高中數學教案
作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的高中數學教案，歡迎閱讀與收藏。
高中數學教案1
一、教材分析
1、教材的地位和作用
算術平均數與幾何平均數是不等式這一章的核心，對于不等式的證明及利用均值不等式求最值等應用問題都起到工具性作用。通過本章的學習有利于學生對后面不等式的證明及前面函數的一些最值值域進一步研究，起到承前啟后的作用。
2、教學內容
本節課的主要教學內容是通過現實問題進行數學實驗猜想，構造數學模型，得到均值不等式；并通過在學習算術平均數與幾何平均數的定義基礎上，理解均值不等式的幾何解釋；與此同時在推理論證的基礎上學會應用。
3、教學目標
教學目標是基于對教材，教學大綱和學生學情的分析相應制定的。在新課程理念的指導下，更為關注學生的合作交流能力的培養，關注學生探究問題的習慣和意識的培養。因此，結合本節課內容與實驗，設計本節課教學目標如下：
知識與技能：對于算術平均數與幾何平均數的理解以及定理的掌握；
過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養學生主動探究新知的習慣；引導學生通過問題設計，模型轉化，類比猜想實現定理的發現，體驗知識與規律的形成過程；通過模型對比，多個角度，多種方法求解，拓寬學生的思路，優化學生的思維方式，提高學生綜合創新與創造能力。
情感態度價值觀：培養學生生活問題數學化，并注重運用數學解決生活中實際問題的習慣，有利于數學生活化，大眾化；同時通過學生自身的探索研究領略獲取新知的喜悅。
教學重點：算術平均數與幾何平均數的理解以及定理的掌握；
教學難點：算術平均數與幾何平均數以及定理發現探索過程的構建及應用；
教學關鍵：學生對于實驗的實踐及函數模型的構建。
教學模式：探究式合作式
二、學情分析
學生已經掌握了不等式的`基本性質，高中的學生已經具有較好的邏輯思維能力，因此他們希望能夠自己探索，發現問題和解決問題。現在經歷課改的學生不僅僅停留在接受學習的框框內，他們更需要充滿活力與創造發現的課堂。課堂實驗可能存在問題：對EXEL軟件不夠熟練。對于模型構造思路不夠清晰。
三、教法分析
不同于傳統的講授課，基于數學實驗的教學實踐課，教師的教應有瞻前性，應該在實驗課前讓學生對于軟件的應用有充分的準備，并進行分組討論得到數學模型。依據前蘇聯教育家贊可夫“問題教學法”確定本堂課所采用的教學方法是“生活中發現問題，實驗中分析問題，設計中解決問題，總結問題，論證后延拓問題”五環節教學方法，運用這種教學方法能更好地使學生經歷實驗的發生，發展和“再創造”的全過程，主動地吸收新知識的精髓。
四、學法指導
新的教學理念下課堂教學已經是一個多維度多中心的整體。教師學生都是參與課堂的主體，而教學設計與實驗則是課堂的載體，它將調度師生共同參與教學活動，并在參與中盡量獲取知識與能力上的探討，共鳴與思維能力的升華與內化。教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學實驗課的教學特點，這節課主要是教給學生“動手做，動腦想；多訓練，多實踐。”的研討式學習方法。這樣做，增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生真正成為教學的主體。通過這樣使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學生才會學習數學中體驗發現的成就感，從而提高學生學習數學的興趣；在此過程中，學生學會了交流合作，并學以致用，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要。
五、實驗內容與實驗程序：
問題：元旦晚會我們學校即將舉行游園活動，每個班級有一條20米長的紅絲帶在燈光球場圍成一矩形的場地活動，請問大家應該怎么圍才能使我們班級的場地面積最大
1問題提煉：（用數學語言表達）
2實驗步驟：
A請根據題目要求選擇整數長度為邊，按照制圖方法繪制5個矩形，并比較面積
B把上面的矩形按照邊長與面積的不同列表歸納
長度（m）
寬度（m）
面積（m2）
C根據以上表格數據，請用exel軟件作出柱狀圖，并思考以下問題：
（1）在邊長變化過程中，面積的大小變化情況與趨勢
（2）由這種趨勢請同學們自己猜想總結一個結論。
3實驗的感言與進一步構造數學模型的思考。
六、教學流程
1，生活問題創設情景：通過生活問題設置情景并構建實驗
2，構建模型解決問題：學生通過合作討論構建函數及不等式解決問題并發現均值不等式
3，定理總結結論表述：用數學語言表達均值不等式并用文字語言總結陳述
4，定理論證課堂練習：用幾何與代數方法分別論證結論并進行課堂練習
5，學習感言教學小結：由學生發表學習感言，老師總結本堂課的學習過程與學習方法。學習過程：發現問題――實驗猜想――構建模型――發現規律――論證再運用；學習方法：協作探討，自主實驗，猜想證明，發現應用。
七、教學反饋評價
本節課利用生活問題設計數學實驗，是現階段新課程改革的新試點，是學生進行數學研究性學習與自主學習的一重要手段與途徑。
本節課通過生活問題的合作交流探討，學生學習方式有了新的改變；在實驗的構造過程，學生的自主性，實踐性，創造性得到鍛煉與提高；在實驗過程中學生的分工合作精神更是得到充分的考驗與體現，學生學會了合作與分享；通過對數學模型的構建，學生更加體會進行自主研究，合作學習的樂趣，同時培養了學生創新精神與發現能力。
當然本節課的一個突出點在于從書本某一個知識作為切入點構造生活問題，設計數學實驗，創造性地對教材進行再利用，再編改。使得學生在課堂，課外自主學習與接受知識的方法途徑更加多樣，參與課堂的方式更加深入，更容易通過自己探究體驗發現的樂趣。這是傳統教學所沒辦法達到的。
高中數學教案2
課題：
等比數列的概念
教學目標
1、通過教學使學生理解等比數列的概念，推導并掌握通項公式、
2、使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養學生的觀察、概括能力、
3、培養學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹的科學態度、
教學重點，難點
重點、難點是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導、
教學用具
投影儀，多媒體軟件，電腦、
教學方法
討論、談話法、
教學過程
一、提出問題
給出以下幾組數列，將它們分類，說出分類標準、（幻燈片）
①—2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，—1，1，—1，1，—1，1，—1，…
⑦1，—10，100，—1000，10000，—100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由學生發表意見（可能按項與項之間的關系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動數列，也可能分為等差、等比兩類），統一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質的一類數列（學生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數列）、
二、講解新課
請學生說出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題、假設每經過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數得到了一列數
這個數列也具有前面的幾個數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數列——等比數列、（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）
等比數列（板書）
1、等比數列的定義（板書）
根據等比數列與等差數列的名字的區別與聯系，嘗試給等比數列下定義、學生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學生概括出來的教師寫出等比數列的定義，標注出重點詞語、
請學生指出等比數列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數列既是等差數列又是等比數列、學生通過觀察可以發現③是這樣的數列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例、而后請學生概括這類數列的一般形式，學生可能說形如的數列都滿足既是等差又是等比數列，讓學生討論后得出結論：當時，數列既是等差又是等比數列，當時，它只是等差數列，而不是等比數列、教師追問理由，引出對等比數列的認識：
2、對定義的認識（板書）
（1）等比數列的`首項不為0；
（2）等比數列的每一項都不為0，即
問題：一個數列各項均不為0是這個數列為等比數列的什么條件？
（3）公比不為0、
用數學式子表示等比數列的定義、
是等比數列
①、在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成
，可讓學生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為
是等比數列？為什么不能？式子給出了數列第項與第
項的數量關系，但能否確定一個等比數列？（不能）確定一個等比數列需要幾個條件？當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式、
3、等比數列的通項公式（板書）
問題：用和表示第項
①不完全歸納法
