初中數(shù)學(xué)《圓的切線》教案設(shè)計(jì)范文
教學(xué)內(nèi)容
24。2圓的切線（1）
教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生掌握切線的識(shí)別方法，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問題
通過(guò)切線識(shí)別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力
教學(xué)重點(diǎn) 切線的識(shí)別方法
教學(xué)難點(diǎn) 方法的理解及實(shí)際運(yùn)用
教具準(zhǔn)備 投影儀，膠片
教學(xué)過(guò)程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
（一）復(fù)習(xí) 情境導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)、回顧直線與圓的三 種位置關(guān)系。
2、請(qǐng)學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系。
學(xué)生判斷的過(guò)程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出 問題：如何界定直線與圓是否只有一個(gè)公共點(diǎn)？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識(shí)別一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義識(shí)別很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)識(shí)別切 線的其它方法。（板書課題） 搶答
學(xué)生總結(jié)判別方法
（二）
實(shí)踐與探索1：圓的切線的判斷方法 1、由上面 的復(fù)習(xí)，我們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識(shí)別切線的方法1——定義法：與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線。
2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離 與半徑 之間的關(guān)系來(lái)判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng) 時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相切。以此作為識(shí)別切線的方法2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 。
3、實(shí)驗(yàn)：作⊙O的半徑OA，過(guò)A作l⊥OA可以發(fā)現(xiàn)：
（1）直線 經(jīng)過(guò)半徑 的外端點(diǎn) ；
（2）直線 垂直于半徑 。這樣我們就得到了從位 置上來(lái)判斷直線是圓的切線的方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 理解并識(shí)記圓的切線的幾種方法，并比較應(yīng)用。
通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個(gè)要義。
三、課堂練習(xí)
思考：現(xiàn)在，任意給定一個(gè)圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng)該如何作？
請(qǐng)學(xué)生回顧作圖過(guò)程，切線 是如何作出來(lái)的？它滿足哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過(guò)半徑外端；②垂直于這條半徑。
請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個(gè)條件缺少一個(gè)行不行？ （學(xué)生畫出反例圖）
（圖1） （圖2） 圖（3）
圖（1）中直線 經(jīng)過(guò)半徑外端，但不與半徑垂直； 圖（2）中直線 與半徑垂直，但不經(jīng)過(guò)半徑外端。 從以上兩個(gè)反例可以看出，只滿足其中一個(gè)條件的直線不是圓的切線。
最后引導(dǎo)學(xué)生分析，方法3實(shí)際上是從前一節(jié)所講的“圓 心到直線的距離等于半徑時(shí)直線和圓相切”這個(gè)結(jié)論直接得出來(lái)的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式。 試驗(yàn)體會(huì)圓的位置判別方法。
理解位置判別方法的兩個(gè)要素。
（四）應(yīng)用與拓展 例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，并且AB＝OA，OBA=45，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？
例2、如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是⊙ O的`切線嗎？為什么？
分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過(guò)圓上點(diǎn)D，若連結(jié)OD，則BD過(guò)半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易證BD⊥OD。
教師板演，給出解答過(guò)程及格式。
課堂練習(xí)：課本練習(xí)1－4 先選擇方法，弄清位置判別方法與數(shù)量判別方法的本質(zhì)區(qū)別。
注意圓的切線的特征與識(shí)別的區(qū)別。
（四）小結(jié)與作業(yè) 識(shí) 別一條直線是圓的切線，有 三種方法：
（1）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；
（2）根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
（3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來(lái)判定，即經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說(shuō)明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果 已知直線過(guò)圓上某 一點(diǎn)，則作出過(guò) 這一點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于半徑即可（如例2）。
各抒己見，談收獲。
（五）板書設(shè)計(jì)
識(shí)別一條直線是圓的切線，有三種方法： 例：
（1 ）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；
（2）根據(jù)圓心到直線的距離來(lái)判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線；
（3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來(lái)判定，即經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說(shuō)明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過(guò)圓上某一點(diǎn)，則作出過(guò) 這一點(diǎn)的半徑，證明 直線垂直于半徑
（六）教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容 24。2圓的切線（2） 課型 新授課 課時(shí) 執(zhí)教
教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長(zhǎng)定理，并初步長(zhǎng)定理，并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用切線長(zhǎng)定理解決問題，同時(shí)通過(guò)從三角形紙片中剪出最大圓的實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題。
教學(xué)重點(diǎn) 切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn) 三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。
教具準(zhǔn)備 投影儀，膠片
教學(xué)過(guò)程 教師 活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng)
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
請(qǐng)同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過(guò)半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。）
你能說(shuō)明以下這個(gè)問題？
如右圖所示，PA是 的平分線，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？
回顧舊知，看誰(shuí)說(shuō)的全。
利用舊知，分析解決該問題。
（二）
實(shí)踐與探索 問題1、從圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？請(qǐng)同學(xué)們畫一畫。
2、請(qǐng)問：這一點(diǎn) 與切點(diǎn)的 兩條線段的長(zhǎng)度相等嗎？為什么？
3、切線長(zhǎng)的定義是什么？
通過(guò)以 上幾個(gè)問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：
從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等。這一點(diǎn)與圓心的連線
平分兩條切線的夾角。 在解決以上問題時(shí)，鼓勵(lì)同學(xué)們用不同的觀點(diǎn)、不同的知識(shí)來(lái)解決問題，它既可以用書上闡述的對(duì)稱的觀點(diǎn)解決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識(shí)來(lái)解決問題。
（三）拓展與應(yīng)用 例：右圖，PA、PB是，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為P，交PA、PB為E、F點(diǎn)，已知 ， ，（1）求 的周長(zhǎng)；（2）求 的度數(shù)。
解：（1）連結(jié)PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
所以 的周長(zhǎng) （2）因?yàn)镻A、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，，
所以
所以
畫圖分析探究，教學(xué)中應(yīng)注重基本圖形的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本圖形，應(yīng)用基本圖形解決問題。
（四）小結(jié)與作業(yè) 談一下本節(jié)課的 收獲 ？ 各抒己見，看誰(shuí) 說(shuō)得最好
（五）板書設(shè)計(jì)
切線（2）
切線長(zhǎng)相等 例：
切線長(zhǎng)性質(zhì)
點(diǎn)與圓心連 線平分兩切線夾角
（六）教學(xué)后記
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