保持不變的量，我們稱之為常量。

　　[函數(shù)]

　　一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)xa時(shí)yb，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。

　　[自變量取值范圍的確定方法]

　　1、自變量的取值范圍必須使解析式有意義。

　　當(dāng)解析式為整式時(shí)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù);當(dāng)解析式為分?jǐn)?shù)形式時(shí)，自變量的取值范圍是使分母不為0的所有實(shí)數(shù);當(dāng)解析式中含有二次根式時(shí)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)大于等于0的所有實(shí)數(shù)。

　　2、自變量的取值范圍必須使實(shí)際問題有意義。

　　[函數(shù)的圖像]

　　一般來說，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.

　　[描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟]

　　第一步：列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值);

　　第二步：描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn));

　　第三步：連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來)。

　　[函數(shù)的表示方法]

　　列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。

　　解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

　　12.2.1變量與函數(shù)

　　[正比例函數(shù)]

　　一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)(proportionalfunction)，其中k叫做比例系數(shù).

　　[正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)]

　　一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)和(1，k)的直線.我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小.

　　(1)解析式：y=kx(k是常數(shù)，k≠0)

　　(2)必過點(diǎn)：(0，0)、(1，k)

　　(3)走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限;k<0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限

　　(4)增減性：k>0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小

　　(5)傾斜度：|k|越大，越接近y軸;|k|越小，越接近x軸

　　[正比例函數(shù)解析式的確定]——待定系數(shù)法

　　1.設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0)

　　2.把已知條件(一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo))代入解析式，得到關(guān)于k的一元一次方程

　　3.解方程，求出系數(shù)k

　　4.將k的值代回解析式

　　[一次函數(shù)]

　　一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)函數(shù)，叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).

　　[一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)]b一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0，b)和(-，0)兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直k線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長度得到.(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移;當(dāng)b<0時(shí)，向下平移)

　　(1)解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)b(2)必過點(diǎn)：(0，b)和(-，0)k(3)走向：k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限;k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限

　　b>0，圖象經(jīng)過第一、二象限;b<0，圖象經(jīng)過第三、四象限k="">0，y隨x的增大而增大;k<0，y隨x增大而減小.b

　　(5)傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸;|k|越小，圖象越接近于x軸.

　　(6)圖像的平移：當(dāng)b>0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位;

　　當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.

　　[直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系]

　　(1)兩直線平行：k1=k2且b1b2

　　(2)兩直線相交：k1k2

　　(3)兩直線重合：k1=k2且b1=b2

　　[確定一次函數(shù)解析式的方法]

　　(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式;

　　(2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)解析式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程;

　　(3)解方程得出未知系數(shù)的值;

　　(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式中得出結(jié)果.

　　[一次函數(shù)建模]

　　函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，從而解決最佳方案、最佳策略等問題.建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題，就是要從實(shí)際問題中抽象出兩個(gè)變量，再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，從而利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題.

　　正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象在賦予實(shí)際意義時(shí)，其圖象大多為線段或射線.這是因?yàn)樵趯?shí)際問題中，自變量的取值范圍是有一定的限制條件的，即自變量必須使實(shí)際問題有意義.

　　從圖象中獲取的信息一般是：(1)從函數(shù)圖象的形狀判定函數(shù)的類型;

　　(2)從橫、縱軸的實(shí)際意義理解圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義.

　　解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，再根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù).

　　12.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式

　　[一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系]

　　任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

　　[一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系]

　　任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時(shí)，求自變量的取值范圍.

　　[一次函數(shù)與二元一次方程組]ac(1)以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=x的bb圖象相同.a1xb1yc1a1c1(的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=x和a22)二元一次方程組c2axbycb1b1222y=x的圖象交點(diǎn).b2b2

　　13.1.1整式

　　[單項(xiàng)式]

　　數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.

　　單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

　　[單項(xiàng)式的系數(shù)]

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

　　[單項(xiàng)式的次數(shù)]

　　一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

　　[多項(xiàng)式]

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).

　　[多項(xiàng)式的次數(shù)]

　　多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

　　[整式]

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

　　13.1.2整式的加減

　　[同類項(xiàng)]

　　所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).

　　[合并同類項(xiàng)]

　　把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變，叫做合并同類項(xiàng).

