數(shù)學(xué)教案之比例分配
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解按比例分配的意義．
2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．
3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．
教學(xué)難點(diǎn)
按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
（一）填空
已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．
1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）
2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．
3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．
4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．
5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．
6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）．
（二）口答應(yīng)用題
六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教師提問
這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？
這樣分還是平均分嗎？
3．談話引入
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）
二、講授新課
（一）把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”
（二）教師提問
1．分誰？（100平方米）
2．怎么分？（按3∶2分）
3．求的是什么？（兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？）
（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？
1．六年級的保潔區(qū)面積是二年級的倍
2．二年級的保潔區(qū)面積是六年級的
3．六年級的保潔區(qū)面積占總面積的
4．二年級的保潔區(qū)面積占總面積的
……
（四）嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？
方法一：
3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋）＝60（平方米）60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋）＝40（平方米）40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？
（第二種，思路簡捷，計算簡便）
1．說說第二種方法的思路？
（1）求出總份數(shù)
（2）各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾？
（3）按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答．
（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗(yàn)？
1．兩個班級的面積相加，是否等于原來的'總面積．
2．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2．
（七）練習(xí)
一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？
（八）教學(xué)例3
學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個班各應(yīng)栽樹多少棵？
1．討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？
分配什么？按照什么來分？
怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？
2．學(xué)生獨(dú)立解題
（1）三個班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝94（棵）
（3）二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝90（棵）
（4）三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝96（棵）
答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵．
（九）小結(jié)
1．觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個例題有什么共同特點(diǎn)？
已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量．
2．怎么解答？
先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量．
3．我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題．
板書（補(bǔ)充課題）：按比例
4．教師提問：分誰？怎么分？
板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配．
三、鞏固練習(xí)
（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？
1．還是按比例分配問題嗎？
2．如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？
（三）判斷
一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？
7＋3＝1020×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【錯，要分的不是20厘米】
（四）思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？
五、課后作業(yè)
（一）一個鄉(xiāng)共有拖拉機(jī)180臺，其中大型拖拉機(jī)和手扶拖拉機(jī)臺數(shù)的比是2∶7．這兩種拖拉機(jī)各有多少臺？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5．這個三角形三條邊各是多少厘米？
（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？
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