初一數學教案
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家整理的初一數學教案，歡迎大家分享。
初一數學教案1
教學內容分析
教育不只是一種簡單的“告訴”。學生擁有自己的獨立思考水平和認知系統。當他們遇到一個新的待解決的問題情境時，他們會自覺而主動地從自己已有的知識架構和認知經驗中摸索、收集、調動處理問題的方法和策略。三角形邊的關系這一內容是新教材新增加的內容，并安排在第二學段。通過這一內容的學習，使學生在已經建立三角形概念的基礎上，進一步深化理解三角形的組成特征，加深學生對三角形的認識，同時，也為以后學習三角形與四邊形及其他多邊形的聯系與區別打下基礎。
根據新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經歷“數學化”、“做數學”等過程，并注重與生活實際緊密聯系，學有價值的數學。根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求，我認為設計這節課的理念是：活動參與、自主建構，聯系生活、應用數學。
教學目標
知識目標
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。
能力目標
通過動手操作、小組驗證，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養猜測意識和自主探索、合作交流的能力。
情感目標
經歷探究、發現、驗證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗合作學習和數學學習的快樂。
教學重點
三角形三邊關系的實驗與探究
教學難點
三角形三邊關系的探究過程。
教學關鍵
使學生理解三角形邊的關系
教學準備
課件、三根小棒、三邊關系試驗報告單每組四根小棒
教學方法
自主探究小組討論
課程類型
學科課程
教學過程
活動的組織與實施（含教師活動和學生活動）
設計意圖
時間分配
一、復習舊知，導入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關于三角形的.知識還有很多，我們繼續往下看。
復習舊的知識，使新舊知識之間有很好的連接
2分鐘
二、動手操作，發現問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）
三、猜想驗證，發現規律
師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流
2、動手操作，尋找規律（師巡視，并指導）
3、交流匯報，探究規律。
師：哪個小組愿意來匯報。小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關系?說說你能發現些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什么關系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會觀察。
（課件演示）師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談談？
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運用結論，加深理解
師：我們已經知道三角形的三邊關系，下面讓我們來判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學的路線圖，同學們仔細看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。
開發學生的動手能力和觀察能力，在實踐中發現問題并嘗試找出問題的原因反復試驗，加深同學的理解，猜想驗證，發現其內在規律增強小組合作意識以及動手操作能力鍛煉同學發言及表達能力
通過小組討論，發現問題，嘗試找出原因，激發學生自主學習的精神在教學過程中不斷引導，自主發現問題，加深對知識的理解和鞏固運用練習，鞏固學習的知識，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書設計
三角形邊的關系兩邊之和大于第三邊
教學反思
本節課鞏固應用部分的三個環節，是從學生的學習認知規律出發，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習、應用性練習、拓展性練習三個層次。并與學生身邊的生活例子相結合，既能體現數學教學生活化的新理念，又能有效地激發學生的學習興趣，拓展學生的思維，提高學生的數學學習能力。
以上教學設計，以學生的學習心理為基礎，通過簡單的動手操作，創設有效的“數學問題情境”，激發學生強烈的探究欲望。通過引導學生大膽的猜想，積極的驗證和合理的歸納，使學生學到新知識的同時，經歷數學知識的形成過程，這樣的教學將會有效地激活了學生的數學思維，使學生在知識、能力，以及情感態度等方面都將得到較好的發展。又通過擺圖形，尋找數據間的關系；又通過數據的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質，使數形緊密結合，滲透了數形結合的思想方法；同時對不同類型三角形都具有的共性歸納總結，滲透了數學的歸納思想。教學中始終以這一核心的思想為教學靈魂，時時滲透，處處體現。
初一數學教案2
一、教學目標
1、通過七巧板的制作，拼擺等活動，進一步豐富對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動經驗。
2、能用適當的圖形和語言表示自己的思考結果。
二、教學重點和難點
本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺，難點是拼圖所要表現的幾何圖形，對已學過的平行，垂直及角等有關內容的有機聯系和語言表達。
