高中常考的數學知識點：不等式
導語：數學是一切科學的基礎，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學，下面是小編為大家整理了高中數學的復習要點。希望對大家有所幫助，歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
1.不等式的定義：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a
① 其實質是運用實數運算來定義兩個實數的大小關系。它是本章的基礎，也是證明不等式與解不等式的主要依據。
②可以結合函數單調性的證明這個熟悉的知識背景，來認識作差法比大小的理論基礎是不等式的性質。
作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數運算的符號法則。
2.不等式的性質：
① 不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。
不等式基本性質有：
(1) a>bb
(2) a>b, b>ca>c (傳遞性)
(3) a>ba+c>b+c (c∈R)
(4) c>0時，a>bac>bc
c<0時，a>bac
運算性質有：
(1) a>b, c>da+c>b+d。
(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。
(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。
(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。
應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。
② 關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質及實數的性質，函數性質，判斷實數值的大小。
(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。
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