小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計范文（精選10篇）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是一個系統設計并實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那么優秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編為大家整理的小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計范文，希望對大家有所幫助。
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 1
一、教材分析：
《商不變的規律》是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用商不變的規律進行簡便計算。同時，培養學生的觀察、概括以及發現探求新知的能力。
二、學生分析
本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的，因而對于學生來說，要學好這部分知識，發現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的.規律用類推的數學方法來解決問題。
教學內容：北師大版四年級上冊第74頁至75頁。
三、教學目標：
1、理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功。
教學重點：使學生理解并歸納出商不變的規律。
教學難點：使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。
教學課時：1課時。
四、教學過程：
1、激趣引課
今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點的請同學們幫老師選擇一家價格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館：“60元可以照12張！”
C照相館：“90元可以照18張！”
D照相館：“10元可以照2張！”
照相館：“15元可以照3張！”
2、探索規律
1.讓學生自主看信息列出四個算式，指名板演四個算式。
①30÷6=5
�、�60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5
�、�10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5
2.師提出問題：“同學們，看到這四個算式你發現了什么？”
3.小組討論：點擊課件。
以30÷6=5為標準，仔細觀察其余算是中的被除數與除數的變化，你們會發現什么規律？引導學生舉例說出：四個算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數60是算式（1）的被除數30的2倍，算式（2）的除數12是算式（1）的除數6的2倍，被除數和除數都乘上2或擴大的倍數相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規律。同桌結合算式（3）、（4）來說說被除數、除數和商的變化的情況。最后再請同學與全班交流。
師：誰能用完整的話說出上面發現的規律？學生總結以后，教師小結，今天我們發現的這個規律就是“商不變規律”（板書）
4.利用這個規律討論。
（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規律中什么條件不適用？（零除外）
5.一起讀商不變規律：
在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
3、反饋練習
1.搶答：在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（）
在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（）
在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（）
2.填空，看誰填得又對又快。
�、伲�90×□）÷（30×2）=90÷30
�、冢�40×5）÷（20〇5）=2
�、郏�1200×□）÷（400〇5）=3
�、埽�1200〇4）÷（400〇4）=3
