二次函數數學教案設計范例
一、教學目的
1．使學生初步理解二次函數的概念。
2．使學生會用描點法畫二次函數y=ax2的圖象。
3．使學生結合y=ax2的`圖象初步理解拋物線及其有關的概念。
二、教學重點、難點
重點：對二次函數概念的初步理解。
難點：會用描點法畫二次函數y=ax2的圖象。
三、教學過程
復習提問
1．在下列函數中，哪些是一次函數？哪些是正比例函數？
�。�1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x—5；（4）y=x2 — 2。
2．什么是一無二次方程？
3．怎樣用找點法畫函數的圖象？
新課
1．由具體問題引出二次函數的定義。
（1）已知圓的面積是Scm2，圓的半徑是Rcm，寫出空上圓的面積S與半徑R之間的函數關系式。
�。�2）已知一個矩形的周長是60m，一邊長是Lm，寫出這個矩形的面積S（m2）與這個矩形的一邊長L之間的函數關系式。
（3）農機廠第一個月水泵的產量為50臺，第三個月的產量y（臺）與月平均增長率x之間的函數關系如何表示？
解：（1）函數解析式是S=πR2；
（2）函數析式是S=30L—L2；
�。�3）函數解析式是y=50（1+x）2，即
y=50x2+100x+50。
由以上三例啟發學生歸納出：
�。�1）函數解析式均為整式；
�。�2）處變量的最高次數是2。
我們說三個式子都表示的是二次函數。
一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c沒有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函數，請注意這里b，c沒有限制，而a≠0。
2．畫二次函數y=x2的圖象。
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