數學初中教案15篇（合集）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的數學初中教案，歡迎大家分享。
數學初中教案1
一、教學目標
【知識與技能】
理解并掌握勾股定理的逆定理，會應用定理判定直角三角形;理解勾股定理與勾股定理逆定理的區別與聯系;理解原命題和逆命題的概念，知道二者的關系及二者真假性的關系。
【過程與方法】
經歷得出猜想、推理證明的過程，提升自主探究、分析問題、解決問題的能力。
【情感、態度與價值觀】
體會事物之間的`聯系，感受幾何的魅力。
二、教學重難點
【重點】勾股定理的逆定理及其證明。
【難點】勾股定理的逆定理的證明。
三、教學過程
(一)導入新課
復習勾股定理，分清其題設和結論。
提問學生畫直角三角形的方法(可用尺類工具)，然后要求不能用繩子以外的工具。
出示古埃及人利用等長的3、4、5個繩結間距畫直角三角形的方法，以其中蘊含何道理為切入點引出課題。
(二)講解新知
請學生思考3，4，5之間的關系，結合勾股定理的學習經驗明確
出示數據2.5cm，6cm，6.5cm，請學生計算驗證數據滿足上述平方和關系，并畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
學生活動：同桌兩人一組，將三邊換成其他滿足上述平方和關系的數據，如4cm，7.5cm，8.5cm，畫出相應邊長的三角形檢驗是否為直角三角形。
數學初中教案2
課題：指數函數與對數函數的性質及其應用
課型：綜合課
教學目標：在復習指數函數與對數函數的特性之后，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函數與對數函數值的大小及提高對復合型函數的定義域與值域的解題技巧。
重點：指數函數與對數函數的特性。
難點：指導學生如何根據上述特性解決復合型函數的定義域與值域的問題。
教學方法：多媒體授課。
學法指導：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學設備。
教學過程：
一、 復習提問。通過找學生分別敘述指數函數與對數函數的公式及特性，加深學生的記憶。
二、 展示指數函數與對數函數的一覽表。并和學生們共同復習這些性質。
指數函數與對數函數關系一覽表
函數
性質
指數函數
y=ax （a＞0且a≠1）
對數函數
y=logax（a＞0且a≠1）
定義域
實數集R
正實數集（0，﹢∞）
值域
正實數集（0，﹢∞）
實數集R
共同的點
（0，1）
（1，0）
單調性
a＞1 增函數
a＞1 增函數
0＜a＜1 減函數
0＜a＜1 減函數
函數特性
a＞1
當x＞0,y＞1
當x＞1,y＞0
當x＜0,0＜y＜1
當0＜x＜1, y＜0
0＜a＜1
當x＞0, 0＜y＜1
當x＞1, y＜0
當x＜0,y＞1
當0＜x＜1, y＞0
反函數
y=logax（a＞0且a≠1）
y=ax （a＞0且a≠1）
圖像
Y
y=(1/2)x y=2x
(0,1)
X
Y
y=log2x
(1,0)
X
y=log1/2x
三、 同一坐標系中將指數函數與對數函數進行合成， 觀察其特點，并得出y＝log2x與y＝2x、 y＝log1/2x與y＝（1/2）x 的圖像關于直線y＝x對稱，互為反函數關系。所以y＝logax與y＝ax互為反函數關系，且y＝logax的'定義域與y＝ax的值域相同，y＝logax的值域與y＝ax的定義域相同。
Y
y＝(1/2)x y＝2x y＝x
（0，1） y＝log2x
（1，0） X
y＝log1/2x
注意：不能由圖像得到y＝2x與y＝（1/2）x為偶函數關系。因為偶函數是指同一個函數的圖像關于Y軸對稱。此圖雖有y＝2x與y＝（1/2）x圖像對稱，但它們是2個不同的函數。
四、 利用指數函數與對數函數性質去解決含有指數與對數的復合型函數的定義域、值域問題及比較函數的大小值。
五、 例題
例⒈比較（Л）（－0.1）與（Л）（－0.5）的大小。
解：∵ y＝ax中， a＝Л＞1
∴ 此函數為增函數
又∵ ﹣0.1＞﹣0.5
∴ （Л）（－0.1）＞（Л）（－0.5）
例⒉比較log67與log76的大小。
解： ∵ log67＞log66＝1
log76＜log77＝1
∴ log67＞log76
注意：當2個對數值不能直接進行比較時，可在這2個對數中間插入一個已知數，間接比較這2個數的大小。
例⒊ 求y＝3√4-x2的定義域和值域。
解：∵√4-x2 有意義，須使4-x2≥0
即x2≤4， |x|≤2
∴-2≤x≤2，即定義域為[-2，2]
又∵0≤x2≤4， ∴0≤4-x2≤4
∴0≤√4-x2 ≤2，且y＝3x是增函數
∴30≤y≤32，即值域為[1，9]
例⒋ 求函數y＝√log0.25（log0.25x）的定義域。
解：要函數有意義，須使log0.25（log0.25x）≥0
又∵ 0＜0.25＜1，∴y＝log0.25x是減函數
∴ 0＜log0.25x≤1
∴ log0.251＜log0.25x≤log0.250.25
∴ 0.25≤x＜1，即定義域為[0.25，1）
六、 課堂練習
求下列函數的定義域
1. y＝8[1/（2x-1）]
2. y＝loga（1-x）2 （a＞0，且a≠1）
七、 評講練習
八、 布置作業
第113頁，第10、11題。并預習指數函數與對數函數
在物理、社會科學中的實際應用。
數學初中教案3
設計理念
這一節是初中數學中非常重要的內容，從知識上講，數軸是數學學習和研究的重要工具，它主要應用于絕對值概念的理解，有理數運算法則的推導，及不等式的求解。同時，也是學習直角坐標系的基礎，從思想方法上講，數軸是數形結合的起點，而數形結合是學生理解數學、學好數學的重要思想方法。
教學目標
1、知識與技能
(1)掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸。
(2)能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數。
2、過程與方法
使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成應用數學的'意識。
3、情感態度與價值觀
通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由于數形的結合，學生會得到和諧美的享受。
重點正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。
難點有理數和數軸上的點的對應關系。
教學過程
1、創設情境1、讓學生根據家鄉的地圖嘗試畫出自己家相對沙墩中學的位置，讓學生初步體會生活中的平面問題可以簡化為具體的直線問題來研究。
2、讓學生在一條直線上畫出第一排八名同學的位置各個物體的相對位置，從而使學生對本節課的學習目的有一個初步的認識。若以第三名同學為中心，以他的左邊為負，右邊為正表示出其它同學
3、讓學生仔細觀察溫度計，對比學生所畫圖形與溫度計的區別，學生會發現，溫度計上有0刻度，0刻度以上為正數，0刻度以下為負數， 那我們能否用類似溫度計的圖形來表示有理數呢?從而引出課題--數軸。
數學初中教案4
目標
1聯系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的基本特征，會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。
2.在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發學生對數學學習的積極情感。
重點難點
理解軸對稱圖形的基本特征
教具
準備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學掛圖、直尺
教學方法
手段 觀察、比較、討論、動手操作
教學過程
一。新課
1.教師取一個門框上固定門的鉸連讓學生觀察是不是左右對稱？