三、教學手段
引導活動討論
引導：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學交流（利用多媒體工具）與老師進行交流。
四、教學方法
啟發式教學
五、教學過程
1創設情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的（不一定要七巧板）。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學交流，與老師交流。
（1）你的拼圖用了什么形狀的板？你想表現什么？
（2）在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關系表示出來。
（3）在你拼出的圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學生的展示，教師作適時的'評價，樹立榜樣，培養學生之間的競爭意識。
3范例教學
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發學生的創造欲望，提出你還有材料嗎？有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎？意在充分發揮學生的創造能力、想象能力、合作交流能力（可由附近的同學四人小組制作完成）。
4反饋練習
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學，用語言表示拼圖所表現的內容，與所學的知識的聯系，呈現平行，垂直及角的有關知識。
5歸納小結
通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識，積累數學活動的經驗，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。
六、練習設計
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環境。
七、板書設計
4.7有趣的七巧板
（一)知識回顧（三）例題解析(五）課堂小結
（二)觀察發現(四）課堂練習練習設計
初一數學教案3
教學建議
一、重點、難點分析
本節教學的重點是掌握三元一次方程組的解法，教學難點是解法的靈活運用．能夠熟練的解三元一次方程組是進一步學習一次方程組的應用，以及一次不等式組的解法的基礎．
1．方程組有三個未知數，每個方程的未知項的次數都是1，并且一共有三個方程，這樣的方程組就是三元一次方程組．
2．三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程．
3．如何消元，首先要認真觀察方程組中各方程系數的特點，然后選擇最好的解法．
4．有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時一下子可消去兩個未知數，直接求出一個未知數值來．
5．解一次方程組的消元“轉化”基本思想，可以推廣到“四元”、“五元”等多元方程組，這是今后要學習的內容．
二、知識結構
三、教法建議
1.解三元一次方程組時，由于方程較多，學生容易出錯．因此，應提醒學生注意，在消去一個未知數得出比原方程組少一個未知數的'二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個方程一般都至少要用到一次．
2.消元時，先要考慮好消去哪一個未知數．開始練習時，可以先把要消去的未知數寫出來（如教科書在分析中所寫的那樣），然后再進行消元．
在例2中，如果先確定消去，那么這三個方程兩兩分組的方法有3種；①與②，①與③，②與③．我們可以從中任選2種消去．這里特別要注意選定2種后，必須消去同一個未知數．如果違背了這一點，所得的兩個新方程雖然各含兩個未知數，但由它們組成的方程組仍然含有三個未知數，這在實際上沒有消元．
教學設計示例
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．知道什么是三元一次方程．
2．會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組．
3．掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路．
（二）能力訓練點
1．培養學生分析能力，能根據題目的特點，確定消元方法、消元對象．
2．培養學生的計算能力、訓練解題技巧．
（三）德育滲透點
滲透“消元”的思想，設法把未知數轉化為已知．
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，滲透方程恒等變形的數學美，以及方程組解的奇異美．
二、學法引導
1．教學方法：觀察法、討論法、練習法．
2．學生學法：三元一次方程組比二元一次方程組要復雜些，有些題的解法技巧性較強，因此在解題前必須認真觀察方程組中各個方程的系數特點，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關鍵．一般來說應先消去系數最簡單的未知數．
三、重點？難點？疑點及解決辦法
（一）重點
使學生會解簡單的三元一次方程組，經過本課教學進一步熟悉解方程組時“消元”的基本思想和靈活運用代入法、加減法等重要方法．
（二）難點
針對方程組的特點，選擇最好的解法．
（三）疑點
如何進行消元．
（四）解決辦法
加強理解二元及三元一次方程組的解題思想是“消元”，故在求解中為便于計算應選擇系數較簡單的未知數將它消去．
四、課時安排
一課時．
五、教具學具準備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