�、荩�1200〇□）÷（400〇□）=3
3.已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。
①（48×5）÷（12×5）=4……（ ）
�、冢�48÷4）÷（12÷4）=4……（ ）
�、郏�48×3）÷（12×4）=4……（ ）
�、埽�48×3）÷（12÷3）=4……（ ）
�、荩�48×6）÷（12×6）=4……（ ）
⑥（48-8）÷（12-8）=4……（ ）
4.根據31200÷2600=12很快說出下面的結果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
5.教師講故事：猴王分桃。
花果山風景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說：“給你4個桃子，平均分給2只小猴吧�！毙『锫犃�，連連搖頭說：“太少了，太少了�！焙锿跤终f：“好吧，給你40個桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行��？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？”這時，小猴子笑了，猴王也笑了。
師：誰的笑是聰明的一笑？
學生積極回答。
6.練習：P75第1、2小題、觀察與思考。
4、課堂總結：這節課我們一起研究了什么？你有什么收獲？還有那些疑問？
5、作業：配套與練習。
五、教學反思：
本節課的教學，我與孩子們之間相處得非常融洽。學生經歷了分析——綜合——抽象概括的過程，這樣不僅有利于學生認識規律，還有利于培養學生初步的邏輯思維能力，以及學習數學的方法。在學習的過程中，我關注了學生主體性的發揮，讓學生自主探究、合作學習，使每一個孩子都能做一個新知識的發現者、研究者、探索者。有待提高：應多給學生思考的時間，加深學生的理解。
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 2
教學內容：
教材第93頁例5
教學目標：
1、使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發現商隨除數（或被除數）變化而變化的規律，并在此基礎上放手探討商不變的規律。
2、培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。
3、使學生體會數學來自生活實際的需要，進一步產生對數學的好奇心與興趣。
教學重點：
發現規律，掌握規律
教學難點：
利用商的變化規律進行簡便計算。
教學準備：
課件，實物投影
教學過程：
一、談話導入，揭示新課
師：同學們，來到階梯教室，能和四（1）班的同學們在階梯教室上課，我非常高興，因為我班學生個個都是最棒的，上課認真，思維敏捷，發言積極。這節課曾老師將帶大家一起探索數學的奧秘，有沒有信心把它學好？
師：先來一場熱身賽，快速搶答。預備——開始。
200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=
560÷80= 280÷40=
師：同學們算得既對又快，注意觀察這些算式，你能把它們分類嗎？
師：依據是什么？（按被除數不變、除數不變、商不變。）
二、探究體驗，建構新知
（一）被除數不變時，商的變化規律。
師：我們先來觀察第一組算式，你發現了什么變了，什么沒變？（被除數不變，除數和商有變化。）
師：從上往下看，除數和商有什么變化？（被除數不變，除數擴大，商反而縮小。）
從下往上看，除數和商有什么變化？（被除數不變，除數縮小，商反而擴大。）
師總結：被除數不變，除數擴大（或縮小），商反而縮�。〝U大）。
師：繼續觀察除數和商的`擴大、縮小有什么規律呢？
�、谑脚c①④比（除數乘10擴大了，商反而除以10縮小了。）
③式與②式比（除數乘2擴大了，商反而除以2縮小了。）
小結：被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。
②式與③式比（除數除以2縮小了，商反而乘2擴大了。）
�、� 式與②式比（除數除以10縮小了，商反而乘10擴大了。）
小結：被除數不變，除數除以幾，商反而乘幾。
師：誰能完整地說一說，當被除數不變，商的變化規律？
【被除數不變，除數乘幾（或除以幾），商反而除以幾（或乘幾）】
師實物講解，平臺展示。
練習：
11 21
231÷ 33 ＝ 7
77 3
�。ǘ┏龜挡蛔儠r，商的變化規律。
課件出示：
1、什么變了，什么沒變？
