高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平方差
導(dǎo)語(yǔ)：高一數(shù)學(xué)的難點(diǎn)特別多尤其是知識(shí)點(diǎn)多而且復(fù)雜，今天小編為大家總結(jié)了高一數(shù)學(xué)關(guān)于平方差的的知識(shí)點(diǎn)!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平方差
表達(dá)式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做乘法的平方差公式
公式運(yùn)用 可用于某些分母含有根號(hào)的分式：
1/(3-4倍根號(hào)2)
化簡(jiǎn)：
1×(3+4倍根號(hào)2)/(3-4倍根號(hào)2)^2;=(3+4倍根號(hào)2)/(9-32)=(3+4倍根號(hào)2)/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析] 利用平方差公式求解
[解題過(guò)程] x^2-y^2=1991 (x+y)(x-y)=1991
因?yàn)?991可以分成1×1991，11×181 所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同時(shí)也可以是負(fù)數(shù)
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85 有時(shí)應(yīng)注意加減的過(guò)程。
平方差公式中常見(jiàn)錯(cuò)誤有：
①難于跳出原有的.定式，如典型錯(cuò)誤;(錯(cuò)因：在公式的基礎(chǔ)上類推，隨意“創(chuàng)造”)
②混淆公式; ③運(yùn)算結(jié)果中符號(hào)錯(cuò)誤; ④變式應(yīng)用難以掌握。三角平方差公式
三角函數(shù)公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：
(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)
(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)
這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事項(xiàng)
1、公式的左邊是個(gè)兩項(xiàng)式的積，有一項(xiàng)是完全相同的。
2、右邊的結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差，相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。
3、公式中的a.b 高一 可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。
例題 一，利用公式計(jì)算
(1) 103×97
解：(100+3)×(100-3) =(100)^2-(3)^2 =100×100-3×3 =10000-9 =9991 (2) (5+6x)(5-6x)
解：5^2-(6x)^2 =25-36x^2
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