2.出示教學掛圖：天安門、飛機、獎杯的.實物圖片
將實物圖片進一步抽象為平面圖形，對折以后問學生發現了什么？
生：對折后兩邊能完全重合。
師;對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
教師先示范，讓學生認識天安門城樓圖的對稱軸，然后讓學生再找出飛機圖、獎杯圖的對稱軸各在哪里。
3.練習題：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形？試著畫出對稱軸。
估計學生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個學生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結論;平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。
教學
過程 二。練習
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對稱圖形？
生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標志圖、中國農業銀行標志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因為對折以后兩部分沒有完全重合。
2.看書p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對稱圖形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的學生沒有選C，還有可能有的學生選N、S、Z)
師：沒有選C的同學除了豎著對折，看看橫著、斜著對折你有沒有去試一試？認為N、S、Z是軸對稱圖形的我請兩個學生到講臺前用表示字母N、S的紙對折一下，看看對折以后兩部分有沒有完全重合？
學生試完以后會發現兩部分沒有完全重合。
教師再將字母N橫過來就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會完全重合。
數學初中教案5
一、教學目標：
（一）知識與技能
1．掌握不等式的三條基本性質。
2．運用不等式的基本性質對不等式進行變形。
（二）過程與方法
1．通過等式的性質，探索不等式的性質，初步體會“類比”的數學思想。
2．通過觀察、猜想、驗證、歸納等數學活動，經歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數學思考過程的條理性，發展思維能力和語言表達能力。
（三）情感態度與價值觀
通過探究不等式基本性質的活動，培養學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質。
二、教學重難點
教學重點： 探索不等式的三條基本性質并能正確運用它們將不等式變形。
教學難點： 不等式基本性質3的探索與運用。
三、教學方法：自主探究——合作交流
四、教學過程:
情景引入：1．舉例說明什么是不等式？
2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( )
( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( )
( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( )
( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( )
【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。
溫故知新
問題1．由等式性質1你能猜想一下不等式具有什么樣的.性質嗎？
等式性質1：等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。
估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數（或同一個整式），所得結果仍是不等式。教師引導：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。
問題2．你能通過實驗、猜想，得出進一步的結論嗎？
同學通過實例驗證得出結論，師生共同總結不等式性質1。
問題3．你能由等式性質2進一步猜想不等式還具有什么性質嗎？
等式性質2：等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），等式依然成立。
估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數（除數不能是0），不等號的方向不變。
你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？
學生在小組內合作交流，發現了在不等式兩邊都乘或除以同一個數時，不等號的方向會出現兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質2和3。
問題4．在不等式兩邊都乘0會出現什么情況？
問題5．如果a、b、c表示任意數，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質表示出來碼？
【想一想】不等式的基本性質與等式的基本性質有什么相同之處，有什么不同之處？
學生思考，獨立總結異同點。
【設計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質的理解，促成知識的“正遷移”。
綜合訓練：你能運用不等式的基本性質解決問題嗎？
1、課本62頁例3
教師引導學生觀察每個問題是由a＞b經過怎樣的變形得到的，應該應用不等式的哪條基本性質。由學生思考后口答。
2、你認為在運用不等式的基本性質時哪一條性質最容易出錯，應該怎樣記住？
3．火眼金睛
①a＞1, 則2a___a
②a＞3a,則 a ___ 0
【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的理解，培養學生分析、探究問題的能力。
課堂小結：
這節課你有哪些收獲？你認為自己的表現如何？教師引導學生回顧、思考、交流。
【設計意圖】回顧、總結、提高。學生自覺形成本節的課的知識網絡。
思考題
咱們班的盛芳同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫盛芳同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？
【設計意圖】利用所學的數學知識，解決生活中的問題，加強數學與生活的聯系，體驗數學是描述現實世界的重要手段。
數學初中教案6
教學目標
1借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數;
2培養學生觀察、猜想、歸納的能力，初步形成數形結合的思想。
重點難點
重點：理解相反數的概念和求一個數的相反數
難點：相反數概念的理解
教學過程
一激情引趣，導入新課
思考：
⑴數軸上與原點距離是2的點有______個，這些點表示的數是_____;與原點的距離是5的點有______個，這些點表示的數是_______
(2)數軸上與原點的距離是0.5的點有_____個，這些點表示的數是______,數軸上與原點的距離是的點有____個，這些點表示的'數是_______
一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有___個，它們分別在原點的____，表示____和____，我們說這兩點關于原點對稱。
二合作交流，探究新知。
相反數的概念
觀察:+3.6和-3.6，6和-6，和-每對數，有什么相同和不同?