1．教師先復習解二元一次方程組的解題思想及辦法，讓學生充分理解方程組的消元思想及方法．
2．教師由引例引出三元一次方程組，由學生思考、討論后解決如何消三元變二元，教師講解、小結．
3．由學生嘗試，解決例題．
4．學生練習，教師小結、講評．
七、教學步驟
（一）明確目標
本節課將學習如何求三元一次方程組的解．
（二）整體感知
通過復習二元一次方程組的解題思想，從而類推出三元一次方程組的解題思想及解題方法，讓學生牢牢抓住利用消元的思想化三元為二元，再化二元為一元的辦法來求解．
（三）教學過程
1．復習導入、探索新知
（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？
（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？
甲、乙、丙三數的和是26，甲數比乙數大1，甲數的兩倍與丙數的和比乙數大18，求這三個數．
題目中有幾個未知數？含有幾個相等關系？你能根據題意列出幾個方程？
學生活動：回答問題、設未知數、列方程．
這個問題必須三個條件都滿足，因此，我們把三個方程合在一起，寫成下面的形式：
這個方程組有三個未知數，每個方程的未知數的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，就是我們要學的三元一次方程組．
怎樣解這個三元一次方程組呢？你能不能設法消云一個或兩個未知數，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？
學生活動：思考、討論后說出消元方案．
教師對學生的回答給予肯定或否定，糾正后說出消元方案：依照代入法，由較簡單的方程②，可得④，進一步將④分別代入①和③中，就可消去，得到只含、的'二元一次方程組．
解：由②，得④
把④代入①，得⑤
把④代入③，得⑥
⑤與⑥組成方程組
解這個方程組得
把代入④，得
∴
∴
注意：a．得二元一次方程組后，解二元一次方程的過程在練習本上完成．
b．得，后，求，要代入前面最簡單的方程④．
c．檢驗．
這道題也可以用加減法解，②中不含，那么可以考慮將①與③結合消去，與②組成二元一次方程組．
學生活動：在練習本上用加減法解方程組．
【教法說明】通過一題多解，不僅能開闊學生的思維，培養學生的興趣，而且，可以鞏固解方程組時通過“消元”把未知轉化為已知的基本思想．
2．學生嘗試解決例題
例1?解方程組
學生活動：獨立分析、思考，嘗試解題，有的學生可能用代入法解，有的學生可能用加減法解，選一個用加減法解的學生板演，然后，讓用代入法的學生比較哪種方法簡單．
解：②×3＋③，得？④
①與④組成方程組
解這個方程組，得
把，代入②，得
∴
∴
歸納：這個方程組的特點是方程①不含，而②、③中的系數絕對值成整數倍關系，顯然用加減法從②、③中消去后，再與①組成只含、的二元一次方程組的解法最為合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③較繁．
【教法說明】有了前例的基礎，讓學生獨立嘗試解題，可以培養他們分析問題、解決問題的能力；在解題后歸納題目的特點為，點明消元方法和消元對象，更有助于學生探索方法、掌握技巧．
3．嘗試反饋，鞏固知識
初一數學教案4
教學目標
1、知識與技能
會用代數式表示簡單的問題中的數量關系，能用合并同類項，去括號等法則驗證所探索的規律。
2、過程與方法
經歷探索數量關系，運用符號表示規律，通過運算驗證規律的過程，培養學生觀察、分析、推理的能力。
3、情感態度與價值觀
培養學生不怕困難、勇于探索的學習態度，合作交流的意識和能力，感受符號運算的作用。
老師：請同學們觀察并找出規律
學生獨立完成
老師：請同學們拿出你們的'學具按要求親自動手擺一擺，算一算。
學生：老師，擺幾個三角形呀？
老師：先擺一個，再擺兩個、三個、四個。關注學生與他人進行合作與交流的意識。
鼓勵每個同學盡可能獨立思考，并與同伴進行交流，教師關注學生在探索數量關系活動中的參與態度、思維水平和抽象能力：分析：
三角形個數12345
火柴棍根數357911
教師演示，學生觀察
老師：每增加一個三角形，火柴棍根數增加多少？
學生：2根
老師：火柴棍根數是一組怎樣的數？
生：連續奇數。
師：奇數可用整式2n+1（或2n-1）表示。
師：從多角度思考，也可以分析表格中火柴棍根數與三角形個數之間的關系生：怎樣找？
師：如3=2×1+1，5=2×2+1
生：哦，明白了
師：從而得排n個三角形需要火柴棍根數為什么？
生：2n+1
師：請同學們親自拼一拼，想一想，在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，并與同伴進行交流。
生：好
關注學生在活動中的參與態度，能否積極地從事數量關系的探索過程，不要以教師的演示代替學生的實際活動。
提出問題后，學生分四人小組進行討論，并派代表在班組交流。
師：當n≤100時，n本筆記本所需錢數為多少？
生：2.3n元，師：當n>100時，n本筆記本需要多少元？
生：2.2n元。
生：觀察這兩個整式，當n=100時，需花錢230元，而當n=101時，只需花錢2.2×101=222.2（元），出現多買比少買反而付錢少的情況，所以如果需要100本筆記本，應該購買101本能省錢。
師：請同學們繼續探索，至少需要多少本時，可以按上面方式購買。
組織學生按四人小組，進行探究，鼓勵每個學生盡可能獨立思考，并與同伴進行交流。
師：請同學們再找幾個方框試試，看自己的規律是否還成立
生：好
教學時，也可以先開放，讓學生發現月歷中數與數之間的關系，再討論淺色方框中數字和與該方框正中間的關系課本。讓學生獨立完成之后，再小組討論，讓學生自己整理這節課的內容。
初一數學教案5
教學目標
(一)教學知識點
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.
