比例尺數學教案和反思
[教學案例]
教學內容：省編義務教材小學數學第十二冊《比例尺》
教學目標：
1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺。
2.在操作、觀察、反思、歸納等學習活動中理解比例尺的意義，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
3.使學生能應用比例尺的知識求平面圖的比例尺，以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。
4.體驗數學與生活的聯系，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。
教學過程：
一、聯系生活，引入課題
1．拍照。
（1）師：同學們都拍過了照片，比較一下，照片中的你與實際的你什么變了，什么沒變？）
（2）想一想：這么大的一個人怎么會印到一張這么小的照片上的呢？
2．的確，生活中有時要把實際的大小縮小若干倍或擴大若干倍以后再畫到紙上。你還能舉出這樣的例子嗎？
3．這是幾天前，我在售房中心看房時，一位售樓先生給我推薦了兩套住房，可是他只給看了一下圖紙，我買房的標準是想要面積大一些，我想請同學們幫幫我這個忙，好嗎？
師：看來同學們的意見不統一了，目前還不能幫老師確定到底購買那一套住房，那么，住房平面圖與實際的房屋之間有什么關系呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書：比例尺）
二、自主探究，理解意義
1．小小設計師規劃操場
（1）師：以前我們在學習測量時同學們已經動手測量出我們教室地面長8米，寬6米。好，同學們，現在老師就請你們當一回小小設計師，將教室占地的平面圖畫在老師發給的白紙上。”有信心當好這個設計師嗎？
（2）師：好！一起來讀一下學習要求。
2.要求：
確定圖上的長和寬；
個人獨立作出平面圖；
寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。
圖上距離實際距離圖上距離與實際距離的比
長
寬
完成后4人小組交流（重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的）。
3、學生小組合作學習。
4、匯報。（投影展示）
師：咱們先請這幾位小設計師說說自己是怎樣設計的。
（學生匯報設計思路）
師：請這幅圖的設計師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的？
圖上的長和實際長的比是多少？
圖上的寬和實際寬的比是多少？
……
（根據學生的匯報板書）
圖上距離：實際距離
（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100
6厘米：6米＝6：600＝1：100
……
**師：有沒有化簡后的比是不一樣的？
**師：你能說一說你是怎么設計的嗎？
（我知道自己的畫法錯了，我是隨便畫了一個長方形，這不是教室的平面圖。）
5、揭示比例尺的意義。
師：看了你們的杰作，老師知道大家非常聰明！（指著圖上距離）這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖上距離。（指著實際距離）這些都是實際的長度，我們把它叫實際距離。這兩個距離是以什么形式出現的？
（比的形式，圖上距離作為比的前項，實際距離作為比的后項）
師：那么最后算得的就是什么？
師：我們賦予它一個新的名稱，就叫做——比例尺。
提問：比例尺是尺嗎？那它是什么？是誰與誰的比
師：現在你知道比例尺是誰與誰的比？怎么求呢？
板書：圖上距離：實際距離＝比例尺還可以寫成分數的形式。
師：比例尺1：300是什么意思？
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