2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
3、它們的變化有規律嗎？
討論、交流、匯報結論：
除數不變，被除數乘幾（或除幾），商也乘幾（或除幾）。
練習：
132 11
264÷12 ＝ 22
1320 110
（三）商的不變規律。
師：剛才同學們通過計算、觀察、比較、討論、總結出了商的變化規律。你們再想一想、猜一猜如果要商不變，被除數、除數會發生什么變化了？
師：同學們說對了嗎？同學們可以帶著以下問題通過計算、觀察、比較、討論等方法自己研究研究。
1、什么變了，什么沒變？
2、商隨著誰的變化而變化？怎么變的？
3、它們的變化有規律嗎？
匯報交流。
師：被除數、除數同時乘（或除以）相同的數，這個數是“0”可以嗎？
師：在這一條規律中要注意些什么？（同時、相同的數）
師：誰會完整地說一說商不變規律呢？
被除數和除數同時乘（或除以）相同地數，（0除外），商不變。大家一起讀一讀。師：通過大家認真的觀察、比較，同學們發現了商隨被除數、除數的變化而發生變化的規律，這就是今天學習的內容。（板書課題：商的變化規律）
4、練習
72÷9=8
720÷90=
7200÷900=
三、應用練習，拓展提升
1、看誰算得又對又快？
6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=
2、誰是它的朋友。（用線段連接）
320÷80 180÷60
1800÷600 160÷40
360÷60 3200÷800
3、思考題，填空。
（1）120÷30＝（120x3）÷（30x□）
�。�2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
�。�3）200÷40＝（200x□）÷（40○5）
�。�4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）
四、課堂小結
1、這節課你有什么收獲？
2、課后拓展：你能把今天所學的商的變化規律與積的變化規律對比，看看它們之間有什么聯系和不同點？
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 3
教學目標：
1、通過計算、觀察、比較、探索，引導學生發現、概括商的變化規律，并能理解運用規律進行計算。
2、引導學生經歷“計算—猜想—觀察—探索—發現—驗證—應用”的過程。培養學生初步的觀察分析和抽象概括能力。
3、培養學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，初步體驗應用科學的方法進行數學研究的過程。
教學重難點：
1、抽象并準確描述規律；
2、運用規律進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算。
教學準備：
課件
教學過程：
一、創設情境，提出問題
課件演示：“張老師買書”的圖片，分別引出兩組算式。
師：張老師花同樣的錢，買到的書的數量卻少了，這里面隱藏著什么樣的數學規律呢？讓學生說一說。
師：這節課我們就一起來研究“商的變化規律”。揭示課題：商的變化規律
【設計意圖：從現實的`情境中抽象出數學問題，既可以激發學生探索的積極性，同時也為學生的學習提供認知背景和停靠點，促進學生理解和思維發展。】
二、觀察比較探索規律
1、探索“被除數不變，商隨除數變化而變化”的規律
師：認真觀察一組算式中被除數、除數和商各是怎么變化的？（引導學生分別從上往下觀察和從下往上觀察）
讓學生和同桌同學說說。
根據學生的表述，概括出“被除數不變，除數擴大（或縮小），商反而縮�。ɑ驍U大）。
2、探索“除數不變，商隨被除數的變化而變化”的規律課件演示，引出第二組算式
師：用剛才的方法認真觀察，你能發現這里面除數、被除數和商有什么變化規律？要求學生認真觀察、獨立思考，盡可能完整表述變化規律“除數不變，被除數擴大（或縮�。桃矓U大（或縮�。�。”
3、探索“商不變的規律”
師：剛才同學們通過計算、觀察、比較分別發現了被除數不變和除數不變兩種情況下商的變化規律，猜一猜，如果商不變，被除數和除數會發生怎樣的變化？
讓學生說出他們的想法，然后提供探索材料讓他們自主探索。
（1）明確探索要求，有序進行探究
閱讀探索要求，提醒學生嚴格按要求有順序地進行思考探索。
�。�2）先獨立思考，再交流探討
在學生認真計算，充分觀察比較的基礎上與小組內的成員交流看法，嘗試描述規律。
�。�3）匯報探索結果
各小組展示匯報探索的成果。注意根據各小組探索的程度按“探索過程的展示——初步成果的展示——相對規范化描述”的順序進行展示，逐步歸納出“商不變的規律”。
