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    對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教案

    時(shí)間:2022-10-10 15:04:56 數(shù)學(xué)教案

    對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教案

      【學(xué)習(xí)引導(dǎo)】

    對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教案

      一、自主學(xué)習(xí)

      1. 閱讀課本 P32P33

      2. 回答問(wèn)題

      (1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?

      (2)層次間有什么聯(lián)系?

      (3)什么是映射?什么是一一映射原像和像分別指什么?

      (4)函數(shù)和映射有什么區(qū)別和聯(lián)系?

      3. 完成P33練習(xí).

      4. 小結(jié).

      二、方法指導(dǎo)

      本節(jié)通過(guò)簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖示了解一一映射的概念,同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)應(yīng)該認(rèn)識(shí)到事物間是有聯(lián)系的,對(duì)應(yīng)、映射是一種聯(lián)系方式. 于此同時(shí)同學(xué)們的觀察能力、判斷能力、論述能力都得應(yīng)該到相應(yīng)的提高.

      【思考引導(dǎo)】

      一、 提問(wèn)題

      1.函數(shù)有哪幾要素?

      2.函數(shù)是一種特殊的映射,特殊在哪里?

      二、變題目

      1.在M到N的映射中,下列說(shuō)法正確的是 ( )

      A.M中有兩個(gè)不同的元素對(duì)應(yīng)的象必不相同

      B.N中有兩個(gè)不同的元素的原象可能相同

      C.N中的每一個(gè)元素都有原象

      D.N中的某一個(gè)元素的原象可能不只一個(gè)

      2. 設(shè)A,B是兩個(gè)集合,并有下列條件:

      ①集合A中不同元素在集合B中有不同的像;②集合A,B是非空的數(shù)集;③集合B中的每一個(gè)元素在A中都有原像;④集合A中任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一的像. 使對(duì)應(yīng) 成為從定義域A到值域B上的函數(shù)的條件是( ).

      A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

      3. 集合A,B是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)集,給定從A到B的映射

      : ( , ) ( + , ),則(5,2)的原像是 .

      4.已知A=B=R, A, B,: = +b,若1, 8的原像相應(yīng)是3和10,則5在下的像是 .

      【總結(jié)引導(dǎo)】

      1. 在理解映射的概念時(shí),應(yīng)抓住集合A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng),或者說(shuō)A中的每個(gè)元素在B中都有惟一的象;

      在理解一一映射的概念時(shí),應(yīng)抓住三點(diǎn):①A到B是映射,②A中每個(gè)不同元素在B中有不同的象,③B中的每一個(gè)元素在A中都有原象;或者抓住兩點(diǎn):①A到B是映射,②B到A也是映射.

      2. 函數(shù)的實(shí)質(zhì)就是一一對(duì)應(yīng),一一映射不等同于一一對(duì)應(yīng).

      3.映射必須滿足的條件是:(1) ;(2) ; (3) .

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