2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.
(二)能力訓練要求
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.
2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.
3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.
(三)情感與價值觀要求
1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.
2.具有初步的創新精神和實踐能力.
教學重點
1.體會方程與函數之間的聯系.
2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.
教學難點
1.探索方程與函數之間的聯系的過程.
2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.
教學方法
討論探索法.
教具準備
投影片二張
第一張：(記作§2.8.1A)
第二張：(記作§2.8.1B)
教學過程
Ⅰ.創設問題情境，引入新課
[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的`函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.
現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節課我們將探索有關問題。
通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關系;
(2)分解因式的結果要以積的形式表示;
(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低于原來的多項式的次數;
(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。
活動5：應用新知
例題學習：
P166例1、例2(略)
在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。
讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。
活動6：課堂練習
1.P167練習;
2.看誰連得準
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學生自主完成練習。
通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。
活動7：課堂小結
從今天的課程中，你學到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學生發言。
通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關系，加深對類比的數學思想的理解。
活動8：課后作業
課本P170習題的第1、4大題。
學生自主完成
通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學會應用。
板書設計(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初一數學教案6
教學目標
1、知識與技能
能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題，會建構函數“模型”、
2、過程與方法
經歷探索一次函數的應用問題，發展抽象思維、
3、情感、態度與價值觀
培養變量與對應的思想，形成良好的函數觀點，體會一次函數的應用價值、
重、難點與關鍵
1、重點：一次函數的應用、
2、難點：一次函數的應用、
3、關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維、
教學方法
采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數的`應用、
教學過程
一、范例點擊，應用所學
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并畫出函數圖象、
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉、從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？
解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為(200-x)噸、B城運往C、D鄉的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸、y與x的關系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200)
由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元、
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運？
二、隨堂練習，鞏固深化
課本P119練習、
三、課堂總結，發展潛能
由學生自我評價本節課的表現、
四、布置作業，專題突破
課本P120習題14、2第9，10，11題。
初一數學教案7
學生活動：獨立完成練習后，同桌、前后桌之間按不同解法的同學交換，看哪種方法最簡單．
4．變式訓練要，培養能力
補例：解方程組
學生活動：獨立完成．
【教法說明】此方程組中方程①、③中、的系數完全相同，用③－①可直接得到，再把代入②可求，代入①可求．這道題直接化三元為一元，能使學生體會到解法技巧的重要性，覺得數學問題真是奧妙無窮！
（四）總結、擴展
1．解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些？
2．解題前要認真觀察各方程的`系數特點，選擇最好的解法，當方程組中某個方程只含二元時，一般的，這個方程中缺哪個元，就利用另兩個方程用加減法消哪個元；如果這個二元方程系數較簡單，也可以用代入法求解．
3．注意檢驗．
【教法說明】這樣總結，既突出了本課重點，又突出了本節內容中例題、習題的特點？某個方程只含兩元，使學生在以后解題時有很強的針對性．
八、布置作業
（一）必做題：P31 A組1．
（二）選做題：解方程組
（三）思考題：課本第32頁“想一想”．
【教法說明】作業
（一）是為了鞏固本節所學知識；作業
（二）有很強的技巧性，可培養學生興趣；作業
（三）培養學生分析問題、解決問題的能力．
初一數學教案8
教學目標
1，掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;
2，了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數的概念
教學過程(師生活動)設計理念
探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數。
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念。
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業
課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概
念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的.養成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
課題:1.2.2數軸
教學目標1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系;
2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數;
3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。
教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數
知識重點
教學過程(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數.