注意提醒學生“0”的特殊性，完整描述規律。
�。�4）驗證規律，體驗探索過程的嚴謹性
師：寫出一組商是5的算式，來驗證這個規律的正確性，并加以解釋說明。
�。�5）引導學生進一步解讀“商不變的規律”，指出關鍵詞并讀一讀。
【設計意圖：作為本節課的重點內容，商不變的規律的探索發現教師采用了提供材料、自主探索，獨立思考、交流討論的學習方式，讓學生有更大的探索空間。學生通過計算—觀察—比較—交流—匯報—歸納—驗證得出規律，體驗了探究過程的科學性和嚴謹性。與前兩條規律的發現在學法上具有層次感。】
三、應用規律，鞏固提高
1、課件出示“減肥瘦身”的有趣圖片，你能有商不變的規律給這些算式減減肥嗎？120÷30=560÷80=480÷40= 6300÷700=3200÷400=8100÷300=
2、數學診所：通過“數學診所”的情境，引導學生發現問題，進一步理解規律所表達的含義。
四、小結反思，評價升華
1、本節課我們發現了哪些規律？
2、在探索發現規律的過程中應用了哪些方法？3你對自己的表現滿意嗎？
五、拓展延伸：
師：老師給大家講個故事：（財主發工錢的故事）思考：170除以60商2余5對嗎？為什么？
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 4
一、說教材
�。ㄒ唬┙虒W內容
我說課的內容是人教版小學數學四年級上冊第五單元除數是兩位數的除法中的例5“商的變化規律”。
�。ǘ┙滩姆治�
這是一節新授課，主要學習商的三個變化規律：即商隨除數的變化而變化的規律、商隨被除數的變化而變化的規律和商不變的規律。“商不變的規律”是一個新的數學規律。在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘、除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。在學習本節課前學生已經掌握了除數是兩位數的除法法則，為本節課的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。本堂課利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發現商的變化規律，這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好的學習習慣。基于對教材的以上認識，依據數學課程標準，確定如下教學目標。
�。ㄈ┙虒W目標
知識與技能目標：
1、結合具體情境，通過計算、觀察、比較、探索，引導學生發現商的變化規律，并能運用規律解決問題。
2、培養學生初步的觀察分析和抽象概括能力。
過程與方法目標：引導學生經歷“計算—觀察—比較—探索—應用”的過程。
情感目標：培養學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，激發學生對數學學習的興趣
教學重點：理解并掌握商的變化規律。
教學難點：運用規律,進行被除數和除數末尾都有零的簡便計算,明晰算理。
（四）教學設想：
1、充分發揮學生主體作用，自主探究
通過這一節課的學習，使學生掌握商的三個變化規律，也為學生今后的數學學習打下了堅實的基礎。通過課堂教學的實施，引導學生積極參與到探究規律、總結規律的過程中，讓學生在觀察、思考、嘗試、交流的過程中，實現師生互動、生生交流，促進學生主動參與知識的形成過程。
2、緊抓學生知識的生長點，將學生知識、能力有效延伸
本課通過研究商不變的規律，在學生初步感知到被除數、除數、商之間存在著變化的規律基礎上，抓住學生這個知識的生長點，從單純的算式計算延伸到算式內部、算式之間的聯系上，延伸學生的知識范圍。進而使學生通過本節課研究，經歷數學規律產生或發現的一般過程。
二、說教法學法
本節課我根據教學內容的編排特點和兒童的認知發展規律，引導學生用眼睛觀察，比較相關算式的內在聯系；動腦去想，抽象出“變”的規律；動口去說，概括出商的變化規律，讓學生在多種感官的協同活動中主動獲取知識。
而學生也在創設的情景中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規律，發現規律，表述規律，應用規律，同時也培養了學生的自主觀察、發現、抽象概括、語言表達能力以及創新精神。
三、說教學設計：
在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、找出規律、表述規律，充分體現了學生主動參與學習的積極性。
我把整個教學過程分為四大環節進行的。
第一環節：創設情境，導入新課。