　　幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括起來，再用加減號連接;然后去括號，再合并同類項(xiàng).

　　13.2整式的`乘法

　　[同底數(shù)冪的乘法]

　　am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))

　　同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

　　[冪的乘方]

　　mnmn(a)=a(m，n都是正整數(shù))

　　冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

　　[積的乘方]

　　nnn(ab)=ab(n是正整數(shù))?

　　積的乘方等于把積的每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.?

　　[單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式]

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同的字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.

　　[單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式]

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

　　[多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式]

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.

　　13.3.1平方差公式

　　[平方差公式]

　　(a+b)(a-b)=a2-b2

　　兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等與這兩個(gè)數(shù)的平方差.

　　1.公式的結(jié)構(gòu)特征：

　�、抛筮吺莾蓚€(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中，有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù).⑵右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，即完全相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方差(同號項(xiàng)2-異號項(xiàng)2).

　　2.公式的應(yīng)用：

　�、殴街械淖帜竌，b可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以用此公式進(jìn)行計(jì)算.22⑵公式中的ab是不可顛倒的，注意是同號項(xiàng)的平方減去異號項(xiàng)的平方，還要注意字母的系數(shù)和指數(shù).

　　⑶為了避免錯(cuò)誤，初學(xué)時(shí)，可將結(jié)果用“括號”的平方差表示，再往括號內(nèi)填上這兩個(gè)數(shù).

　　如：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　↓↓↓↓↓↓

　　計(jì)算：(1+2x)(1-2x)=(1)2-(2x)2=1-4x2

　　13.3.2完全平方公式

　　[完全平方公式]

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加(或減)它們的積的2倍.

　　公式特征：左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的平方，右邊是一個(gè)三項(xiàng)式(首平方，尾平方，二倍乘積在中央).

　　公式變形：(a+b)2=(a-b)2+4aba2+b2=(a+b)2-2ab

　　(a-b)2=(a+b)2-4aba2+b2=(a-b)2+2ab

　　(a+b)2-(a-b)2=4ab

　　[公式的推廣](a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

　　13.4整式的除法

　　[同底數(shù)冪的除法]同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

　　mnm-na÷a=a(a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n).

　　0a=1(a≠0)任何非零數(shù)的零次冪是1.

　　[單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式]

　　單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式

　　[多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式]

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加.

　　13.5因式分解

　　[因式分解]

　　把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解(或分解因式).

　　[提公因式法]

　　ac+bc=(a+b)c

　　[公式法]

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　[十字相乘法]

　　2x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

　　14.1全等三角形

　　[全等形]

　　能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

　　[全等三角形]

　　能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角.

　　[全等三角形的性質(zhì)]

　　全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等

　　[找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法]

　　(1)公共邊是對應(yīng)邊，公共角是對應(yīng)角

　　(2)對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角

　　(3)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角

　　(4)最長(最短)邊是對應(yīng)邊，最大(最小)角是對應(yīng)角

　　(5)平行邊是對應(yīng)邊，對頂角是對應(yīng)角

　　14.2三角形全等的條件

　　[邊邊邊]

　　三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SSS)

　　[邊角邊]

　　兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(SAS)

　　[角邊角]

　　兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(ASA)

　　[角角邊]

　　兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(AAS)

　　[斜邊、直角邊](HL)A14.3角平分線的性質(zhì)M[]C頁

　　[].ONBM∵OP，OA于M，PN⊥OB于N，C∴[]

　　.ONB

　　∵PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN

　　∴OP平分∠AOB

　　[三角形的角平分線的性質(zhì)]

　　三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等.

　　15.1軸對稱

　　[軸對稱圖形]

　　如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.

　　有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對稱軸.

　　[軸對稱]

　　有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn).兩個(gè)圖形關(guān)于直線對稱也叫做軸對稱.

　　[圖形軸對稱的性質(zhì)]

　　如果兩個(gè)圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線;軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

　　[軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別]

　　軸對稱是指兩個(gè)圖形之間的形狀與位置關(guān)系，成軸對稱的兩個(gè)圖形是全等形;軸對稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，把一個(gè)軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形是全等形，并且成軸對稱.

　　[線段的垂直平分線]

　　(1)經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(或線段的中垂線).