歸納：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符號不同的兩個數，叫互為相反數。其中一個叫另一個的.相反數.
考考你：
(1)-8的相反數是___,7是____的相反數。
(2)a的相反數是_____.-a的相反數是____
(3)怎樣表示一個數的相反數?
在這個數的前面添上“-”，就可表示這個數的相反數。如12的相反數是____,-9的相反數是_____,如果在這個數的前面添上“+”表示____.
(4)有人說一個數的前面帶有“-”號這個數必是負數，你認為對嗎?如果不對，請舉一個反例。
(5)互為相反數在軸上的位置有什么特點?
(6)零的相反數是____.
三應用遷移，拓展提高
1關于相反數的概念
例1判斷下列說明是否正確
(1)-(-3)表示-3的相反數，(2)-2.5的相反數是2.5()
(3)2.7與-3.7是互為相反數()(4)-π是相反數。
2求一個數的相反數
例2分別寫出下列各數的相反數：1.3、-6、-、-(-3)、π-1
3理解-(-a)的含義
例3填空：(1)-(-0.8)=___,(2)–(-)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(-11)=_____
四沖刺奧賽，培養智力
例4已經：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個數中，哪些數是互為相反數?哪些數相等?
例5若數與互為相反數，求a的相反數。
變式：如果x與互為相反數，且y≠0，則x的倒數是()
A2yBC-2yD
例6有理數a等于它的倒數，有理數b等于它的相反數，則等于()
A0B1C-1D2(第9屆“希望杯”初一第2試)
四課堂練習，鞏固提高
1.-1.6是____的相反數，___的相反數是0.3.
2.下列幾對數中互為相反數的一對為().
A.-(-8)和-(+8)B.-(-8)與-(+8)C.+(-8)與+(+8)D-(-8)與+(-8)
3.5的相反數是____;x+1的相反數是___;的相a-b的反數是____.
4.若a=-13,則-a=_____若-a=7,則a=_____
5.若a是負數，則-a是___數;若-a是負數，則a是______數.
6有如下三個結論：
甲：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則a+b+c=0
乙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則
丙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則
其中正確結論的個數是()
A0B1C2D3
五反思小結，鞏固升華
1什么叫互為相反數?
2一對互為相反數有什么特點?
3怎樣表示一個數的相反數?
作業：作業評價，相反數
數學初中教案7
問題描述：
初中數學教學案例
初中的,隨便那個年級.20xx字.案例和反思
1個回答 分類：數學 20xx-11-30
問題解答：
我來補答
2.3 平行線的性質
一、教材分析：
本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節 平行線的性質,它是平行線及直線平行的繼續,是后面研究平移等內容的基礎,是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學目標：
知識與技能：掌握平行線的性質,能應用性質解決相關問題.
數學思考：在平行線的性質的探究過程中,讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.
解決問題：通過探究平行線的性質,使學生形成數形結合的數學思想方法,以及建模能力、創新意識和創新精神.
情感態度與價值觀：在探究活動中,讓學生獲得親自參與研究的情感體驗,從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學重、難點：
重點：平行線的性質
難點：“性質1”的探究過程
四、教學方法：
“引導發現法”與“動像探索法”
五、教具、學具：
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器.
六、教學媒體：大屏幕、實物投影
七、教學過程：
（一）創設情境,設疑激思：
1．播放一組幻燈片.內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.
2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?
學生活動：
思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；
教師：首先肯定學生的回答,然后提出問題.
問題：若兩直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?
引出課題——平行線的性質.
（二）數形結合,探究性質
1．畫圖探究,歸納猜想
任意畫出兩條平行線（a‖b）,畫一條截線c與這兩條平行線相交,標出8個角（如圖）.