在這一環節，我設計的是通過小精靈聰聰給大家帶來兩組口算題，要同學們同桌兩人一組進行口算比賽，先算完又全對的為贏。我認為這樣設計有利于吸引孩子注意力，激發學生學習興趣。
第二環節：自主探索，發現規律
（一）探索“商隨除數（被除數）的`變化而變化的規律”。
（課件出示例題）在學生匯報結果之后，引導學生仔細觀察算式并思考：
�。�1）每一組題中的什么數變了？
�。�2）什么數沒有變？
�。�3）除數（或被除數）和商的變化有什么特點？（被除數不變，商隨除數的變化而變化的）
根據回答邊引導觀察第一組算式，提問：除數是怎樣變化的？商是怎樣隨著除數的變化而變化的？分別從上往下、再從下往上看第一個算式和第二個算式比較、第二個算式和第三個算式比較，從而發現：被除數不變，除數乘幾擴大，商除以幾變�。怀龜党詭鬃冃�，商乘幾擴大。
這是本節課要學習的第一個規律：被除數不變，商隨除數的變化而變化的，因為被除數不變時，商和除數是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，所以我采取幫扶的方法，一來減緩知識梯度，二來培養了學生自主探究的方法，為第二個除數不變，商隨被除數的變化而變化的規律探究，奠定了自學的基礎，所以第二個規律的學習我放手讓學生自學。
認真觀察第二組算式，看看你能發現什么？邊觀察邊思考，然后和小組同學說一說：
（1）每一組題中的什么數變了？
（2）什么數沒有變？
�。�3）除數（或被除數）和商的變化有什么特點？
在全班匯報自學情況，然后引導小結第二個規律：除數不變，被除數乘幾，商也乘幾；被除數除以幾，商也除以幾。
通過對剛才這兩組算式的觀察、比較,我們發現商的變化和被除數、除數有密切的關系。這就是這節課我們要研究的新知識：商的變化規律。板書課題。(商的變化規律)
�。ǘ┬〗M合作，探索“商不變的規律”。
在這一環節主要探討第三個規律：被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外）商不變。這是本節課的教學重點，我采用了小組合作學習的方法，因為數學課程標準指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的廣泛經驗。這樣既培養的學生的合作意識與合作能力，又充分體現了教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
1、（課件出示）例題的表格，說明要求：先填表，再回答問題，然后和小組同學交流：
�。�1）表中什么數有變化？什么數沒有變化？
�。�2）被除數、除數和商的變化有什么規律？
2、在小組交流的基礎上全班交流時引導學生分別從左往右、從右往左每兩欄進行比較從而發現并概括出規律：被除數和除數同時擴大（或縮�。┫嗤谋稊担愠猓┥滩蛔儭�
第三環節：應用反饋、運用規律
這一環節我采取由易到難的形式呈現，首先完成練習十七的第四題，直接運用本節課所學的規律；加深對知識的鞏固，進一步熟悉商的變化規律，了解商的變化規律的應用價值。第二完成第五題，雖然也是運用商不變的規律，但是題型稍有變化，練習題不是成組出現的提高了一點難度。從而達到知識的升華。
第四環節：課堂總結、拓展延伸。
先啟發學生回顧本節課學習的知識，讓學生根據板書了解本節課知識重點，從而形成完整的知識結構體系。拓展延伸練習的難度在鞏固練習的基礎上又加大了一點，既鍛煉學生的思維能力，又加深了對商不變規律的進一步理解。
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 5
教學目標：
1、通過觀察、比較、探索，使學生發現商隨出數（或被除數）的變化而變化的規律
2、增強學生抽象、概括能力
3、養成善于觀察勤于思考，勇于探索的良好習慣
4、觀察、比較、探索商不變的規律
教學難點：
通過觀察、比較、探索商不變的規律
教學過程：
1、 導入
在上課之前，我們要先來做個游戲，題目是搶答，在游戲開始之前，老師要說規則，規則很簡單就是要等老師說開始之后舉手搶答，不可以亂喊亂叫�，F在老師開始出題了，同學們看仔細了哦。
板書：80÷4＝ 150÷15＝
80÷8＝ 300 ÷15＝
80÷16＝ 450÷15 ＝
同學們真棒，這么快就搶答完畢了，真是搶答高手！
2、 搶答結束，現在老師請同學們仔細觀察左邊的一組算式，其中的被除數、除數、商都有什么變化特點呢？同桌討論下，一會兒老師要請同學們來說說你們的發現。
剛剛有位同學說除數變了，被除數不變，商也變了，誰還有不同的發現呢？生沒有發現，現在老師要問問大家，它們是怎樣變的呢？生如果說被除數不變，除數擴大幾倍，商反而縮小幾倍，剛剛你是從上往下看這組算式，那如果從下往上看，你能發現什么？誰能用自己的話完整的說一說？