②疊乘法，…，，這個式子相乘得，所以（板書）
（1）等比數列的通項公式得出通項公式后，讓學生思考如何認識通項公式、（板書）
（2）對公式的認識
由學生來說，最后歸結：
①函數觀點；
②方程思想（因在等差數列中已有認識，此處再復習鞏固而已）、
這里強調方程思想解決問題、方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例（應能編出四類問題）、解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規范表述的訓練）
如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節課再研究、同學可以試著編幾道題。
三、小結
1、本節課研究了等比數列的概念，得到了通項公式；
2、注意在研究內容與方法上要與等差數列相類比；
3、用方程的思想認識通項公式，并加以應用。
探究活動
將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設這張紙的厚度為0、01毫米。
參考答案：
30次后，厚度為，這個厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙再薄一些，比如紙厚0、001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國王的承諾嗎？第31個格子中的米已經是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應是粒，用計算器算一下吧（對數算也行）。
高中數學教案3
1.1．1 任意角
教學目標
（一） 知識與技能目標
理解任意角的概念(包括正角、負角、零角) 與區間角的概念.
（二） 過程與能力目標
會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區間角的集合的書寫．
（三） 情感與態度目標
1． 提高學生的推理能力；
2．培養學生應用意識． 教學重點
任意角概念的理解；區間角的集合的書寫． 教學難點
終邊相同角的集合的表示；區間角的集合的書寫．
教學過程
一、引入：
1．回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.
②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．
二、新課：
1．角的有關概念：
①角的定義：
角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．
②角的名稱：
③角的分類： A
正角：按逆時針方向旋轉形成的角 零角：射線沒有任何旋轉形成的角
負角：按順時針方向旋轉形成的角
④注意：
⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；
⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；
⑶角的概念經過推廣后，已包括正角、負角和零角．
⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度?
2．象限角的概念：
①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．
例1．在直角坐標系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．
⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；
答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．
3．探究：教材P3面
終邊相同的角的表示：
所有與角α終邊相同的角，連同α在內，可構成一個集合S＝{ β | β = α +
k·360° ，
k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和． 注意： ⑴ k∈Z
⑵ α是任一角；
⑶ 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差
360°的整數倍；
⑷ 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．
例2．在0°到360°范圍內，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．
⑴－120°；
⑵640°；
⑶－950°12’．
答：⑴240°,第三象限角；
⑵280°,第四象限角；
⑶129°48’,第二象限角；
例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．
例5．寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．
4．課堂小結
①角的定義；
②角的分類：
正角：按逆時針方向旋轉形成的角 零角：射線沒有任何旋轉形成的角
負角：按順時針方向旋轉形成的角
③象限角；
④終邊相同的角的表示法．
5．課后作業：
①閱讀教材P2-P5；
②教材P5練習第1-5題；
③教材P.9習題1.1第1、2、3題 思考題：已知α角是第三象限角，則2α，
解：??角屬于第三象限，
? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)
因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)
故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負半軸上的角． 又k·180°+90°＜
各是第幾象限角？
＜k·180°+135°(k∈Z) ．
＜n·360°+135°(n∈Z) ，
當k為偶數時，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時，
屬于第二象限角
＜n·360°+315°(n∈Z) ，
當k為奇數時，令k=2n+1 (n∈Z)，則n·360°+270°＜此時，
屬于第四象限角
因此
屬于第二或第四象限角．
1.1.2弧度制
（一）
教學目標
（二） 知識與技能目標
理解弧度的意義；了解角的'集合與實數集R之間的可建立起一一對應的關系；熟記特殊角的弧度數．
（三） 過程與能力目標
能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題
（四） 情感與態度目標
通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養學生求異創新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美． 教學重點
弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導與證明． 教學難點
“角度制”與“弧度制”的區別與聯系．
教學過程
一、復習角度制：
初中所學的角度制是怎樣規定角的度量的? 規定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．
二、新課：
1．引 入：
由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進制的,運用起來不太方便.在數學和其他許多科學研究中還要經常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？
2．定 義
我們規定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．
3．思考：
（1）一定大小的圓心角?所對應的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關嗎？
（2）引導學生完成P6的探究并歸納： 弧度制的性質：
①半圓所對的圓心角為
②整圓所對的圓心角為
③正角的弧度數是一個正數．
④負角的弧度數是一個負數．
⑤零角的弧度數是零．
⑥角α的弧度數的絕對值|α|= .
4．角度與弧度之間的轉換：
①將角度化為弧度：
②將弧度化為角度：
5．常規寫法：
① 用弧度數表示角時,常常把弧度數寫成多少π 的形式, 不必寫成小數．
② 弧度與角度不能混用．
弧長等于弧所對應的圓心角(的弧度數)的絕對值與半徑的積．
例1．把67°30’化成弧度．
例2．把? rad化成度．
例3．計算：
(1)sin4
(2)tan1.5．
8．課后作業：
①閱讀教材P6 –P8；
②教材P9練習第1、2、3、6題；
③教材P10面7、8題及B2、3題．
高中數學教案4
1. 該生能以校規班規嚴格要求自己。有較強的集體榮譽感，學習態度認真，能吃苦，肯下功夫，成績穩定。生活艱苦樸素，待人熱情大方，是個基礎扎實，品德兼優的好學生。
2. 該生能嚴格遵守學校的規章制度。尊敬師長，團結同學。熱愛集體，積極配合其他同學搞好班務工作，勞動積極肯干。學習刻苦認真，勤學好問，學習成績穩定，學風和工作作風都較為踏實，堅持出滿勤，并能積極參加社會實踐和文體活動，勞動積極。是一位發展全面的好學生。
3. 你是同學擁護、老師信任的班委，乖巧懂事、伶俐開朗、自信大方、樂觀合群，是同學們學習的榜樣。你愛護集體榮譽，有很強的工作能力，總是及時協助老師完成班務工作，是老師的得力幫手。你心性坦蕩，個性鮮明，能大膽說出自己的想法，難能可貴。而你在運動場上的爆發力更讓老師同學們驚嘆!潛力深厚，希望在高中時期能逐漸發掘出來!