問題一：指出圖中的同位角,并度量這些角,把結果填入下表：
第一組
第二組
第三組
第四組
同位角
∠1
∠5
角的.度數
數量關系
學生活動：畫圖——度量——填表——猜想
結論：兩直線平行,同位角相等.
問題二：再畫出一條截線d,看你的猜想結論是否仍然成立?
學生：探究、討論,最后得出結論：仍然成立.
2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想
3．性質1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.（兩直線平行,同位角相等）
（三）引申思考,培養創新
問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什么關系?
學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.
教師活動：引導學生說理.
因為a‖b 因為a‖b
所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2
又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°
語言敘述：
性質2 兩條直線被第三條直線所截,內錯角相等.
（兩直線平行,內錯角相等）
性質3 兩條直線被第三條直線所截,同旁內角互補.
（兩直線平行,同旁內角互補）
（四）實際應用,優勢互補
1.（搶答）
（1）如圖,平行線AB、CD被直線AE所截
①若∠1 = 110°,則∠2 = °.理由：.
②若∠1 = 110°,則∠3 = °.理由：.
③若∠1 = 110°,則∠4 = °.理由：.
（2）如圖,由AB‖CD,可得（ ）
（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3
（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4
（3）如圖,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°
（4）誰問誰答：如圖,直線a‖b,
如：∠1＝54°時,∠2＝ .
學生提問,并找出回答問題的同學.
2.（討論解答）
如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A＝100°,
∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度?
（五）概括存儲（小結）
1．平行線的性質1、2、3；
2．用“運動”的觀點觀察數學問題；
3．用數形結合的方法來解決問題.
（六）作業 第69頁 2、4、7.
八、教學反思：
①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學生畫圖、測量、發現結論后,利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關系,激發學生自覺地探究數學問題,體驗發現的樂趣.
②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學.本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.
③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征,教師對學生的思維活動減少干預,教學過程呈現一種比較流暢的特征,整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點,以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發現的價值.
數學初中教案8
教學設計思想：
本節課為復習課；教師采用一問一答式，促使學生積極思考，回憶知識，然后在掌握知識概念的基礎上，通過例題逐步體會如何把知識應用到實際問題當中。
教學目標：
1．知識與技能
知道抽樣調查是了解總體情況的一種重要數學方法；
掌握總體、個體、樣本、樣本容量的概念，分清要考察的對象；
會運用抽樣的方法選取樣本，并使樣本具有代表性；
會對抽樣調查得到的數據進行整理，能選用合適的圖表表示數據的分布。
2．過程與方法
通過隨機抽樣，感受隨機抽樣的科學性；
通過具體實例體會樣本容量對總體估計的影響。
3．情感、態度與價值觀
體會統計的思想方法；
通過本章的學習，加強合作學習的意識。
教學重點：
用樣本估計總體的方法。
教學難點：[
對抽樣調查得到的數據進行整理與表示。
教學方法：
一問一答式，引導啟發式。
教學媒體：
幻燈片、計算器。
教學安排：
1課時。
教學過程：
一、實例、復習綱要
1．實例
在上課之先，讓全班學生按班上的分組統計出身高，列成表，備用。
假定已將全班50名學生的身高統計匯總如下表(單位：cm)：
2．復習綱要與數據初步處理
（復習）師：什么是總體？什么是個體？什么是樣本？抽樣的種類有哪幾種？
生：以全班學生的身高為總體，抽取該班不同的小組(或小組組合)作為樣本。
（復習）師：你所用的是什么抽樣方法？什么是樣本容量？各樣本小組(或小組組合)的容量是多少？
（復習）師：已學習過的反映樣本(或數據)數量水平的標志值(特征數)有哪幾個？意義是什么？如何取得眾數和中位數？什么是總體平均數？
試用簡便方法計算這組身高數據的總體平均數（ ）。然后，請各位同學以自己所在的小組學生的身高為樣本，計算它們的平均數（ ）。樣本方差，樣本標準差。
復習：怎樣根據樣本方差去估計總體方差？
試根據各小組（或小組組合）的身高數據的方差，給全班同學的身體發育情況做一個結論。并由此說明用樣本方差去估計總體方差的一般情況。研究因取不同的樣本，對總體估計產生的影響(注意，一般不用樣本標準差去估計總體)。
提供以下幾點做參考：
（1）選取的樣本不同，所說明的總體的情況存在有差異，所以用樣本對總體的估計是近似的；
（2）樣本容量取得越大，樣本方差越接近總體方差；
（3）第5組樣本的方差最小，說明第5組學生的身高發育情況較整齊；第2組樣本方差最大，學生身高波動較大。
說明：
（1）如果將這一個班的學生身高作為樣本，可以考察全校初三學生身高發育情況，或去估計某地區，某縣市初三學生身高發育情況．
（2）關于總體方差．
根據樣本方差的定義，總體方差的意義為總體各數據與總體平均數的差的平方的平均數．在實際應用中，所考察的總體是很大的(也可能是無限的)。總體平均數是不易(或不能)求得的，總體方差也難于計算出來，一般只能用樣本方差估計它。當樣本容量很大時，樣本方差很接近總體方差。所以樣本方差的又一作用是估計總體方差的。
3．繪制頻率直方圖的步驟及其復習綱要
（1）求極差
復習：什么叫做極差？
全班同學的身高在什么范圍內？用閉區間表示出來（是[157，181]）。如果用一個比這個閉區間略寬闊些的開區間來表示，有什么規定？選取開區間邊值（端點值）的原則是什么？
計算全班同學身高的'最大值與最小值的差。
〔全班身高的極差為：181－157=24(cm)〕
(2)選取組距，確定組數
復習：什么叫組距？決定組距的原則是什么？確定組數的方法是什么？
（分組是一個比較復雜的問題，如何恰當分組，既有經驗問題，又要通過試驗進行，還可以通過試驗進行調整，靈活性比較大。分組過多或過少，都不易清楚地反映出所研究數據的分布規律。分組方法又不是唯一的，而是要選擇最恰當的分組。選擇組距時，應掌握組距越大，所分的組越少。試驗、比較幾個相應的組距的組數，然后從中選取一個比較合適些的。一般數據在100以內，常根據實際情況分成512組。這是經驗之談。）[來源:中.考.資.源.網]