糾正錯誤，出示，被除數不變，除數擴大（縮�。⿴妆�，商反而縮�。〝U大）幾倍。你真厲害真會概括。
現在請同學們看看右邊的這組算式，你們能發現什么呢？可以采用剛剛的觀察方法來說一說。還可以用剛剛概括地方法說一說規律。
除數不變，被除數擴大（縮�。⿴妆�，商也擴大縮小幾倍。
同學真會觀察發現，這么快就找到了商的變化規律，除數和被除數變化時，商一定變化嗎？怎么樣商才不變呢？先認真想想，想好的同學舉手告訴老師，一會兒老師要請同學說說你的猜想。
1）若學生沒有得出猜想，舉例引導 請同學們列出三條商為4的算式如：
16÷4=
32÷8=
64÷16= 認真觀察你有什么發現呢？
看來同學們都有發現，那現在先和同桌說說你的`發現。
2）得出一種猜想，你們可真是會猜想，現在打開書本93頁，完成表格，驗證下你們的猜想。通過表格，證明你們的猜想在表格中是成立的，那現在請同學們趕緊舉個例子證明自己的發現吧。小組討論，這些算式對不對呢？通過同學們的動手實踐，我們得出了商不變的規律。
3）得出多種猜想時，同學的猜想可真不少，學生說猜想老師板書，請同學們舉舉例子證明自己的猜想。剛剛同學用自己的例子證明了猜想，現在請同學們打開課本93頁，再一次驗證下你們的猜想。通過同學們的動手實踐，我們得出了商不變的規律。
被除數、除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。（齊讀）
3、鞏固練習，光說不練可不好，現在老師就要讓大家練一練。
�。�1）運用商不變規律口算
120÷40= 640÷80= 810÷90= 360÷60=
7200÷400= 2400÷200= 6400÷800=
哪一組舉手的人最多老師就請哪一組開火車。其他組的同學認真聽，他們組的答案對不對。
�。�2）學習了商不變的規律可以使我們的計算更為便捷，做一做
196÷4= 392÷8= 1960÷40= 19600÷400=
28÷4= 56÷8= 168÷24= 1680÷240=
課堂小結：通過這一節課的學習，你們都有什么收獲呢？起來說一說。
這節課我們學習了商的變化規律以及不變的規律。
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 6
教學內容：
人教版四年級上冊第93頁例5
教學目標：
1、通過猜測、探究引導學生發現并掌握被除數、除數和商的變化規律，并能運用規律解決問題。
2、引導學生經歷知識的一般研究過程，培養學生研究問題、解決問題的能力。
3、培養學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣。
教學重難點：
重點：幫助學生發現并理解商的變化規律。
難點：正確理解被除數不變，除數和商之間的變化規律。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
師：經過這一段時間的努力，同學們的計算能力都得到了不同程度的提高。但老師想知道你們到底誰的進步更大一些？老師決定考一考你們：快速寫出一個得數是2的除法算式。
師：誰能跟大伙說一說，你寫的是哪一個算式。
隨著學生的展示，教師有目的的隨時手寫幾個得數是2的算式。
師：同學們的腦瓜轉的真快，這么快就寫出了這么多算式。請同學們仔細觀察一下這些算式，你有什么發現？
生：算式不同，得數相同
師：孩子們，你們可真是火眼金睛，一下子就抓住了重點，哪你們想知道這些算式除了“算式不同，得數相同”外，究竟還存在著什么秘密嗎？
（設計意圖：“到底誰的進步更大一些”能夠激發學生的學習熱情；“快速寫一個得數是2的除法算式”開門見山，直接找到本節課的切入點。）
二、探索交流，解決問題。
1、探索商不變的規律
1）獨立思考，自主探索。
教師巡視，了解學生學習狀況。
�。ㄔO計意圖：注重學生獨立思考的重要性，保證在學生充分思考的前提下，再進行討論。）
2）小組交流
師：有什么發現嗎？想不想在小組內交流一下。老師提幾點要求：小組長負責組織，每個同學都要發言，要按次序發言；記錄員作好記錄。
學生互動交流，在小組內展示各自的想法，比一比誰的想法更棒。小組內互相補充，形成小組意見。
教師巡視，積極參與學生的討論。
3）集體交流
教師組織學生匯報各組的想法，依次板書。
師：是不是被除數變大，除數也跟著變大，商就一定不變呢？
組間質疑、辯論。
4）共同優化，形成結論
引導學生形成結論：
被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）時，商不變。
5）驗證結論