　　(2)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;反過來，與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.因此線段的垂直平分線可以看成與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合.

　　15.2.1軸對稱變換

　　[軸對稱變換]

　　由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.

　　成軸對稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看著由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到.

　　[軸對稱變換的性質(zhì)]

　　(1)經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣

　　(2)經(jīng)過軸對稱變換得到的圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn).

　　(3)連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分.

　　[作一個(gè)圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形]

　　(1)作出一些關(guān)鍵點(diǎn)或特殊點(diǎn)的對稱點(diǎn).

　　(2)按原圖形的連接方式連接所得到的對稱點(diǎn)，即得到原圖形的軸對稱圖形.

　　15.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱

　　[關(guān)于坐標(biāo)軸對稱]

　　點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，-y)

　　點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x，y)

　　[關(guān)于原點(diǎn)對稱]

　　點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-x，-y)

　　[關(guān)于坐標(biāo)軸夾角平分線對稱]

　　點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(y，x)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線y=-x對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-y，-x)

　　[關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱]

　　點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線x=m對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2m-x，y);

　　點(diǎn)P(x，y)關(guān)于直線y=n對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，2n-y);

　　15.3.1等腰三角形

　　[等腰三角形]

　　有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊.兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角.不等邊三角形[三角形按邊分類]

　　三角形底邊和腰不相等的等腰三角形[等腰三角形的性質(zhì)]等腰三角形

　　等邊三角形(正三角形)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對等角”)

　　性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.

　　特別的：(1)等腰三角形是軸對稱圖形.

　　(2)等腰三角形兩腰上的中線、角平分線、高線對應(yīng)相等.

　　[等腰三角形的判定定理]

　　如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”).特別的：

　　(1)有一邊上的角平分線、中線、高線互相重合的三角形是等腰三角形.

　　(2)有兩邊上的角平分線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.

　　(3)有兩邊上的中線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.

　　(4)有兩邊上的高線對應(yīng)相等的三角形是等腰三角形.

　　[利用“三角形奠基法”作圖]

　　根據(jù)已知條件先作出一個(gè)與所求圖形相關(guān)的三角形，然后再以這個(gè)圖形為基礎(chǔ)，作出所求的三角形.

　　15.3.2.等邊三角形

　　[等邊三角形]

　　三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形.

　　[等邊三角形的性質(zhì)]

　　等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°

　　[等邊三角形的判定方法]

　　(1)三條邊都相等的三角形是等邊三角形;

　　(2)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;

　　(3)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

　　[直角三角形的性質(zhì)]

　　在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

　　[三角形中的邊角不等關(guān)系]

　　(1)在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大.(簡稱為：大邊對大角)

　　(2)在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不等，那么它們所對的邊也不等，大角所對的邊較大.(簡稱為：大角對大邊)

　　[添加輔助線口訣]

　　幾何證明難不難，關(guān)鍵常在輔助線;知中點(diǎn)、作中線，倍長中線把線連.線段垂直平分線，常向兩端來連線.線段和差及倍分，延長截取全等現(xiàn);公共角、公共邊，隱含條件要挖掘;平移對稱加旋轉(zhuǎn)，全等圖形多變換.角平分線取一點(diǎn)，可向兩邊作垂線;也可將圖對折看，對稱之后關(guān)系現(xiàn);角平分線加平行，等腰三角形來添;角平分線伴垂直，三線合一試試看。

　　初二�？嫉闹R點(diǎn)整理2

　　影響熔點(diǎn)的因素

　　影響熔點(diǎn)（凝固點(diǎn)）的兩大因素

　�、賶簭�(qiáng)。平常所說的物質(zhì)的熔點(diǎn)，通常是指一個(gè)大氣壓時(shí)的情況。對于大多數(shù)物質(zhì)，熔化過程是體積變大的過程，當(dāng)壓強(qiáng)增大時(shí)，這些物質(zhì)的熔點(diǎn)升高；對于像鉍、銻、冰來說，熔化過程是體積變小的過程，當(dāng)壓強(qiáng)增大時(shí)，這些物質(zhì)的熔點(diǎn)降低。

　　②物質(zhì)中混有雜質(zhì)。純凈水和海水的熔點(diǎn)有很大的差異。

　　以上對影響熔點(diǎn)的因素內(nèi)容的知識精講學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助哦。