已知全班學生身高數據有50個，若取組距為3cm，則可分 （已知全班學生身高數據有50個，若取組距為3cm，則可分 （組）；若取組距為4cm，則可分 （組）；若取組距為3.5cm，則可分 （組）。經試驗比較，決定組距取為3.5cm，組數確定為7組較為合適。（教師應通過分組，繼續培養學生觀察數據，靈活運用分組法則的能力。）
(3)決定分點
復習：決定分點的原則是什么？
(盡量不使已知數據處在分點上，實在避免不了的時候，應采取處理措施，或重新選擇組距，再行確定組數，或選擇使用區間表示．象所舉的例題，當取組距為3.5cm，分7組時，第一個分點取比157cm少個位數的半個單位以后，就會使一、二個數據處在分點上，因此，還需要規定取左閉右開區間，進行調整，而且最后一個區間選閉區間，這樣才能包含所有身高數據，這就是選取組距，確定組數與選取分點的靈活性。)
本例所取的分點為：156.5；160；163.5；167；170.5；174；177.5；181(單位：cm)。分7組，各組區間確定為：［156.5，160)；［160，163.5)；［163.5，167)；［167，170.5)［170.5，174)，［174，177.5)；[177.5，181]。
(4)列出總體頻率分布表[
復習：頻率分布表的項目有哪些？什么叫頻數？什么叫頻率分布？什么是累計頻率*？（*可以不復習、也可以學生具體情況確定。）
(5)畫出頻率分布直方圖
復習：什么叫做頻率分布直方圖？
復習：頻率分布直方圖的實際意義是什么？它的性質有哪些？畫頻率分布直方圖有幾個步驟？基本方法是什么？（縱、橫軸線，組距，小長方形的高。）（這表示了處理數據的全過程。）
以班上學生第5組的身高為樣本，畫出樣本的頻率分布直方圖。用它估計總體。觀察誤差情形．
[①求極差：175－161=14(cm)
②取組距，確定組數：
取組距為3.5cm， （組）。因不含175cm，故取5組。
③定分點：160.5～164～167.5－171～174.5～178．
④頻率分布表
⑤畫頻率分布直方圖．
（有條件的學生可利用計算器作計算。）][二、教師進行小結
在著重講清以下幾個方面的問題后，進行答疑。
1．本章學習過的統計學上的主要基本概念；
2．用樣本(數據)平均估計總體平均水平；
3．通過樣本方差的比較估計總體的波動大小；
4．通過樣本的頻率分布估計總體分布規律；
5．統計思想的體現(從局部看整體的思想方法)，培養學生耐心、細致的工作作風。
三、布置一項實習作業
（按學生自己生活的范圍，收集一組數據，從中進行抽樣分析研究，以培養他們獨立處理數據的能力。）
板書設計：
小結復習
一、知識
三、小結
二、實例
數學初中教案9
教學目標
1， 整理前兩個學段學過的整數、分數（包括小數）的知識，掌握正數和負數的概念；
2， 能區分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3， 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，激發學生學習數學的興趣。
教學難點 正確區分兩種不同意義的量。
知識重點 兩種相反意義的量
教學過程
（師生活動） 設計理念
設置情境
引入課題 上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數，并由此請學生思考：生
活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子僅供參考。。
師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師。下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲。我們的班級是七(13)班，有60個同學，其中男同學有22個，占全班總人數的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數？分別是什么？你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？
學生活動：思考，交流
師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數（包括小數）。
問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？
請同學們看書（觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。
（也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數。 先回顧小學里學過的數的類型，歸納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中·共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激發學生的'學習興趣，所以創設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際。這個問題能激發學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑，都應予以重視。
以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。
分析問題
探究新知 問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢？為什么要引人負數呢？通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自學，然后師生交流。
這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示。
強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數量，而且是同類的量。 這些問題是這節課的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與規范，要舍得花時間讓學充分發表想法。
舉一反三思維拓展 經過上面的討論交流，學生對為什么要引人負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負數概念的理解，并開拓思維。
問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子。
問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，’正分數”和“負分數”的呢？請舉例說明。
能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助學生理解引負數的必要性
課堂練習 教科書第5頁練習
小結與作業
課堂小結
圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1， 0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，這樣數的范圍就擴大了；
2，正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“＋”），負數就是在以前學過的0以外的數前面加“－”。