問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學
點表示數的感性認識。
點表示數的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發?你能用一條直線上的點表示有理數嗎?
讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件?
從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數形結合思想;只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。
從游戲中學數學做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎?學生游戲體驗，對數軸概念的理解
尋找規律
歸納結論問題3：
1，你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎?
2，如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎?
3，哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律?
4，每個數到原點的距離是多少?由此你會發現了什么規律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結論，教科書第12的歸納。這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結與作業
課堂小結請學生總結：
1，數軸的三個要素;
2，數軸的作以及數與點的轉化方法。
本課作業1，必做題：教科書第18頁習題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。
2，教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。
3，注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。
初一數學教案9
學習目標：
1、學會判斷文字表述的表達是否正確，能判斷一個事件屬于什么事件；
2、可以判斷一個游戲是否公平。
學習重點：
1、對不可能事件，必然事件和隨機事件的概念的應用；
2、判斷游戲公平與否。
學習難點：
1、對事件加以判斷，并說明理由
2、對游戲策略和規律的分析以及游戲結果的預見性
學法指導：自主學習、小組討論
學習過程：
1、下列說法正確嗎？請說明理由。
（1）可能性很大的事情是必然發生的；
（2）可能性很小的事情是不可能發生的.；
（3）擲一個普通的正方體骰子，結果恰好是“3”是不可能發生的；
（4）小明的幸運數是“2”，所以他在擲正方體骰子時擲出“2”的機會比他擲出其他數字的機會大；
（5）爸爸買彩票又沒中獎，我勸他要堅持，因為他從未中過獎，所以他現在中獎的機會比以前大了。
2、現有0、1、2、…、9十個數，在下列事件中，請說出哪些是確定事件，哪些是不確定事件？在確定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？說說你的理由。
（1）、隨機地從這十個數中選取兩個數，它們的和為17；
（2）、隨機地從這十個數中選取兩個數，它們的和為123；
（2）、隨機地從這十個數中選取兩個數，它們的和為正整數；
（4）、隨機地從這十個數中選取兩個數，它們的差為-5。
3、對于第二題，你還能說出其他的可能事件、必然事件和不可能事件嗎？
4、如果小明邀請你玩一個拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規則這樣：
拋出兩個正面——你贏1分；
拋出其他結果——小明贏1分；
誰先到10分，誰就得勝。
你會和小明玩這個游戲嗎？這個游戲規則對你和小明公平嗎？說說理由。如果你認為不公平，那么怎么修改游戲規則才對雙方公平呢？
5、如果把“搶30”游戲改成“搶50”游戲，那么它是偏向于誰的游戲呢？說說你的理由。
作業：在一個不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個紅球、3個藍球和2個白球，它們已經在口袋中被攪勻了，請你判斷下面哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是隨機事件，并說明理由。
（1）從口袋中任意取出1個球，是一個白球；
（2）從口袋中一次任意取出5個球，全是藍球；
（3）從口袋中一次任意取出5個球，只有藍球和白球，沒有紅球；
（4）從口袋中一次任意取出6個球，恰好紅、藍、白三種顏色都齊了；
從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅、
初一數學教案10
教學目標知識與技能
從實際生活中感受有序數對的意義，并會確定平面內物體的位置
過程與方法通過有序數對確定位置，讓學生感受二維空間觀，發展符號感及抽象思維能力，讓學生體會具體-抽象-具體的數學學習過程。
情感態度
與價值觀培養學生的合作交流意識和探索精神，創造性思維意識。體驗數學來源于生活及應用于生活的意識，更好的激發學習興趣