4. 你是個做事小心翼翼，感情細膩豐富的女孩，每次看你認真的樣子老師都很感動。你也是幸運的，周邊有很多人都在關愛著你，所以，對他們，尤其是父母，記得不要太莽撞，不要太任性，要學著體諒，學著換位思考，學著懂事。另外，今后要多運動、多鍛煉，有健康才能成就美好未來!
5. 你堅強勇敢、樂觀大方的性格讓老師非常欣賞。學習上始終保持著上進好學的決心和韌性，生活中始終能做到豁達開朗，還有著良好的審美和繪畫的專長，令人欽佩!以入世的態度做事，以出世的態度做人，這是我送你的一句話，希望你保持好心態，迎接新的學習生活。
6. 最有希望得成功者，并不是才干出眾的人，而是那些最善于利用時機去努力開創的人。你是很有才華的孩子，老師希望你能把握好機會，求得上進。你聰明，但也有著許多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，堅定目標致力于學習，定能大限度地發揮你的聰明才智!
7. 該生遵紀守法，積極參加社會實踐和文體活動，集體觀念強，勞動積極肯干。是一位誠實守信，思想上進，尊敬老師，團結同學，熱心助人，積極參加班集體活動，有體育特長，學習認真，具有較好綜合素質的優秀學生。
8. 你聰穎活潑，渾身洋溢青春氣息。你愛好廣泛，善鉆精思，具備一定能力，潛質無限。但是在有些時候，在面臨一些問題的時候，你總表現得太過緊張，其實，征服畏懼、建立自信的最快最確實的方法，就是大膽地去做你認為害怕的事，直到你獲得成功的經驗。繼續努力!
9. 你是對3班這個集體的成長貢獻很大的孩子，是老師的得力幫手。你干練沉穩，堅強隱忍，能從大局出發考慮問題，在很多時候能獨當一面。你獨立能力強，能夠吃苦，但在進入高中的學習上卻顯得有些吃力。其實你還有很深的潛力尚未挖掘，找對方法，好好加油，世上沒有絕望的處境，只有對處境絕望的人，請樂觀一點，踏實地走好接下來的每一步!
10. 你是個能獨立、有主見的女孩，有自己的想法，有一定的決斷力。但是獨立不代表乖張，有想法不代表恣意妄為。令人高興的是，你在這點上做的還是不錯的。晟君，老師希望你能一如既往地關注于學習而不懈怠，能堅持懷揣著平和感恩的心態簡單快樂地生活。
11. 你給我的第一印象是有些沉默，其實和朋友在一起時還是很有自己想法的.對吧?你看，你布置的新年教室多么出彩!請繼續秀出真實而精彩的你!這半個學期的學習有點力不從心，請保持謹慎和細心，保持好的學習習慣，及時彌補所缺漏的環節，大步向前進!
12. 該生認真遵守學校的規章制度，積極參加社會實踐和文體活動，集體觀念強，勞動積極肯干。尊敬師長，團結同學。學習態度認真，能吃苦，肯下功夫，成績穩定上升。是有理想有抱負，基礎扎實，心理素質過硬、全面發展的優秀學生。
13. 你是一個真誠待人、溫柔可愛的女生。也許是因為你有些不緊不慢的性格，所以在學習上有時候行動力不夠堅決，造成了學習成績的不穩定。請多利用假期時間好好補缺補漏，向上的姿態才是最重要的!
14. 老師同學們都在說你是個很有責任心和上進心的孩子，在班級需要的時候，你承擔了勞動委員的重任，經常最后一個離開，就為了班級能有個整潔的環境。老師很感謝你!而更可貴的是，你懂得安排自己的時間，在工作的空隙抓緊時間做作業。希望下學期你的學習成績也能隨你的毅力和執著步步攀升，加油，羽騰!
15. 其實你擁有你自己都不確知的才華，從你的文字中可以讀出這樣的信息：你時常沉醉在自己的小世界中，做自己喜歡做的事情。老師希望你能敞開心扉，多與旁人交流你快樂的體驗和想法，不要吝嗇展示自己!還有，成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節約。請務必抓緊每寸光陰，努力學習!
16. 你知道嗎?在世界上那些最容易的事情中，拖延時間是最不費力的。而學習卻是艱辛的勞動過程。表面安靜的你其實心里有著自己的想法和煩憂。于是在不經意間，精力被不自覺地轉移到一些瑣事上，卻總無法完全集中心智于學業。也許你也已經意識到，也有了些許進步，那么請千萬記住要持之以恒，要付出比別人更多倍的努力!
17. 你是班級的數學科代表，老師很高興選擇你擔任這個職務，不僅能促進自己的進步，而且也展現了你負責工作的一面。但是學習是要和工作一樣，需要一絲不茍的態度，包括上課的聽講是否及時而有效，包括功課的完成是否嚴謹而認真。下學期，愿看到一個更加全神貫注更加專心致志的你!
18. 我一直難忘在運動會上你擔任前導牌的樣子，為班級添光增彩了不少!你有著繪畫的特長，是個善良、真誠的女孩，有著細膩豐富的內心，也許只需一點鼓勵，你便會勇敢走下去，希望能在平時多聽見你爽朗的笑聲!
19. 可愛、熱情、謹小慎微，這都是你的代名詞。你略為靦腆的微笑讓人印象深刻。老師一直認為你是能夠認真仔細地作好每一件事情、成就每一個細節的，因此，希望你能珍惜時間，提高效率，在學習上狠狠加油!
20. 其實，任何事都是有重量的，那么，就看你把它變成壓力還是重力了。在這個方面，我很高興地看到你做的很好，你學習自覺，成績便是努力的證明。老師安排你做物理科代表就是希望能多培養你的責任意識、大局意識和管理能力，希望以后在這方面能看到你更加出色的表現!