　　透鏡

　　透鏡：透明物質(zhì)制成（一般是玻璃），至少有一個(gè)表面是球面的一部分，對光起折射作用的光學(xué)元件。

　　分類：1、凸透鏡：邊緣薄，中央厚。2、凹透鏡：邊緣厚，中央薄。

　　主光軸：通過兩個(gè)球心的直線。

　　光心：主光軸上有個(gè)特殊的點(diǎn)，通過它的光線傳播方向不變。（透鏡中心可認(rèn)為是光心）

　　焦點(diǎn)：凸透鏡能使跟主軸平行的光線會聚在主光軸上的一點(diǎn)，這點(diǎn)叫透鏡的焦點(diǎn)，用"F"表示

　　虛焦點(diǎn)：跟主光軸平行的光線經(jīng)凹透鏡后變得發(fā)散，發(fā)散光線的反向延長線相交在主光軸上一點(diǎn)，這一點(diǎn)不是實(shí)際光線的會聚點(diǎn)，所以叫虛焦點(diǎn)。

　　焦距：焦點(diǎn)到光心的距離叫焦距，用"f"表示。

　　每個(gè)透鏡都有兩個(gè)焦點(diǎn)、焦距和一個(gè)光心。

　　透鏡對光的作用：

　　凸透鏡：對光起會聚作用。

　　凹透鏡：對光起發(fā)散作用。

　　探究凸透鏡成像規(guī)律

　　實(shí)驗(yàn)：從左向右依次放置蠟燭、凸透鏡、光屏。1、調(diào)整它們的位置，使三者在同一直線（光具座不用）；2、調(diào)整它們，使?fàn)T焰的中心、凸透鏡的中心、光屏的中心在同一高度。

　　凸透鏡成像規(guī)律：

　　物距（u）像距(υ)像的性質(zhì)應(yīng)用

　　u>2ff<υ<2f倒立縮小實(shí)像照相機(jī)

　　u=2fυ=2f倒立等大實(shí)像（實(shí)像大小轉(zhuǎn)折）

　　f<u<2f>2f倒立放大實(shí)像幻燈機(jī)

　　u=f不成像（像的虛實(shí)轉(zhuǎn)折點(diǎn)）

　　uu正立放大虛像放大鏡

　　凸透鏡成像規(guī)律口決記憶法

　　口決一："一焦（點(diǎn)）分虛實(shí)，二焦（距）分大小；虛像同側(cè)正；實(shí)像異側(cè)倒，物遠(yuǎn)像變小"。

　　口決二：

　　物遠(yuǎn)實(shí)像小而近，物近實(shí)像大而遠(yuǎn)，

　　如果物放焦點(diǎn)內(nèi)，正立放大虛像現(xiàn)；

　　幻燈放像像好大，物處一焦二焦間，

　　相機(jī)縮你小不點(diǎn)，物處二倍焦距遠(yuǎn)。

　　口決三：

　　凸透鏡，本領(lǐng)大，照相、幻燈和放大；

　　二倍焦外倒實(shí)小，二倍焦內(nèi)倒實(shí)大；

　　若是物放焦點(diǎn)內(nèi)，像物同側(cè)虛像大；

　　一條規(guī)律記在心，物近像遠(yuǎn)像變大。

　　注1：為了使幕上的像"正立"（朝上），幻燈片要倒著插。

　　注2：照相機(jī)的鏡頭相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，暗箱中的膠片相當(dāng)于光屏，我們調(diào)節(jié)調(diào)焦環(huán)，并非調(diào)焦距，而是調(diào)鏡頭到膠片的距離，物離鏡頭越遠(yuǎn)，膠片就應(yīng)靠近鏡頭。

　　眼睛和眼鏡

　　眼睛：眼睛中晶狀體和角膜的共同作用相當(dāng)于凸透鏡，它把來自物體的光會聚在視網(wǎng)膜上，形成物體的`像。視網(wǎng)膜上的視神經(jīng)細(xì)胞受到光的刺激，把信號傳輸給大腦�？催h(yuǎn)處物體時(shí)，睫狀肌放松，晶狀體比較�。ń咕嚅L，偏折弱）。看近處物體時(shí)，睫狀肌收縮，晶狀體比較厚（焦距短，偏折強(qiáng)）。