重點有序數對的概念及平面內確定點的方法
難點對有序數對中的有序的理解，利用有序數對表示平面內的點
教學方法以通俗、活潑的素材引入本節課內容；本節采用情景建構教學法
一教學流程
(一)創設情境、導入新課
[引例1]小明買了一張8排6號的電影票，怎樣才能既快又準地找到座位呢？
[引例2]規定豎為列，橫為排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是誰嗎？
如果說我的朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是誰嗎？
歸納8排6座、第3列，第2排共同點：用兩個數表示位置。
約定：影院座位，排數在前，座數在后；教室座位列數在前，排數在后。則上述位置可簡記為(8，6)，(3，2)。
介紹：像(8，6)、(3，2)這種用括號括起來的一對數我們把它叫做數對。
追問：12排10座怎么表示？教室中(6，3)表示什么？(3，6)呢？它們意義相同嗎？
可以發現，有順序的兩個數a與b組成的數對，如果約定了前面的數表示列數，后面的數表示排數，那么a與b組成的'數對就表示一個確定的位置。
引入課題有序數對
(二)合作交流、探究學習
由上述問題直接引出概念
有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作(a，b)。
請思考：我們為什么要學習有序數對，有序數對都有哪些用途？
[探究1]請學生結合實際的教室座位若位置記法為（列數，排數）
（1）請問(5，4)和(4，5)表示的是哪個同學的座位？
（2）游戲：教師說出一組數對相應的學生立即站起來。
（3）思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置？
[討論]利用有序數對，能夠準確地表示一個位置，生活中利用有序數對表示位置的情況很常見，如人們常用經緯度來表示地球上的地點等。（展示課件）
(三)應用遷移、鞏固提高
小明是朝陽實驗學校剛入學的初一新生，他為了盡快熟悉學校，請高年級同學為他畫了學校的平面示意圖。如果用(2，4)表示圖上校門的位置，那么花壇圖書館、體育館、教學樓的位置分別可以表示成什么？（課件展示地圖）
解：花壇(4，6)，圖書館(5，0)，體育館(9，6)，教學樓(10，3)
(四)回顧反思、拓展升華
知識點：有序數對
有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作(a，b)。
注意點：(a，b)與(b，a)表示的是兩個不同的位置。
主要方法：利用有序數對可以確定平面內點的位置，如根據數對畫圖形。反之，也可點的位置轉化為有序數對，如經緯網的使用。有序數對與點的位置實現了簡單的數形結合。
(五)[拓展應用]
小王初到某個公司，你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。
(六)布置作業
自由設計二選一
1、在方格紙上設計一個用有序數對描述的圖形。
2、設計一個游戲，如解密游戲、迷宮游戲等。
教學反思
七年級學生的好奇心較重，學習主動性不夠，主要是靠自己的興趣而學習。因此，我從學生的特點出發，明確了以學生為中心，利用適合學生年齡特點的方式來引導教學的各個環節；本節課采用多媒體輔助教學，一方面能生動清楚的反映圖形，增加課堂的容量，同時有利于突出重點，增強教學條理性，形象性，更好的提高課堂效率。
初一數學教案11
初一上冊數學教案，歡迎各位老師和學生參考!
學習目標：1、理解有理數的絕對值和相反數的意義。
2、會求已知數的相反數和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負數的大小。
4、經歷將實際問題數學化的過程，感受數學與生活的聯系。
學習重點：1.會用絕對值比較兩個負數的大小。
2.會求已知數的相反數和絕對值。
學習難點：理解有理數的絕對值和相反數的意義。
學習過程：
一、創設情境
根據絕對值與相反數的意義填空：
1、
2、
-5的相反數是______，-10.5的相反數是______， 的相反數是______;
3、|0|=______，0的相反數是______。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個數，說出它的絕對值、它的相反數。
(2)一個數的絕對值與這個數本身或它的相反數有什么關系?
2、想一想
(1)2與3哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?
(2)-1與-4哪個大?這兩個數的絕對值哪個大?
(3)任意寫出兩個負數，并說出這兩個負數哪個大?他們的絕對值哪個大?
(4)兩個有理數的大小與這兩個數的絕對值的大小有什么關系?
三.例題精講
例1. 求下列各數的絕對值：
+9，-16，-0.2，0.
求一個數的絕對值，首先要分清這個數是正數、負數還是0，然后才能正確地寫出它的`絕對值。
議一議：(1)兩個數比較大小，絕對值大的那個數一定大嗎?
(2)數軸上的點的大小是如何排列的?
例2比較-10.12與-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節與思考：
這節課你有何收獲?