21. 你是個可愛善良，懂事乖巧的女孩。作為語文科代表，兢兢業業，一絲不茍。你對人也是特別真誠熱情，偶爾透露出的憂郁是旁人不易察覺的。但是你知道，成長就是破蛹成蝶的過程，高中是人生的重要階段，勇敢地邁好每一步吧，享受成長帶來的所有痛苦和快樂!
22. 你很有能力，也很潛力，但欠缺的卻是耐力和毅力。君子厚積而薄發，希望你能振作精神，跟上進度，迎頭趕上，期待你獲得更大的進步!
23. 你曾經和我說過你的理想，但你對理想的憧憬和你所付出的努力程度卻總是難成正比。若現在你覺得有障礙擋在前行之路上，那就說明你還沒有把目標看的足夠清楚。寧在事前心力交瘁的努力，事后悠然自得;也不要在事前悠然自得，而在臨事時無法適從。你現在欠缺的就是對自己發狠奮進的恒心，柏宇，“要想人前顯貴，必定人后受罪”，成功要靠實踐去爭取，而不是光靠幾句好聽的決心話!
24. 你乖巧大方，組織能力一流，但在學習上總顯得有些力不從心。快馬加鞭迎頭趕上固然是必需，但也別太心急，要知道，欲速則不達，只要踏實努力，不懂就問，采用適合自己的學習方法，就會看到進步。也許剛開始的時候進步很小，小到你看不見，但是不要灰心，萬事開頭難!將事前的憂慮，換為事前的思考和計劃，徹底放松，加強鍛煉，養足精神再迎戰!你能做到的，蔡煒，加油!
25. 該生能遵守校紀班規，尊敬師長，能與同學和睦相處，勤學好問，有較強的獨立鉆研能力，分析問題比較深入、全面，在某些問題上有獨特的見解，學習成績在班上一直能保持前茅，樂于助人，能幫助學習有困難的同學。
26. 不論在體育場還是教室里，看到你神采奕奕的樣子，總讓人聯想到“英姿颯爽”這四個字。這確是一個高中生應該有的精神面貌。你做事認真，顧全大局，真的非常難得。希望能保持這樣良好的狀態，繼續前進!也希望能夠多和老師同學交流，多提些對班集體建設的好建議!
27. 該生能以校規班規嚴格要求自己，積極參加社會實踐和文體活動。尊敬師長，團結同學。集體觀念強，勞動積極肯干。積極參加各種集體活動和社會實踐活動。學習目的明確，刻苦認真，成績穩定，是一個有理想、有抱負，基礎扎實，心理素質過硬，全面發展的優秀學生。
28. 我很高興看到你是個有上進心，有責任感，能夠讓家人、師長寬慰的孩子。有努力就有回報，你下半學期的表現不就證明了這一點嗎?進步是隨著時間節節上升的，不要太過急躁，要知道，若你不給自己設限，則人生中就沒有限制你發揮的藩籬。新學期要重整旗鼓，再接再勵!
29. ××× 獨立性較強，對自己的能力也有準確的定位。建議今后學習上要養成勤思愛問的習慣，不能做井底之蛙，滿足于現狀，要充分利用他人的智慧，最后達到“好風憑借力，送我上青云”的目的。
30. ××× 每天在教室，都能看到你埋頭苦讀的身影，可見讀書的態度很端正;而你每一次考試的成績雖然不拔尖，卻是在穩步前進，可見讀書的效率還不錯。請繼續保持這種虛心求學、穩步前進的態勢，相信一年半以后的高考，你必將嶄露頭角，脫穎而出。
高中數學教案5
一、教學目標
【知識與技能】
掌握三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。
【過程與方法】
經歷三角函數的`單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。
【情感態度價值觀】
在猜想計算的過程中，提高學習數學的興趣。
二、教學重難點
【教學重點】
三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。
【教學難點】
探究三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍過程。
三、教學過程
（一）引入新課
提出問題：如何研究三角函數的單調性
（四）小結作業
提問：今天學習了什么？
引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。
課后作業：
思考如何用三角函數單調性比較三角函數值的大小。
高中數學教案6
教學目標
(1)使學生正確理解組合的意義，正確區分排列、組合問題;
(2)使學生掌握組合數的計算公式;
(3)通過學習組合知識，讓學生掌握類比的學習方法，并提高學生分析問題和解決問題的能力;
教學重點難點
重點是組合的定義、組合數及組合數的公式;
難點是解組合的應用題.
教學過程設計
(-)導入新課
(教師活動)提出下列思考問題，打出字幕.
[字幕]一條鐵路線上有6個火車站，(1)需準備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?
(學生活動)討論并回答.
答案提示：(1)排列;(2)組合.
[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數，屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關系，要求出不同的組數，屬于組合問題.這節課著重研究組合問題.
設計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的上面設計的問題目的是從排列知識中發現并提出新的問題.
(二)新課講授
[提出問題 創設情境]
(教師活動)指導學生帶著問題閱讀課文.
[字幕]1.排列的定義是什么?
2.舉例說明一個組合是什么?
3.一個組合與一個排列有何區別?
(學生活動)閱讀回答.
(教師活動)對照課文，逐一評析.
設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，并盡快適應新的環境.
【歸納概括 建立新知】
(教師活動)承接上述問題的回答，展示下面知識.
[字幕]模型：從 個不同元素中取出 個元素并成一組，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合.如前面思考題：6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合.
組合數：從 個不同元素中取出 個元素的所有組合的個數，稱之，用符號 表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數為 .
[評述]區分一個排列與一個組合的關鍵是：該問題是否與順序有關，當取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題;若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題.
(學生活動)傾聽、思索、記錄.
(教師活動)提出思考問題.
[投影] 與 的關系如何?
(師生活動)共同探討.求從 個不同元素中取出 個元素的'排列數 ，可分為以下兩步：
第1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數為 ;
第2步，求每一個組合中 個元素的全排列數為 .根據分步計數原理，得到
[字幕]公式1：
公式2：
(學生活動)驗算 ，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票.
設計意圖：本著以認識概念為起點，以問題為主線，以培養能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去.
【例題示范 探求方法】
(教師活動)打出字幕，給出示范，指導訓練.
[字幕]例1 列舉從4個元素 中任取2個元素的所有組合.
例2 計算：(1) ;(2) .
(學生活動)板演、示范.
(教師活動)講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題.
[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.
(學生活動)思考分析.
解 首先，根據組合的定義，有
①
其次，由原不等式轉化為
即
解得 ②
綜合①、②，得 ，即
[點評]這是組合數公式的應用，關鍵是公式的選擇.
設計意圖：例題教學循序漸進，讓學生鞏固知識，強化公式的應用，從而培養學生的綜合分析能力.