本課作業 教科書第7頁習題1.1 第1，2，4，5（第3題作為下節課的思考題。
作業可設必做題和選 做題，體現要求的層次性，以滿足不同學生的需要
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
密切聯系生活實際，創設學習情境。本課是有理數的第一節課時。引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的。為了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的舉例就是這個目的。
負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示數量），書本的例子或圖片中出現的的負數就是讓學生去感受和體驗這一點。使學生接受生活生產實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數（為了區分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了。。
這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系，使學生體會到數學的應用價值，體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。
數學初中教案10
1．1你能證明它們嗎
教學目標：
知識技能：
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點
②運用其解決一些實際問題
數學思考：
經歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問題：
通過本節學習知道特殊等腰三角形轉變為等邊三角形，并且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關系。
情感和態度：
通過利用實物滲透得出結論，要注意觀察周圍事物，并領會特殊與一般的關系。
重點和難點：
重點：
等腰三角形的判定與有一個銳角為30°的直角三角形角邊的關系
難點：
兩定理的應用
課前準備：
一對30°的三角板，小黑板
教學設計
教師活動
創設情景，導入新課，教師提出問題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導學生從中找出它的特點，并加以證明，并鼓勵學生提出不同的證明思路，然后交流使全體學生受益，再把新知，拓展與應用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導學生運用反證法證明結論，這里只要學生了解就可以，講述反證法步驟
小結與反思
指導學生總結本節課的收獲，并記在成長記錄卡上
布置作業
教師布置作業
P9 。2。3。
學生活動
學生思考，并積極參與進入情境
學生發言，說出自己的想法，并給出證明過程
學生思考，各抒己見
學生發言講解
學生抒發個人意見
總結本節課的收獲及收獲的啟示，反思在學習中存在的'問題
學生獨立完成作業
設計意圖
激發學生的思想，激活學生的想象
使學生求知欲得到滿足，并且使學生進入角色成為本節課的主角，意在激發學生的學習熱情，更主動地接受新知識
通過一個問題，引出不同方法，使學生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過程的異同，及優與弊選取最佳方法，通過定理進入實練，讓學生領悟到學以致用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結論的方法。培養學生總結及反思的好習慣。鞏固知識，運用所學知識探索未知領域
教學案例
師：上節課我們學習了等腰三角形的部分性質，今天我們將繼續學習，大家請觀賞
（教師播放幾幅建筑物圖片，學生觀察）
生：等腰三角形的建筑體現了對稱性、美觀性……
（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）
師：我們能否發現一些相等的線段，你能不能證明
生：兩底角平分線相等
生：觀察得出的
生：方法非常好，說明也對，但是運用兩種方法能說明你的結論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說明
（多媒體出示P5 例1）
生：我覺得若用定理證明出來，才是最可信的
師：這位同學說的非常好，那么怎樣證明呢？
（思考后回答）
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=∠ABC
∠2=∠ACB
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
（多媒體顯示證明過程）
師：大家往屏幕上看，注意在證明書寫時一切要規范，注意詳略得當。
1．1你能證明它們嗎
教學目標：
知識技能：
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點
②運用其解決一些實際問題
數學思考：
經歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問題：
通過本節學習知道特殊等腰三角形轉變為等邊三角形，并且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關系。
情感和態度：
通過利用實物滲透得出結論，要注意觀察周圍事物，并領會特殊與一般的關系。
重點和難點：
重點：
等腰三角形的判定與有一個銳角為30°的直角三角形角邊的關系
難點：
兩定理的應用
課前準備：
一對30°的三角板，小黑板
教學設計
教師活動
創設情景，導入新課，教師提出問題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導學生從中找出它的特點，并加以證明，并鼓勵學生提出不同的證明思路，然后交流使全體學生受益，再把新知，拓展與應用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導學生運用反證法證明結論，這里只要學生了解就可以，講述反證法步驟
小結與反思
指導學生總結本節課的收獲，并記在成長記錄卡上
布置作業
教師布置作業
P9 。2。3。
學生活動
學生思考，并積極參與進入情境
學生發言，說出自己的想法，并給出證明過程
學生思考，各抒己見
學生發言講解
學生抒發個人意見
總結本節課的收獲及收獲的啟示，反思在學習中存在的問題
學生獨立完成作業
設計意圖
激發學生的思想，激活學生的想象
使學生求知欲得到滿足，并且使學生進入角色成為本節課的主角，意在激發學生的學習熱情，更主動地接受新知識
通過一個問題，引出不同方法，使學生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過程的異同，及優與弊選取最佳方法，通過定理進入實練，讓學生領悟到學以致用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結論的方法。培養學生總結及反思的好習慣。鞏固知識，運用所學知識探索未知領域
教學案例
師：上節課我們學習了等腰三角形的部分性質，今天我們將繼續學習，大家請觀賞
（教師播放幾幅建筑物圖片，學生觀察）
生：等腰三角形的建筑體現了對稱性、美觀性……
（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）