　　近視的表現(xiàn)：能看清近處的物體，看不清遠(yuǎn)處的物體。

　　近視的原因：晶狀體太厚，折光能力太強(qiáng)，或眼球前后方向太長，致使遠(yuǎn)處物體的像成在視網(wǎng)膜前。

　　近視的矯治：佩戴凹透鏡。

　　遠(yuǎn)視的表現(xiàn)：能看清遠(yuǎn)處的物體，看不清近處的物體。

　　遠(yuǎn)視的原因：晶狀體太薄，折光能力太弱，或眼球前后方向太短，致使遠(yuǎn)處物體的像成在視網(wǎng)膜后。

　　遠(yuǎn)視的矯治：佩戴凸透鏡。

　　眼鏡的度數(shù)：100×焦距的倒數(shù)()。

　　照相機(jī)和投影儀

　　照相機(jī)：

　　1、鏡頭是凸透鏡；

　　2、物體到透鏡的距離（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、縮小的實(shí)像；

　　投影儀：

　　1、投影儀的鏡頭是凸透鏡；

　　2、投影儀的平面鏡的作用是改變光的傳播方向；

　　注意：照相機(jī)、投影儀要使像變大，應(yīng)該讓透鏡靠近物體，遠(yuǎn)離膠卷、屏幕。

　　3、物體到透鏡的距離（物距）小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的實(shí)像；

　　顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡

　　顯微鏡由目鏡和物鏡組成，物鏡、目鏡都是凸透鏡，它們使物體兩次放大；

　　望遠(yuǎn)鏡由目鏡和物鏡組成，物鏡使物體成縮小、倒立的實(shí)像，目鏡相當(dāng)于放大鏡，成放大的像；

　　初二�？嫉闹R點(diǎn)整理3

　　(一)運(yùn)用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

　　(二)平方差公式

　　1.平方差公式

　　(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

　　2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

　　(四)完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。

　　把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

　　(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)

　�、夙�(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

　�、谟袃身�(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號相同。

　�、塾幸豁�(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

　　(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

　　(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

　　(五)分組分解法

　　我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.

　　如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.

　　原式=(am+an)+(bm+bn)

　　=a(m+n)+b(m+n)

　　做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

　　原式=(am+an)+(bm+bn)

　　=a(m+n)+b(m+n)

　　=(m+n)??(a+b).

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.

　　(六)提公因式法

　　1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符號，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.

　　2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：

　　1.必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于

　　一次項(xiàng)的系數(shù).

　　2.將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　�、倭谐龀�(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;

　�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).

　　3.將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.

　　(七)分式的乘除法

　　1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.

　　2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式.

　　3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.

　　4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，

　　(x-y)3=-(y-x)3.

　　5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.

　　6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減.

　　(八)分?jǐn)?shù)的加減法

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

　　2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.

　　3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.

　　4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

　　5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母.

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

　　8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減.

　　9.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.

　　(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程

　　1.含有字母系數(shù)的一元一次方程

　　引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)

　　在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

　　含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。

　　10.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號.

　　11.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

　　12.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化.

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的.對稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　5、待定系數(shù)法

　　在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構(gòu)造法

　　在解題時(shí)，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個(gè)、一個(gè)也沒有;至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)、至少有兩個(gè);唯一、至少有兩個(gè)。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

　　初二�？嫉闹R點(diǎn)整理4

　　我國省級行政區(qū)記憶口訣

　　京津滬渝直轄市，蒙寧新藏桂自治

　　一國兩制臺港澳，東北三省黑吉遼

　　冀晉魯歸華北，蘇浙皖贛在華東

　　湘鄂豫歸華中，華南還有粵閩瓊

　　川滇黔歸西南，西北還有陜甘青

　　我國之最

　　面積最小的省是澳門，面積最大的省是新疆

　　緯度最高的省是黑龍江，緯度最低的省是海南

　　跨經(jīng)度最廣的省是內(nèi)蒙古，跨緯度最廣的省海南省

　　人口最多的省河南，人口最少的省澳門。

　　中國鐵礦：

　　我國鐵礦有八家，內(nèi)蒙白云湖北大。

　　遼寧鞍山和本溪，河北遷安安徽馬。

　　海南鐵礦在石碌，四川一朵攀枝花。

　　我國七大古都

　　七大古都是北京，西安南京杭州城;