【反饋練習 學會應用】
(教師活動)給出練習，學生解答，教師點評.
[課堂練習]課本P99練習第2，5，6題.
[補充練習]
[字幕]1.計算：
2.已知 ，求 .
(學生活動)板演、解答.
設計意圖：課堂教學體現以學生為本，讓全體學生參與訓練，深刻揭示排列數公式的結構、特征及應用.
(三)小結
(師生活動)共同小結.
本節主要內容有
1.組合概念.
2.組合數計算的兩個公式.
(四)布置作業
1.課本作業：習題10 3第1(1)、(4)，3題.
2.思考題：某學習小組有8個同學，從男生中選2人，女生中選1人參加數學、物理、化學三種學科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學各有多少人?
3.研究性題：
在 的 邊上除頂點 外有 5個點，在 邊上有 4個點，由這些點(包括 )能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?
(五)課后點評
在學習了排列知識的基礎上，本節課引進了組合概念，并推導出組合數公式，同時調控進行訓練，從而培養學生分析問題、解決問題的能力.
高中數學教案7
教學準備
1.教學目標
1、知識與技能：
函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依
賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想與意識．
2、過程與方法：
（1）通過實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；
（2）了解構成函數的要素；
（3）會求一些簡單函數的定義域和值域；
（4）能夠正確使用“區間”的符號表示函數的定義域；
3、情感態度與價值觀，使學生感受到學習函數的必要性和重要性，激發學習的積極性.
教學重點/難點
重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數；
難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；
教學用具
多媒體
4.標簽
函數及其表示
教學過程
（一）創設情景，揭示課題
1、復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；
2、閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；
（3）“八五”計劃以來我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題.
3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；
4、引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系；
5、根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數關系．
（二）研探新知
1、函數的有關概念
（1）函數的概念：
設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）．
注意：
①“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的.函數值，一個數，而不是f乘x．
（2）構成函數的三要素是什么？
定義域、對應關系和值域
（3）區間的概念
①區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間；
②無窮區間；
③區間的數軸表示．
（4）初中學過哪些函數？它們的定義域、值域、對應法則分別是什么？
通過三個已知的函數：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應語言刻畫的定義，談談體會.
師：歸納總結
（三）質疑答辯，排難解惑，發展思維。
1、如何求函數的定義域
例1：已知函數f(x)=+
（1）求函數的定義域；
（2）求f（－3），f()的值；
（3）當a＞0時，求f（a）,f(a－1)的值.
分析：函數的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數的定義域就是指能使這個式子有意義的實數的集合，函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式．
例2、設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關于x的函數的解析式，并寫出定義域.
分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數，所以0＜x＜40.
所以s==（40－x）x（0＜x＜40）
引導學生小結幾類函數的定義域：
（1）如果f(x)是整式，那么函數的定義域是實數集R.
2）如果f(x)是分式，那么函數的定義域是使分母不等于零的實數的集合.
（3）如果f(x)是二次根式，那么函數的定義域是使根號內的式子大于或等于零的實數的集合.
（4）如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那么函數定義域是使各部分式子都有意義的實數集合.（即求各集合的交集）
（5）滿足實際問題有意義.
鞏固練習：課本P19第1
2、如何判斷兩個函數是否為同一函數
例3、下列函數中哪個與函數y=x相等？
分析：
1構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域．由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等（或為同一函數）
2兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。
解：
課本P18例2
（四）歸納小結
①從具體實例引入了函數的概念，用集合與對應的語言描述了函數的定義及其相關概念；②初步介紹了求函數定義域和判斷同一函數的基本方法，同時引出了區間的概念.
（五）設置問題，留下懸念
1、課本P24習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
2、舉出生活中函數的例子（三個以上），并用集合與對應的語言來描述函數，同時說出函數的定義域、值域和對應關系.
課堂小結
高中數學教案8
[核心必知]
1、預習教材，問題導入
根據以下提綱，預習教材P6～P9，回答下列問題、
（1）常見的程序框有哪些？
提示：終端框（起止框），輸入、輸出框，處理框，判斷框、
（2）算法的基本邏輯結構有哪些？
提示：順序結構、條件結構和循環結構、
2、歸納總結，核心必記
（1）程序框圖
程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形、
在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執行順序、
（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能
圖形符號名稱功能
終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束
輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息
處理框（執行框）賦值、計算
判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”
流程線連接程序框
○連接點連接程序框圖的`兩部分
（3）算法的基本邏輯結構
①算法的三種基本邏輯結構
算法的三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構和循環結構，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結構構成的
②順序結構
順序結構是由若干個依次執行的步驟組成的這是任何一個算法都離不開的基本結構，用程序框圖表示為：
[問題思考]
（1）一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束嗎？
提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束、
（2）順序結構是任何算法都離不開的基本結構嗎？
提示：根據算法基本邏輯結構可知順序結構是任何算法都離不開的基本結構、
[課前反思]
通過以上預習，必須掌握的幾個知識點：
（1）程序框圖的概念：
（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能：
（3）算法的三種基本邏輯結構：
（4）順序結構的概念及其程序框圖的表示：
問題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100。
[思考1]能否設計一個算法，計算這個式子的值。
提示：能。
[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程。
提示：能，利用程序框圖。
[思考3]畫程序框圖時應遵循怎樣的規則？
名師指津：
（1）使用標準的框圖符號。
（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。
（3）除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是一個具有超過一個退出點的程序框。
（4）在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。
（5）流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執行順序。
高中數學教案9
教學目標：
1．理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構．
2．能識別和理解簡單的框圖的功能．
3. 能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題．
教學方法：
1. 通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．
2. 在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的.畫法和流程圖的三種基本邏輯結構．
教學過程：
一、問題情境
1．情境：
某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為
其中（單位：）為行李的重量．
試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．
二、學生活動
學生討論，教師引導學生進行表達．
解 算法為：
輸入行李的重量；
如果，那么，
否則；
輸出行李的重量和運費．
上述算法可以用流程圖表示為：
教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．
在上述計費過程中，第二步進行了判斷．
三、建構數學
1．選擇結構的概念：
先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種
操作的結構稱為選擇結構．
如圖：虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立（或稱條件為“真”）時執行，否則執行．
2．說明：（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判
斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇結構的設計；
（2）選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條；
（3）在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執
行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作；
（4）流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和
兩個退出點．
3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？
高中數學教案10
教材分析：
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教B版)數學必修四，第一章第二節內容，其主要內容是公式(一)至公式(四)。本節課是第二課時，教學內容是公式(三)。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法。
教案背景：
通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。因此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.
