小學(xué)數(shù)學(xué)比例問題教案
導(dǎo)語：成正、反比例的量，在生活實際中應(yīng)用很廣，小學(xué)數(shù)學(xué)比例問題教案怎么寫?下面是小編為您收集整理的教案，希望對您有所幫助。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。
2.使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。
3.發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。
【教學(xué)重點】：
1.判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。
2.利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識正確解決問題。
【教學(xué)難點】：
1.掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。
2.理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體課件
【教學(xué)過程】：
一、激發(fā)興趣，回憶舊知
1.師：本節(jié)課是我們這個學(xué)期最后的一節(jié)新課，我們知道最后一節(jié)課上的是我們所學(xué)的知識來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課，大家有沒有信心!
生：齊答：有!
師：我們先來回憶一下已經(jīng)學(xué)過的知識吧!
(課件出示：)我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例?
(1)購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。(成正比例)
(2)差一定，減數(shù)與被減數(shù)。(不成比例)
(3)總路程一定，速度和時間。(成反比例)
(4)零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。(成反比例)
2.師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用哪個式子來表示?(板書： (一定))
3. 師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，反比例關(guān)系可以用哪個式子來表示?(板書： x×y=k(一定))
4. 師：看來同學(xué)們正比例和反比例的知識學(xué)得都很不錯，下面我們就一起來學(xué)習(xí)今天的新知識吧!今天我們就一起來研究——用比例解決問題。(板書課題：用比例解決問題)
二、揭示課題、探索新知。
(一)教學(xué)例5(課件出示：情境圖)
1.回顧舊知
師：從這幅圖中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上個月的水費是多少錢?想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎?
(1)學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
(學(xué)生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。)
(2)師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決。
2. 探究解法
(1)梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量
師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考(課件出示)
①問題中有哪兩種量?它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少?
②它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的`?
③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?
( )一定，所以( )和( )成( )比例。也就是說，兩家的( )和( )的( )相等。
3.用比例解答。
如果設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。
知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用水量的比值相等。
設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。列出比例是：(12.8:8=x:10)，比例的解是x=16。(板書解法1)
師：你是怎么想的?(根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。)
12.8∶8=x∶10
板書: 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是χ元。
12.8 ：8 =χ：10 或 8:12.8=10：x
8χ=12.8×10 8χ= 12.8×10
χ= χ=
χ=16 χ=16
答：李奶奶家上個月的水費是16元。
師：12.8∶8和x∶10 分別表示什么?(水費單價)
讓學(xué)生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進(jìn)行評析。(學(xué)生可能通過復(fù)習(xí)題3的復(fù)習(xí)，想出不同的解法。)
如果列出的比例是8∶12.8=10∶x 可以嗎?為什么?(可以，因為8∶12.8 和10∶x 都表示1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2)
師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢?(啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。)
4.即時練習(xí)
師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎?
課件出示：“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水?”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。)
5. 提煉方法
師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎?
得出用比例解決問題的“五步曲”(板書)：
一梳(梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量)
二判(判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例)
三列(設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例)
四解(解比例)
五檢(用自己熟練的方法來檢驗)。
1. 教材60頁的做一做：1題。
2. 教材練習(xí)九的第3、5題。
三、全課總結(jié)。
今天你們有什么收獲?
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