四.練習
1. 填空:
⑴ 的符號是 ，絕對值是 ;
⑵10.5的符號是 ，絕對值是
⑶符號是+號，絕對值是 的數是
⑷符號是-號，絕對值是9的數是 ;
⑸符號是-號，絕對值是0.37的數是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規定，下表是6個足球的質量檢測結果(用正數記超過規定質量的克數，用負數記不足規定質量的克數).
請指出哪個足球質量最好,為什么?
第1個第2個第3個第4個第5個第6個
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數的大小
(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業：
P25 習題2.3 5
家庭作業：《評價手冊》 《補充習題》
六、學后記/教后記
這篇初一上冊數學教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助！
初一數學教案12
一、 學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。
二、 課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、 教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學過程
1、 創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？
學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a. 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2 ×3=
c. 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
（-2） ×（-3）=
e．被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。
（2）學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？
（+）×（+）= 同號得
（-）×（+）= 異號得
（+）×（-）= 異號得
（-）×（-）= 同號得
b.積的'絕對值等于 。
c.任何數與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。
（3）學生做 P76 練習1（1）（3），教師評析。
（4）教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ； 當負因數個數有 ,積為 ；只要有一個因數為零,積就為 。
4、 討論對比，使學生知識系統化。
| 有理數乘法 | 有理數加法 | |
| 同號 | 得正 | 取相同的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×（-3）=6 | 把絕對值相加 （-2）+（-3）=-5 | |
| 異號 | 得負 | 取絕對值大的加數的符號 |
| 把絕對值相乘 （-2）×3= -6 | （-2）+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 | |
| 任何數與零 | 得零 | 得任何數 |
5、 分層作業，鞏固提高。
初一數學教案13
教學目標
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系、
教學重點：
等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點：
正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系、
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質
二、新授：
1、提出問題，創設情境
出示投影片、某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點）為B標，然后在這棵樹的正南方（南岸A點抽一小旗作標志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度、
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”、
2、引入新課
1）由性質定理的題設和結論的'變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系？
2）引導學生根據圖形，寫出已知、求證、
3）小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）、強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”、
4）引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據、
初一數學教案14
學習目標：
理解多項式乘法法則，會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。
學習重點：
多項式乘法法則及其應用。
學習難點：
理解運算法則及其探索過程。
一、課前訓練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習：
(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積
表示為： ;
(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要
計算其面積就是 ，其中包含的
運算為 。
由上面的問題可發現：( )( )=
多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項，再把所得的積 。
三.運用法則規范解題。
四.鞏固練習：
3.計算：① ,
4.計算：
五.提高拓展練習：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的結果中不含 項和 項，求m，n的.值.
7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發現?
六.晚間訓練：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發現其中的規律嗎?你能用代數式表示這一規律嗎?
(2)利用(1)中的規律計算124×126。
4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點，分別以AP，BP為邊作正方形。
(1)設AP= ，求兩個正方形的面積之和S;
(2)當AP分別 時，比較S的大小。
初一數學教案15
教學目的：
（一）知識目標：
1.了解正數和負數是怎樣產生的。
2.知道什么是正數和負數。
3.理解數0表示的量的意義。
（二）能力目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量化方法。
2.會用正、負數表示具有相反意義的量。
（三）情感態度與價值觀：
通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情。 教學重點：知道什么是正數和負數，理解數0表示的量的意義。 教學難點：理解負數，數0表示的量的意義。
教學方法：師生互動
教學過程：
一、創設情境：
1.活動：請兩名同學分別記錄一周的每天的`最高氣溫，老師念，學生寫： -5℃、3℃、2℃、-1℃、-6℃、7℃、4℃、
比一比，怎樣記錄又快又簡便！
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。
二、新課：
1.自然數的產生、分數的產生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考－3~3℃、凈勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”（正號）表示正數。 舉例說明：
3、2、0.5、 等是正數（也可加上“十”）
－3、－2、－0.5、－ 等是負數。
4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片（又見教材p5圖
1.1-2-3）讓學生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折，說出你知道的信息。
三、鞏固提高：練習：課本p5練習
課時小結：談談這節課的收獲
課后作業：課本p7習題1.1的第1、2、4、5題。
四、能力提升：在一次數學測驗中，某班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數。
（1）美美得95分，應記為多少？
（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？
五、課后反思
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