師：同學們我們發現的規律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？
小組合作驗證
�。ㄔO計意圖：學生在經歷猜測——驗證的數學研究過程中理解、掌握商不變的規律，同時為下面的學習作了好的鋪墊）
2、探索商的變化規律
師：同學們，我們知道被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外）時，商不變。如果被除數與除數只變一個，又將會怎么樣呢？
學生猜測
1）學生獨立思考，自主探索。
2）小組交流
學生互動交流，在小組內展示各自的想法。小組內互相補充，形成小組意見。
3）集體交流
教師組織學生匯報各組的想法，依次板書。組間質疑、辯論。教師適時點拔提升。
4）共同優化，形成結論
師：同學們我們發現的規律到底對不對呢？用你們自已手中的算式驗證一下怎樣？
小組合作驗證，形成結論。
師：同學們你們知道嗎？你們成功探索出了數學上的一條重要規律：商的變化規律。也讓老師再一次感受到你們的.聰明才智，你們真了不起！
�。ㄔO計意圖：學生探究知識的過程，不僅培養了學生善于觀察、勇于發現、積極探索的好習慣，更讓學生真正理解了商的變化規律。）
三、鞏固應用，內化提高
快速寫出它們的商
8÷2=90÷30=60÷10=
80÷20=900÷30=60÷20=
800÷200=9000÷30=60÷60=
�。ㄔO計意圖：學以致用，不僅使學生進一步了解到數學的價值，提高他們的學習興趣，而且讓學生獲得的新知得到了很好的鞏固）
四、回顧整理，反思提升。
經過今天的探索你們有什么新的收獲呢？你還有什么要向大家說的？
板書設計：
商的變化規律
被除數÷除數=商
擴大（縮�。⿺U大（縮�。┎蛔�
擴大（縮�。┎蛔償U大（縮小）
不變擴大（縮�。┛s�。〝U大）
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 7
說教材
我講的是人教版小學數學四年級上冊第五單元“商的變化規律”，這是一節新授課，“商不變的規律”是一個新的數學規律。在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘、除法、分數、比的基本性質等的基礎。在學習本節課前學生已經掌握了除數是兩位數的除法法則，為本節課的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。通過計算比較，提出問題，引導學生思考發現商的變化規律，這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。
通過本節課的教學，使學生理解掌握商不變的性質，會用商不變的性質對口算除法進行簡便運算。學生在參與，觀察，比較，猜想，概括，驗證等學習過程中體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
說教學目標
根據課程標準要求：小學數學教學要達到知識與技能，過程與方法，情感態度與價值觀三維目標的有機結合，由此我定了一下教學目標：
通過計算，觀察，比較，探索，使學生發現商隨除數（或被除數）的變化而變化的規律。培養學生初步抽象和概括的能力。培養學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，激發學生對數學學習的興趣。
教學重點難點：通過觀察比較，探討發現商的變化規律，掌握規律。
教學方法：探究法，合作法，觀察法，比較法。
教具準備：實物投影，題卡、小黑板
我們的校本研修主題是：在數學課堂中如何使用激勵性語言。我在本節課中的`每一個教學環節，都要抓住適當的時機，適時，適當，適量的對學生進行激勵性評價，建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系，以達到全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生學習熱情，促進學生全面發展的目的。
說教法學法
本節課我根據教學內容的編排特點和兒童的認知發展規律，引導學生用眼睛觀察，比較相關算式的內在聯系；動腦去想，抽象出“變”的規律；動口去說，概括出商的變化規律，讓學生在多種感官的協同活動中主動獲取知識。而學生也在創設的情景中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規律，發現規律，表述規律，應用規律，同時也培養了學生的自主觀察、發現、抽象概括、語言表達能力以及創新精神。
說教學設計