師：我們能否發現一些相等的線段，你能不能證明
生：兩底角平分線相等
生：觀察得出的
生：方法非常好，說明也對，但是運用兩種方法能說明你的結論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說明
（多媒體出示P5 例1）
生：我覺得若用定理證明出來，才是最可信的
師：這位同學說的非常好，那么怎樣證明呢？
（思考后回答）
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=∠ABC
∠2=∠ACB
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
（多媒體顯示證明過程）
師：大家往屏幕上看，注意在證明書寫時一切要規范，注意詳略得當。
數學初中教案11
教案示例
3.3整式之單項式
一、教學目標
1．掌握單項式及單項式的系數、單項式的次數的概念．
2．會利用單項式解決生活中的實際問題．
3．通過單項式及其相關概念，進一步發展學生的符號感．
二、教法設計
觀察、啟發、討論分析
三、教學重點及難點
教學重點：單項式的概念
教學難點：理解單項式的背景意義
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設計
情景教學，合作學習．
六、教學思路
（一）、創設情景，呈現內容
1．小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設計方案，其中半圓形休息區和矩形游泳區以外的地方都是綠地．
游泳區和休息區的面積各是多少？
2．生活中還有哪些例子可以用代數式表示？
（學生可以會舉許多例子，如小學學習過的圓的面積、周長，球的體積，正方體的體積，三角形的面積，正方形的周長，速度等等，也許會有一下出乎老師的意料，但應都會是單項式．）
（二）、合作交流，探索發現
前面所舉的代數式有什么特點？
（ 1） 前面的代數式都是由數與字母的乘積的，這樣的代數式叫做 單項式 （ monomial）；
（ 2） 單項式中的.數字因數叫做這個 單項式的系數 （ coefficient）；
（ 3） 一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個 單項式的次數 （ degree）.
（三）、合作解例
1．填寫下表：
單項式
單項式的系數
單項式的次數
2：某人以10千米/時的速度走了x小時，那么他一一共走的路程是10x千米．請根據你的經驗，對單項式“10x”再給出一個實際解釋．
（四）、寓教于樂
請用下面圖片設計一個故事情境，要求其中包含的數量關系能夠用單項式表示，并且指出它們的系數和次數．
（五）、鞏固練習
1． 是含x、y、z的四次單項式，你還能寫出其它形式的關于x、y、z的四次單項式嗎？（允許缺少1個或2個字母）．
2．已知 是關于x、y的五次單項式，試求下列代數式的值：
（ 1）xx；（2）xx．
由（ 1）、（2）小題的結果，你有什么想法？
（六）、小結
這節課，你有什么收獲嗎？你對自己的學習還滿意嗎？你在學習的過程中有什么困難的地方嗎？課后和同學交流一下．
自我評價
1．先進鮮明的教學理念．
2．和諧融洽的教學氣氛．在整個教學過程的設計中師生是朋友，是合作者；教師的引導好象是在講故事；講解則是學生探索結果的概括；學生之間也充滿合作．
3．緊張活潑的教學節奏．本課設計中安排了不同層次的互動環節，而且采取了靈活多變的呈現方式，從而使教學過程呈現出緊張活潑的特點．
數學初中教案12
教學目的
1、使學生明白以公式中的一個字母為未知數，其他字母為已知數，求這個未知數的問題要轉化為求以這個字母為未知數的一元一次方程的解。
教學分析
重點：求一個公式中的某一個字母的值。
難點：求一個公式中的某一個字母的值。
突破：把所給的公式看成是關于所求字母的一元一次方程。
教學過程
一、復習
1、x取什么值時，代數式x－（ 2 +x）－（－）的值等于1。
依題意得：x－（ 2 +x）－（－）=1，逐步解出x的值。
2、已知梯形的下底a=2.8cm，上底b=0.8cm，高h=1.5cm，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。(解略)
二、新授
1、導課
公式是兩個代數式用等號連接的式子，上面的2，是在已知等號的右邊的.字母的值的條件下，通過求代數式的值求得面積S。如果知道了S及a，h的值，能否求出b的值呢？引導學生根據方程的意義，說出求b方法。
2、例題講解。
例1（課本P203例8）
在梯形的面積公式S=(a+b)h中，已S=120,b=18,h=8,求a。
分析：把S=120,b=18,h=8代入公式中，就得到了以a為未知數的方程，解這個一元一次方程即可求出a值。
解：（解略，見教材）
小結：在一般情況下，公式中的幾個字母中，會給出幾個字母的值，只有某一個不知道，這時把已經知道的字母的值代進去，即可得到一個一元一次方程，解此方程就能求出那個未知的字母的值了。
三、練習
P204練習：2。
四、小結
1、見上面的小結。
五、作業
1、P208 A：18，19。
2、基礎訓練同步練習8。
數學初中教案13
教學目標
1.知識與技能
能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態度與價值觀
培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度.
重、難點與關鍵
1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡.
2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤.
3.關鍵：準確理解去括號法則.
教具準備
投影儀.
教學過程
一、新授
利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡?
思路點撥：教師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律.學生練習、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的'規律嗎?
思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內的每一項都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內的每一項都改變了符號)
去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.
二、范例學習
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數時，去掉括號后，括號內每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習
1.課本第68頁練習1、2題.
2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結
去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變全都變.當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項.
五、作業布置
1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業設計.