教學方法：
以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式。
教學目標：
借助單位圓探究誘導公式。
能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角三角函數。
教學重點：
誘導公式(三)的推導及應用。
教學難點：
誘導公式的應用。
教學手段：
多媒體。
教學情景設計：
一.復習回顧：
1. 誘導公式(一)(二)。
2. 角 (終邊在一條直線上)
3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?
二.新課：
已知 由
可知
而 (課件演示，學生發現)
所以
于是可得： (三)
設計意圖：結合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導出公式。
由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：
.
公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數式的值或化簡三角函數式。
設計意圖：結合學過的公式(一)(二)，發現特點，總結公式。
1. 練習
(1)
設計意圖：利用公式解決問題，發現新問題，小組研究討論，得到新公式。
(學生板演，老師點評，用彩色粉筆強調重點，引導學生總結公式。)
三.例題
例3：求下列各三角函數值：
(1)
(2)
(3)
(4)
例4：化簡
設計意圖：利用公式解決問題。
練習：
(1)
(2) (學生板演，師生點評)
設計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。
四.課堂小結：將任意角三角函數轉化為銳角三角函數，體現轉化化歸，數形結合思想的應用，培養了學生分析問題、解決問題的能力，熟練應用解決問題。
五.課后作業：課后練習A、B組
六.課后反思與交流
很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西：
1.要認真的研讀新課標，對教學的目標，重難點把握要到位
2.注意板書設計，注重細節的東西，語速需要改正
3.進一步的學習網頁制作，讓你的網頁更加的完善，學生更容易操作
4.盡可能讓你的學生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學習為主動學習，充分享受學習數學的樂趣
5.上課的生動化，形象化需要加強
聽課者評價：
1.評議者：網絡輔助教學，起到了很好的.效果;教態大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導數學時，最好值有個側重點;網絡設計上，網頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。
2.評議者：網絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發揮，教學設計得好;建議：課堂講課聲音，語調可以更有節奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。
3.評議者：學科網絡平臺的使用;建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結論總結出來，并形成自我的經驗。
4.評議者：引導學生通過網絡進行探究。
建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試;多提問學生。
( 1)給學生思考的時間較長，語調相對平緩，總結時，給學生一些激勵的語言更好
( 2)這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考
( 3)網絡平臺的使用，使得學生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的誘導，點與點的對稱的誘導，終邊的關系的誘導，要進一步的修正;2.公式的概括要注意引導學生怎么用，學習這個誘導公式的作用
( 4)給學生答案，這個網頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來
( 5)1.板書設計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習量比較少
( 6)讓學生多探究，課堂會更熱鬧
( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習
( 8)教學模式相對簡單重復
( 9)思路較為清晰，規范化的推理
高中數學教案11
三維目標：
1、知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟;
2、過程與方法：
(1)能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題;
(2)在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。
3、情感態度與價值觀：通過對現實生活和其他學科中統計問題的提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯系，認識數學的重要性。
4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數法的步驟，并能靈活應用相關知識從總體中抽取樣本。
教學方法：
講練結合法
教學用具：
多媒體
課時安排：
1課時
教學過程：
一、問題情境
假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行衛生達標檢驗，你準備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么?)那么，應當怎樣獲取樣本呢?
二、探究新知
1、統計的有關概念：總體：在統計學中,所有考察對象的.全體叫做總體、個體：每一個考察的對象叫做個體、樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本、樣本容量：樣本中個體的數目叫做樣本的容量、統計的基本思想：用樣本去估計總體、
2、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。
下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么?
(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。
(2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質量檢驗后，再把它放回箱子。
(3)從8臺電腦中，不放回地隨機抽取2臺進行質量檢查(假設8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)
3、常用的簡單隨機抽樣方法有：
(1)抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。
思考?你認為抽簽法有什么優點和缺點：當總體中的個體數很多時，用抽簽法方便嗎?例1、若已知高一(6)班總共有57人，現要抽取8位同學出來做游戲，請設計一個抽取的方法，要使得每位同學被抽到的機會相等。
分析：可以把57位同學的學號分別寫在大小，質地都相同的紙片上，折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分攪拌后，在從中個抽出8張紙片，再選出紙片上的學號對應的同學即可、基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號;第二步：準備N個號簽分別標上這些編號，將號簽放在容器中攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續取n次;第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應的n個個體作為樣本。
(2)隨機數法的定義：利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，叫隨機數表法，這里僅介紹隨機數表法。怎樣利用隨機數表產生樣本呢?下面通過例子來說明，假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799。
第二步，在隨機數表中任選一個數，例如選出第8行第7列的數7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，從選定的數7開始向右讀(讀數的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數785，由于785<799，說明號碼785在總體內，將它取出;
繼續向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。
三、課堂練習
四、課堂小結
1、簡單隨機抽樣的概念一般地，設一個總體的個體數為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。
2、簡單隨機抽樣的方法：抽簽法隨機數表法
五、課后作業
P57練習1、2
六、板書設計
1、統計的有關概念
2、簡單隨機抽樣的概念
3、常用的簡單隨機抽樣方法有：(1)抽簽法(2)隨機數表法
4、課堂練習
高中數學教案12
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段的長度表示向量的，有向線段的箭頭所指的方向表示向量的
2、叫做單位向量
3、的向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做。零向量與任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法：
幾何表示法、字母表示法、坐標表示法
三、向量的加減法及其坐標運算
四、實數與向量的乘積
定義：實數 λ 與向量 的積是一個向量，記作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一個平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量a，有且只有一對實數λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ，其中e1，e2叫基底