　　河南洛陽和開封，安陽殷墟史料重。

　　北京故宮天安門，頤和園及八達(dá)嶺。

　　西安大小兩雁塔，驪山華清池秦陵。

　　南京雨花臺江橋，蓄武湖和中山陵。

　　杭州西湖雙十景，靈隱寺與飛來峰。

　　洛陽龍門石窟精，白馬少林寺著名。

　　開封鐵塔和龍亭，相國寺鐘觀音聽。

　　河流和湖泊

　　1.我國的河流大多分布在東南部的外流區(qū)，夏季容易形成汛期。

　　2.我國最大的淡水湖是鄱陽湖屬于外流湖，最大的咸水湖是青海湖屬于內(nèi)流湖，最長的內(nèi)流河是塔里木河，最長的`人工運(yùn)河是京杭大運(yùn)河。

　　3.京杭運(yùn)河全長1800千米，貫通海河、黃河、淮河、長江、錢塘江5大水系。

　　4.流入北冰洋的是——額爾齊斯河，流入印度洋——雅魯藏布江、怒江、瀾滄

　　中國煤礦：

　　中國煤礦有十一，開灤峰峰省份冀。

　　遼寧煤礦是阜新，大陽西山在山西。

　　安徽淮北江蘇徐，黑龍抓住鶴和雞，

　　平頂山礦省份豫。

　　有色金屬礦：

　　德興銅礦在江西，湖南錫礦山產(chǎn)銻。

　　貴州銅仁產(chǎn)汞礦，云南個(gè)舊出產(chǎn)錫。

　　甘肅金昌礦產(chǎn)鎳，鎢礦產(chǎn)地贛大余。

　　湖南水口山鉛鋅，廣西平果出產(chǎn)鋁。

　　內(nèi)蒙白云泥土稀，山東招遠(yuǎn)有金幣。

　　貨運(yùn)選擇三原則：

　　貴重急需量不大，最佳選擇是航空。

　　易死變質(zhì)鮮活貨，短程可用公路送，

　　遠(yuǎn)程而且數(shù)量大，鐵路上有專車用。

　　大宗笨重遠(yuǎn)距離，水運(yùn)鐵路二者中。

　　人口較多的少數(shù)民族：

　　我國是個(gè)多民族，少數(shù)民族五十五，

　　人口最多是壯族，四百萬人滿回土，

　　苗維彝藏和蒙古。

　　中國十大旅游景點(diǎn)：

　　北京故宮八達(dá)嶺，避暑山莊河北行。

　　陜西省內(nèi)秦皇陵，長江三峽鄂渝境。

　　安徽黃，桂桂林，浙江西湖蘇園林，

　　臺灣島上日月明。

　　我國十四個(gè)陸上鄰國：

　　北面俄蒙古，朝鮮在東岸

　　西北哈吉塔，三個(gè)皆斯坦

　　西邊巴和基，還有阿富汗

　　印尼不丹，四國在西南

　　南方三國家，老緬和越南

　　中國地形區(qū)特點(diǎn)：

　　青藏高原有雪山，遠(yuǎn)看是山近成川。

　　內(nèi)蒙高原第二大，一望無際地面坦。

　　黃土高原黃土松，支離破碎多溝坎。

　　云貴高原峰嶺眾，巖溶壩子到處看。

　　塔里、準(zhǔn)噶、柴達(dá)木，盆地內(nèi)部戈壁灘，

　　四川盆地山嶺環(huán)，內(nèi)有成都象把扇。

　　三大平原北向南，東北華北長江岸。

　　東北海拔200米，人民常把黑土翻。

　　華北又稱黃淮海，海拔50地勢坦。

　　河汊交織湖泊多，“水鄉(xiāng)”遍布長江岸。

　　初二�？嫉闹R點(diǎn)整理5

　　人為分類法

　　主要是憑借對生物的某些形態(tài)結(jié)構(gòu)、功能、習(xí)性、生態(tài)或經(jīng)濟(jì)用途的認(rèn)識將生物進(jìn)行分類，而不考慮生物親緣關(guān)系的遠(yuǎn)近和演化發(fā)展的本質(zhì)聯(lián)系，因此所建立的分類體系大都屬于人為分類體系。例如，將生物分為陸生生物、水生生物；草本植物、木本植物；糧食作物、油料作物等。

