是否具有一定的創造性，是衡量自然科學小論文質量的重要標準。下面小編為大家整理了自然科學小論文，希望能為你提供幫助：
有一年初三數學競賽有這樣一道題：
“對任給97個互異的正整數，試證其中必有四個正整數，僅用減號、乘號和括號，將它們適當組合成為一個算式，其結果是1984的倍數。”
解這道題要用到抽屜原理：
把三個蘋果放到兩個抽屜里，一定有一個抽屜里至少放兩個蘋果，這是一個明顯的事實。類似地，任意取三個互異整數，至少有兩個是奇偶性相同的數。于是，下面的命題自然是正確的：“任取三個整數，則這其中必有兩個數的差能被2整除。”我們可以把奇數和偶數看成兩個抽屜，三個數放在里面，其中一個抽屜中至少有兩個數。只要是同一抽屜爭的兩個整數的差就能被2整除。
同樣，任取四個互異整數，其中必有兩整數差能被3整除，更一般的結論是n+1個互異整數中，必有兩整數的差能被n整除。
上題的解法是：
證明：由1984=64×31將97個互異正整數分成兩組：一組32個，一組65個，則32個數中必有兩數的差是31的倍數，設此兩數為A和B，別有A-B=31n，另一組65個數中必有兩個數的差是64的倍數，設它們為M，N，則M-N=64m，
∴(A-B)(M-N)=31n×64m=1984mn，
即為1984的倍數，此題證畢。
細思索一下，其實這個題的條件是過剩的，這大概是為了讓初三的同學們更容易解出，題目中的條件“97個互異整數”可以減少到“65個互異正整數”，其他條件不變就能得出相應的結論。方法是，先從65個整數中挑出兩個正整數A、B，使它們的差能被64整除，在剩下的63個數中當然能挑出兩數M，N，使其差為31的倍數，
∴(A-B)(M-N)，是1984的倍數，此題證畢。
如果注意到1984=62×32，即使選63個互異正整數，也有相應的結論，方法如下：從63個數中先挑出兩個數A與B，使其差能被62整除，再從剩余的61個數中挑出其差能被32整除的兩數M與N。
∴(A-B)(M-N)是1984的倍數，證畢。
通過以上題目，熟悉了抽屜原理，還可以編出類似的題目。例如：
任取65個互異正整數，試證其中必存在四個整數，僅用減號，乘號，括號，將它們適當組成一個算式，其結果是1984的偶數倍。
證明：(1)從65個數中取出其差為64的倍數的兩數A與B，即A-B=64m
(2)從剩余的63個數中再挑出其差能被62整除的兩個數M與N，則M-N=62n=31×2n
∴(A—B)(M-N)=64m×31×2n=1984×2mn
命題證畢。