六、向量共線/平行的充要條件
七、非零向量垂直的充要條件
八、線段的定比分點
設是上的 兩點，p是上xx的任意一點，則存在實數，使xxx，則為點p分有向線段所成的比，同時，稱p為有向線段的定比分點
定比分點坐標公式及向量式
九、平面向量的數量積
（1）設兩個非零向量a和b，作oa=a，ob=b，則∠aob=θ叫a與b的夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
（2）|a||b|cosθ叫a與b的數量積，記作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ
（3）平面向量的數量積的坐標表示
十、平移
典例解讀
1、給出下列命題：①若|a|=|b|，則a=b;②若a，b，c，d是不共線的.四點，則ab= dc是四邊形abcd為平行四邊形的充要條件；③若a=b,b=c，則a=c;④a=b的充要條件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，則a∥c
其中，正確命題的序號是xx
2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=xxxx
3、若將向量a=(2，1)繞原點按逆時針方向旋轉 得到向量b，則向量b的坐標為xx
4、下列算式中不正確的是( )
(a) ab+bc+ca=0 (b) ab-ac=bc
(c) 0·ab=0 (d)λ（μa）=（λμ）a
5、若向量a=（1,1)，b=(1,-1)，c=(-1,2)，則c=( ）
?函數y=x2的圖象按向量a=（2,1)平移后得到的圖象的函數表達式為( ）
(a)y=(x-2)2-1 (b)y=(x+2)2-1 (c)y=(x-2)2+1 (d)y=(x+2)2+1
7、平面直角坐標系中，o為坐標原點，已知兩點a（3，1)，b(-1，3)，若點c滿足oc=αoa+βob，其中a、β∈r，且α+β=1,則點c的軌跡方程為( ）
(a)3x+2y-11=0 (b)(x-1)2+(y-2)2=5
(c)2x-y=0 (d)x+2y-5=0
8、設p、q是四邊形abcd對角線ac、bd中點，bc=a,da=b，則 pq=xx
9、已知a(5,-1) b(-1,7) c(1,2)，求△abc中∠a平分線長
10、若向量a、b的坐標滿足a+b=（-2,-1)，a-b=(4,-3)，則a·b等于( ）
(a)-5 (b)5 (c)7 (d)-1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則( )
(a)(a)2·(b)2=(a·b)2 (b)|a+b|>|a-b|
(c)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直 (d)(a·b)·c-(b·c)·a=0
12、設a=（1,0)，b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數λ的值是( ）
(a)2 (b)0 (c)1 (d)2
16、利用向量證明：△abc中，m為bc的中點，則 ab2+ac2=2(am2+mb2)
17、在三角形abc中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形abc的一個內角為直角，求實數k的值
18、已知△abc中，a(2,-1)，b(3,2)，c(-3,-1)，bc邊上的高為ad，求點d和向量
高中數學教案13
教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題
教學重點：圓的標準方程及有關運用
教學難點：標準方程的靈活運用
教學過程：
一、導入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
練習：⒈說出下列圓的.方程
⑴圓心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3
⒉指出下列圓的圓心和半徑
⑴（x-2）2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系
⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）
練習：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。
例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)
四、小結練習P771，2，3，4
五、作業P811，2，3，4
高中數學教案14
教學目標
1使學生理解本章的知識結構，并通過本章的知識結構掌握本章的全部知識；
2對線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關系有進一步的認識；
3掌握本章的全部定理和公理；
4理解本章的數學思想方法；
5了解本章的題目類型。
教學重點和難點
重點是理解本章的知識結構，掌握本章的全部定和公理；難點是理解本章的數學思想方法。
教學設計過程
一、本章的知識結構
二、本章中的概念
1直線、射線、線段的概念。
2線段的中點定義。
3角的兩個定義。
4直角、平角、周角、銳角、鈍角的概念。
5互余與互補的角。
三、本章中的公理和定理
1直線的公理；線段的公理。
2補角和余角的性質定理。
四、本章中的主要習題類型
1對直線、射線、線段的概念的理解。
例1下列說法中正確的是( )。
A延長射線OP B延長直線CD
C延長線段CD D反向延長直線CD
解：C因為射線和直線是可以向一方或兩方無限延伸的，所以任何延長射線或直線的說法都是錯誤的。而線段有兩個端點，可以向兩方延長。
例2如圖1-57中的線段共有多少條?
解：15條，它們是：線段AB，AD，AF，AC，AE，AG，BD，BF，DF，CE，CG，EG，BC，DE，FG。
2線段的和、差、倍、分。
例3已知線段AB，延長AB到C，使AC=2BC，反向延長AB到D使AD= BC，那么線段AD是線段AC的( )。
A．B. C. D.
解：B如圖1-58，因為AD是BC的二分之一，BC又是AC的二分之一，所以AD是AC的四分之一。
例4如圖1-59，B為線段AC上的一點，AB=4cm，BC=3cm，M，N分別為AB，BC的中點，求MN的長。
解：因為AB=4，M是AB的中點，所以MB=2，又因為N是BC的中點，所以BN=1.5。則MN=2+1.5=3.5
3角的概念性質及角平分線。
例5如圖1-60，已知AOC是一條直線，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，求∠EOD的度數。
解：因為OD是∠AOB的平分線，所以∠BOD= ∠AOB；又因為OE是∠BOC的平分線，所以∠BOE= ∠BOC；又∠AOB+∠BOC=180°，
所以∠BOE+∠BOD=(∠AOB+∠BOC)÷2=90°。
則∠EOD=90°。
例6如圖1-61，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=150°，那么∠AOC與∠COB的度數的比是多少?
解：因為∠AOB=90°，又∠AOD=150°，所以∠BOD=60°。
又∠COD=90°，所以∠COB=30°。
則∠AOC=60°，(同角的余角相等)
∠AOC與∠COB的度數的比是2∶1。
4互余與互補角的性質。
例7如圖1-62，直線AB，CD相交于O，∠BOE=90°，若∠BOD=45°，求∠COE，∠COA，∠AOD的度數。
解：因為COD為直線，∠BOE=90°，∠BOD=45°，
所以∠COE=180°-90°-45°=45°
又AOB為直線，∠BOE=90°，∠COE=45°
故∠COA=180°-90°-45°=45°，
而AOB為直線，∠BOD=45°，
因此∠AOD=180°-45°=135°。
例8一個角是另一個角的3倍，且小有的余角與大角的余角之差為20°，求這兩個角的度數。
解：設第一個角為x°，則另一個角為3x°，
依題義列方程得：(90-x)-(90-3x)=20，解得：x=10，3x=30。
答：一個角為10°，另一個角為30°。
5度分秒的換算及和、差、倍、分的計算。
例9 (1)將4589°化成度、分、秒的形式。
(2)將80°34′45″化成度。
(3)計算：(36°55′40″-23°56′45″)。
解：(1)45°53′24″。
(2)約為8058°。
(3)約為9°44′11″(第一步，做減法后得12°58′55″；再做乘法后得36°174′165″，可以先不進位，做除法后得9°44′11″)
五、本章中所學到的數學思想
1運動變化的觀點：幾何圖形不是孤立和靜止的，也應看作不斷發展和變化的，如線段向一個方向延長，就發展成為射線；射線向另一方向延長就發展成直線。又如射線饒它的端點旋轉就形成角；角的終邊不斷旋轉就變化成直角、平角和周角。從圖形的運動中可以看到變化，從變化中看到聯系和區別及特性。
2數形結合的思想：在幾何的知識中經常遇到計算問題，對形的研究離不開數。正如數學家華羅庚所說：“數缺形時少直觀，形缺數時難如微”。本章的知識中，將線段的長度用數量表示，利用方程的方法解決余角與補角的問題。因此我們對幾何的學習不能與代數的學習截然分開，在形的問題難以解決時，發揮數的功能，在數的問題遇到困難時，畫出與它相關的圖形，都會給問題的解決帶來新的思路。從幾何的起始課，就注意數形結合，就會養成良好的思維習慣。
3聯系實際，從實際事物中抽象出數學模型。數學的產生來源于生產和生活實踐，因此學習數學不能脫離實際生活，尤其是幾乎何的學習更離不開實際生活。一方面要讓學生知道本章的主要內容是線和角，都在生活中有大量的原型存在，另一方面又要引導學生將所學的知識去解決某些簡單的實際問題，這才是理論聯系實際的觀點。
六、本章的疑點和誤點分析
概念在應用中的混淆。
例10判斷正誤：
(1)在∠AOB的.邊OA的延長線上取一點D。
(2)大于90°的角是鈍角。
(3)任何一個角都可以有余角。
(4)∠A是銳角，則∠A的所有余角都相等。
(5)兩個銳角的和一定小于平角。
(6)直線MN是平角。
(7)互補的兩個角的和一定等于平角。
(8)如果一個角的補角是銳角，那么這個角就沒有余角。
(9)鈍角一定大于它的補角。
(10)經過三點一定可以畫一條直線。
解：(1)錯。因為角的兩邊是射線，而射線是可以向一方無限延伸的，所以就不能再說射線的延長線了。
(2)錯。鈍角的定義是：大于直角且小于平角的角，叫做鈍角。
(3)錯。余角的定義是：如果兩個角的和是一個直角，這兩個角互為余角。因此大于直角的角沒有余角。
(4)對.∠A的所有余角都是90°-∠A。
(5)對.若∠A＜90°，∠B＜90°則∠A+∠B＜90°+90°=180°.