　　另外，18世紀(jì)瑞典植物學(xué)家林奈(1707—1778)以生物能否運(yùn)動為標(biāo)準(zhǔn)，將生物劃分為動物界和植物界的兩界系統(tǒng)。他還根據(jù)雄蕊的有無、數(shù)目，把植物界分為一雄蕊綱、二雄蕊綱等24個(gè)綱。

　　16世紀(jì)我國李時(shí)珍(1518—1593)在他的《本草綱目》一書中將植物分為五部，即草部、谷部、菜部、果部和木部；將動物也分為五部，即蟲部、鱗部、介部、禽部和獸部；人另屬一部，即人部。又如，亞里士多德根據(jù)血液的有無，把動物區(qū)分為有血液的動物和無血液的動物兩大類，等等。

　　總結(jié)：了解生物的多樣性，保護(hù)生物的多樣性，都需要對生物進(jìn)行分類。

　　種子的萌發(fā)

　　1、種子萌發(fā)需要環(huán)境（外界）條件：一定的水分，充足的空氣（完全淹沒在水中的種子不能萌發(fā)是因?yàn)闆]有充足的空氣），適宜的溫度和自身?xiàng)l件：胚是完整的，活得，度過休眠期的。大多數(shù)種子萌發(fā)不需要光，探究是否需要光時(shí)一定提供適宜的各種外界條件和自身?xiàng)l件。發(fā)芽率達(dá)到90％以上的種子才能播種。

　　2、種子萌發(fā)時(shí)最先發(fā)育突破種皮的是胚根發(fā)育成根，然后是胚芽發(fā)育成莖和葉，胚軸發(fā)育成連接根和莖的部分，萌發(fā)需要的營養(yǎng)物質(zhì)來自胚乳（玉米）或子葉（菜豆），所以貧瘠的土壤和肥沃的土壤中的種子同時(shí)萌發(fā)。早春地膜覆蓋是為了提高土壤溫度使種子早萌發(fā)。

　　希望上面對生物中種子的萌發(fā)知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的'掌握，相信上面的內(nèi)容學(xué)習(xí)一定給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助哦。

　　初一生物上冊知識點(diǎn)：種子植物

　　關(guān)于生物中種子植物的知識學(xué)習(xí)，需要同學(xué)們很好的掌握下面的講解內(nèi)容。

　　種子植物

　　1、種子的主要部分是胚，胚是新植物體的幼體，在玉米種子的剖面滴加碘液，變藍(lán)的是胚乳，因?yàn)榕呷閮?nèi)有淀粉，淀粉遇碘變藍(lán)色。

　　2、將胚的各個(gè)部分（胚芽，胚軸，胚根）都連在一起的是胚軸。

　　3、我們吃的大米主要是胚乳，大米不能萌發(fā)時(shí)因?yàn)闊o胚。

　　4、被子植物（桃樹）與裸子植物（松樹）的主要區(qū)別是種子外是否有果皮包被，也就是胚珠外是否有子房壁包被。

　　通過上面對生物中種子植物知識的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們對上面的內(nèi)容已經(jīng)能很好的掌握了吧，預(yù)祝同學(xué)們考試成功。

　　綠色植物

　　藻類植物：大多生活在水中，少數(shù)在陸地陰濕處，單細(xì)胞或多細(xì)胞。無根、莖、葉的分化。如：水綿、海帶、衣藻。進(jìn)行光合作用，釋放氧占大氣的90％。

　　苔蘚植物：大多生活在陰濕的陸地上，植株矮小，有莖、葉、假根，無輸導(dǎo)組織。如：墻蘚、葫蘆蘚。作為檢測空氣污染程度的指示植物。

　　蕨類植物：生活在陰濕的陸地上，有根、莖、葉，有輸導(dǎo)組織，如卷柏、貫眾、滿江紅。形成煤

　　裸子植物：生活在干旱的陸地上，有莖、葉、種子，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。如：油松、云杉、銀杏、蘇鐵、側(cè)柏。