數學初中教案14
公開課教案
授課時間： 20xx.11.17早上第二節 授課班級：初三、1班 授課教師：
教學內容： 7.7 直線和圓的位置關系
教學目標：
知識與技能目標：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念。
2. 初步掌握直線和圓的位置關系的性質和判定及其靈活的應用。
過程與方法目標：1．通過直線和圓的位置關系的探究，向學生滲透分類、數形結合的思
想，培養學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過例題教學，培養學生靈活運用知識的解決能力。
情感與態度目標：讓學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關系、關注知識的生成，發展與變化的.過程,主動探索，勇于發現。從而領悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉化的辯證唯物主義觀點。
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數學初中教案15
多邊形面積的計算教學內容：（機動1課時）
1、平行四邊形面積的計算（2課時）
2、三角形面積的計算（2課時）
3、梯形面積的計算（3課時）
4、實際測量（1課時）
5、組合圖形的面積（1課時）
6、整理和復習（2課時）
教學要求：
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能夠計算它的面積。
2、使學生初步學會使用簡單的測量工具測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，能夠計算常見的規則形狀的土地面積。
教學重點：
1、引導學生運用轉化的方法；在動手操作的基礎上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式；能正確地應用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關面積的實際問題。
2、使學生認識常用的測量工具及其用途；掌握測定直線和沿直線測量指定距離的步驟和方法；初步學會測定直線和沿著直線測量指定的距離；了解步測和目測的方法，初步學會步測和目測。
3、使學生能夠正確計算常見的規則形狀的土地面積，并會解決有關土地面積的實際問題。
教學難點：
1、使學生知道三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導過程；掌握各圖形面積的計算公式并能靈活地應用它們解決有關面積的實際問題。
2、使學生初步掌握用簡單的測量工具測定直線和沿著直線，測量指定距離的方法。
平行四邊形面積的計算
第一課時
教學內容：
平行四邊形面積的計算（例題和做一做，練習十七第1—3題。）
教學要求：
1、使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，進一步發展學生思維能力。培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。
3、引導學生運用轉化的思想探索規律。教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教學過程：
一、激發
1、提問：怎樣計算長方形面積？板書：長方形面積=長×寬
2、口算出下面各長方形的面積。
（1）長1.2厘米，寬3厘米。
（2）長0.5米，寬0.4米。
3、出示方格紙上畫的平行四邊形，提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形？指出它的底和高。
4、揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢？這節課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1、用數方格的方法計算平行四邊形面積。
（1）請大家打開書64頁（指名讀第2段）。
（2）指名到投影上數。邊數邊講解：我先數……，它是……平方厘米；再數……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。
（3）投影出示長方形。提問：數一數，這個長方形的長是多少？寬是多少？怎樣計算它的面積。
（4）觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發現了什么？引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
2、通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。
（1）自由剪、拼，進一步感知。
①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形？學生自己剪、拼。
②互相討論。提問：你發現了什么規律？通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。
（2）揭示轉化規律任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢？（教師邊演示邊講述）
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。（出示剪刀，閃動被剪掉的`部分）。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。
③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。
3、歸納總結公式
（1）比較變化前的兩個圖形，提問：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。根據討論結果完成填空。引導學生明確：你發現了什么？互相討論，匯報討論結果。
①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。（同時板書）
②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。（同時板書）
（2）根據這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來？強化理解推導過程。板書：平行四邊形的面積＝底×高
4、教學字母公式
（1）介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書s=a×h
（2）說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“s=a·h或“s=ah”。（同時板書）
（3）提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？
三、應用
1、p、66頁例題：一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數保留整數）
3.5厘米4.8厘米
①讀題，理解題意。
②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數保留整數。
③訂正。提問：根據什么這樣列式？
2、完成p、72頁做一做第1.2題。訂正時提問：計算時注意哪些問題？
3、填空任意一個平行四邊形都可以轉化成一個（），它的面積與原平行四邊形的面積（）。這個長方形的長與原平行四邊形的（）相等。這個長方形的（）與原平行四邊形的（）相等。因為長方形的面積等于（），所以平行四邊形的面積等于（）。
4、判斷，并說明理由。
（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）
5、你能求出下列圖形的面積嗎？如果能，請計算出面積。（單位：厘米）16 20 15 20
6、練習十七第3題
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
五、作業練習
十六節第2題。
第二課時
教學內容：
平行四邊形面積計算的練習（p、74～75頁練習十七第4～9題。）
教學要求：
1、鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。
2、養成良好的審題習慣。教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。
教學過程：
一、基本練習
1、口算。（練習十六第4題）
4.9÷0.7 5.4＋2.6 4×0.25 0.87－0.49 530＋270 3.5×0.2 542－98 6÷12
2、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？
3、口算下面各平行四邊形的面積。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1、補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
⑴生獨立列式解答，集體訂正。
⑵如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
①必須知道哪兩個條件？
②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃，再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該怎樣想？與⑵比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否則就會出問題。
2、練習十七第6題：下土重量各平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個平行四邊形的面積是多少？
1.6厘米2.5厘米
⑴你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？
⑵他們的面積相等嗎？為什么？
⑶生計算每個平行四邊形的面積。
⑷你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
3、練習十七第10題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 28平方米7米分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十六第7題。
四、作業
練習十六第5.8.9.11題。
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