(6)錯。平角是一個角就要有頂點，而直線上沒有表示平角頂點的點。如果在直線上標出表示角的頂點的點，就可以了。
(7)對。符合互補的角的定義。
(8)對。如果一個角的補角是銳角，那么這個角一定是鈍角，而鈍角是沒有余角的。
(9)對。因為鈍角的補角是銳角，鈍角一定大于銳角。
(10)錯。這個題應該分情況討論：如果這三點在同一條直線上，這個結論是正確的。如果這三個點不在同一條直線上，那么過這三個點就不能畫一條直線。
板書設計
回顧與反思
(一)知識結構(四)主要習題類型(五)本章的數學思想
略例1 1
· 2
(二)本章概念· 3
略· (六)疑誤點分析
(三)本章的公理和定理·
例9
高中數學教案15
一.教材分析：
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現代數學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。
二.目標分析：
教學重點.難點
重點：集合的含義與表示方法.
難點：表示法的恰當選擇.
教學目標
l.知識與技能
(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系;
(2)知道常用數集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性;
(4)會用集合語言表示有關數學對象;
2.過程與方法
(1)讓學生經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.
(2)讓學生歸納整理本節所學知識.
3.情感.態度與價值觀
使學生感受到學習集合的必要性，增強學習的積極性.
三.教法分析
1.教學方法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節課的教學目標.2.教學手段：在教學中使用投影儀來輔助教學.
四.過程分析
(一)創設情景，揭示課題
1.教師首先提出問題：(1)介紹自己的家庭、原來就讀的學校、現在的班級。
(2)問題：像“家庭”、“學校”、“班級”等，有什么共同特征?
引導學生互相交流.與此同時，教師對學生的活動給予評價.
2.活動：(1)列舉生活中的集合的例子;(2)分析、概括各實例的共同特征
由此引出這節要學的內容。
設計意圖:既激發了學生濃厚的學習興趣，又為新知作好鋪墊
(二)研探新知，建構概念
1.教師利用多媒體設備向學生投影出下面7個實例：
(1)1—20以內的所有質數;(2)我國古代的四大發明;
(3)所有的安理會常任理事國; (4)所有的正方形;
(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交橋;
(6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點;
(7)國興中學20xx年9月入學的.高一學生的全體.
2.教師組織學生分組討論：這7個實例的共同特征是什么?
3.每個小組選出——位同學發表本組的討論結果，在此基礎上，師生共同概括出7個實例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素.
4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母a,b,c,d?表示.
設計意圖:通過實例讓學生感受集合的概念，激發學習的興趣，培養學生樂于求索的精神
(三)質疑答辯，發展思維
1.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，思考：集合中元素有什么特點?并注意個別輔導，解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無序性.只要構成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等.
2.教師組織引導學生思考以下問題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：
(1)大于3小于11的偶數;(2)我國的小河流.讓學生充分發表自己的建解.
3.讓學生自己舉出一些能夠構成集合的例子以及不能構成集合的例子，并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價.
4.教師提出問題，讓學生思考
b是(1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學，
高一(4)班的一位同學，那么a,b與集合A分別有什么關系?由此引導學生得出元素與集合的關系有兩種：屬于和不屬于.
如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a?A.
如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A.
(2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合，則中國.日本與集合A的關系分別是什么?請用數學符號分別表示.
(3)讓學生完成教材第6頁練習第1題.
5.教師引導學生回憶數集擴充過程，然后閱讀教材中的相交內容，寫出常用數集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題.
6.教師引導學生閱讀教材中的相關內容，并思考.討論下列問題：
(1)要表示一個集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時，各自的特點?適用的對象是什么?
(3)如何根據問題選擇適當的集合表示法?
使學生弄清楚三種表示方式的優缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。
設計意圖:明確集合元素的三大特性，使學生弄清楚三種表示方式的優缺點，從而突破難點。
(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學習：
(1)用自然語言描述集合{1，3，5，7，9}; (2)用例舉法表示集合A?{x?N|1?x?8}
(3)試選擇適當的方法表示下列集合：教材第6頁練習第2題.
設計意圖:使學生及時鞏固所學新知，體會三種表示方式存在的必要性和適用對象
(五)歸納小結，布置作業
小結：在師生互動中，讓學生了解或體會下例問題：
1.本節課我們學習了哪些知識內容? 2.你認為學習集合有什么意義?
3.選擇集合的表示法時應注意些什么?
設計意圖:通過回顧，對概念的發生與發展過程有清晰的認識，回顧集合元素的三大特性及集合的三種表示方式。
作業：1.課后書面作業：第13頁習題1.1A組第4題.
2.元素與集合的關系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關系又有多少種
呢?如何表示?請同學們通過預習教材.
五.板書分析
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