　　被子植物（綠色開花植物）：比裸子植物更加適應(yīng)陸地生活，有有根、莖、葉、花、果實(shí)、種子。如：玉米、小麥、毛白楊、。

　　藻類植物、苔蘚植物、蕨類植物這三類植物靠孢子繁殖后代所以稱為孢子植物；

　　裸子植物、被子植物靠種子繁殖后代，所以稱為種子植物。

　　2"春水綠如染"中的"綠"指藻類植物。魚缸內(nèi)壁的綠膜指藻類植物。

　　3"苔痕上階綠"和"應(yīng)憐履齒印蒼苔"都指苔蘚植物，大樹一側(cè)樹皮上的綠色植物是苔蘚植物

　　上面對生物學(xué)中綠色植物知識點(diǎn)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望上面的知識給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

　　單細(xì)胞生物

　　1、單細(xì)胞生物：草履蟲、酵母菌、、衣藻、眼蟲、變形蟲

　　2、草履蟲的結(jié)構(gòu)見課本70頁圖

　　3、單細(xì)胞生物與人類的關(guān)系：有利也有害

　　上面對單細(xì)胞生物知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好成績哦，認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　細(xì)胞通過分裂產(chǎn)生新細(xì)胞

　　細(xì)胞通過分裂產(chǎn)生新細(xì)胞的知識同學(xué)們還熟悉吧，下面我們來學(xué)習(xí)哦。

　　細(xì)胞通過分裂產(chǎn)生新細(xì)胞

　　1、生物的由小長大是由于：細(xì)胞的分裂和細(xì)胞的生長

　　2、細(xì)胞的分裂

　　（1）染色體進(jìn)行復(fù)制

　�。�2）細(xì)胞核分成等同的兩個(gè)細(xì)胞核

　�。�3）細(xì)胞質(zhì)分成兩份

　�。�4）植物細(xì)胞：在原細(xì)胞中間形成新的細(xì)胞膜和細(xì)胞壁

　　動物細(xì)胞：細(xì)胞膜逐漸內(nèi)陷，便形成兩個(gè)新細(xì)胞

　　初二�？嫉闹R點(diǎn)整理6

　　1、光源：能夠自行發(fā)光的物體叫光源

　　2、光在均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的大氣層是不均勻的，當(dāng)光從大氣層外射到地面時(shí)，光線發(fā)了了彎折(海市蜃樓、早晨看到太陽時(shí)，太陽還在地平線以下、星星的閃爍等)

　　3、光速光在不同物質(zhì)中傳播的速度一般不同，真空中最快光在真空中的傳播速度：V=3×108m/s，在空氣中的速度接近于這個(gè)速度，水中的速度為3/4V，玻璃中為2/3V

　　4、光直線傳播的應(yīng)用可解釋許多光學(xué)現(xiàn)象：激光準(zhǔn)直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像等

　　5、光線光線：表示光傳播方向的直線，即沿光的傳播路線畫一直線，并在直線上畫上箭頭表示光的傳播方向(光線是假想的，實(shí)際并不存在)

　　6、光的`反射光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)的交界面時(shí)，一部分光返回原來介質(zhì)中，使光的傳播方向發(fā)生了改變，這種現(xiàn)象稱為光的反射

　　7、光的反射定律反射光線與入射光線、法線在同一平面上;反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè);反射角等于入射角可歸納為："三線共面，兩線分居，兩角相等"理解：由入射光線決定反射光線，敘述時(shí)要"反"字當(dāng)頭發(fā)生反射的條件：兩種介質(zhì)的交界處;發(fā)生處：入射點(diǎn);結(jié)果：返回原介質(zhì)中反射角隨入射角的增大而增大，減小而減小，當(dāng)入射角為零時(shí)，反射角也變?yōu)榱愣?/p>

　　8、兩種反射現(xiàn)象鏡面反射：平行光線經(jīng)界面反射后沿某一方向平行射出，只能在某一方向接收到反射光線(反射面是光滑平面)

　　漫反射：平行光經(jīng)界面反射后向各個(gè)不同的方向反射出去，即在各個(gè)不同的方向都能接收到反射光線(反射面是粗糙平面或曲面)

　　注意：無論是鏡面反射，還是漫反射都遵循光的反射定律

　　9、在光的反射中光路可逆