在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、找出規律、表述規律，充分體現了學生主動參與學習的積極性。
我把整個教學過程分為六大環節進行的。
第一環節談話引入，有利于吸引孩子注意力，激發學生學習興趣。
第二環節，探究新知。我把例題用投影展示，既直觀形象，又節省時間，快速達到目標。在這一環節當中有三個變化規律要探討，第一個規律是被除數不變，商隨除數的變化而變化的，因為被除數不變時，商和除數是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，所以我采取幫扶的方法，一來減緩知識梯度，二來培養了學生自主探究的方法，為第二個除數不變，商隨被除數的變化而變化的規律探究，奠定了自學的基礎，再放手讓學生自學這一規律，就很容易了。第三個規律，是被除數和除數同時變化，相同的倍數（零除外）商不變。這是本課的重點內容，我采用了小組合作學習的方法，因為數學課程標準指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動的廣泛經驗。這樣既培養的學生的合作意識與合作能力，又充分體現了教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
第三環節是運用規律。采取了由易到難的設計方案，首先完成練習十七的四題，直接運用本節課所學的規律；第二完成五題，雖然也是運用商不變的規律，但是題型稍有變化，練習題不是成組出現的提高了一點難度。
第四環節，拓展訓練。難度在此基礎上又加大了一點，即鍛煉學生的思維能力，又加深了對商不變規律的進一步理解。反饋練習加深鞏固，進一步熟悉商的變化規律，了解商的變化規律的應用價值。
第五環節，歸納總結，啟發學生回顧本節課學習的知識，讓學生根據板書了解本節課知識重點，從而形成完整的知識結構體系。
板書設計
這樣設計的板書簡潔明了，使學生對本課的重點一目了然。在對比下，便于學生掌握商的變化規律。
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 8
教案背景：
第五單元兩位數除法最后一個教學內容，學生在學習積不變的基礎上學習商的變化規律。教學課題：商的變化規律
教材分析：
“商的變化規律”是人教版四年級上冊第五單元最后一個教學內容，教材內容主要分兩部分,第一部分是商變化規律,第二部分是商不變規律，商無規律的變化也得參與。教學目標：
1、讓學生經歷感悟、體驗、猜想、觀察、驗證、應用等學習過程，使學生理解、掌握商不變規律和商的變化規律。
2、結合教學過程、學習材料培養學生觀察、比較、抽象和概括的能力，并滲透“變與不變”、“對立與統一”等辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。
3、引導學生善于發現、提出問題、探究問題、合作交流的學習能力。教學重、難點：商的變化規律的理解、掌握及應用。
教學方法：
探究學習法
教學過程基本設計：
課前預熱：
1、填空：（出示課件）
2、復習積的變化規律
師：第三單元我們學習了三位數乘兩位數的乘法，知道因數變化，積也會發生變化，誰來說一說積有哪些變化規律？學生說
一、創設情境，導入新課
師：這一單元我們學習了除法，大家猜想一下，如果被除數或者除數發生變化，商有沒有變化規律呢？有什么變化規律呢？今天老師帶大家進行快樂一課游，我們一起去數學大世界的`游樂園去玩一玩，你們想去嗎？但是大家要用自己的智慧贏得機會，大家有信心嗎？（出示課件）
二、觀察算式，找規律：課件出示：（體育用品店）
1、師：這是體育用品店，從這個畫面中你知道了哪些信息？學生找圖中的信息
2、學生列出算式，算出結果。
3、師：除號左邊的叫什么？（被除數）除號右邊的叫什么？（除數）等號后面的叫什么？（商）板書：被除數
除數
商
師：看看這三個算式，哪些沒變？哪些變了？當被除數沒變的時候，除數和商是怎樣變的？下面請同學們結合我的提示，完成導學單第一題出示提示：
1、從上往下觀察，任選兩個算式比比看，除數和商分別發生了怎樣的變化？
2、從下往上看，任選兩個算式比較，除數和商分別發生了怎樣的變化？生匯報交流。
第（1）組算式教師一定要從引導學生按一定的順序觀察，根據學生的回答，要隨機的引導學生弄清楚是拿誰與誰比，緊緊扣住誰沒
變？誰變了？怎樣變的？
在分組討論中，教師深入小組，引導學生探究：討論：是不是可以乘或除以任何數？
師：綜合這兩個變化規律，你們能用一句話說一說，當被除數不便時，除數和商有什么變化嗎？
【在除法中，被除數不變，除數乘（或除以）幾（0除外），商就除以（或乘）相同的數�！�
師：同學們表現好極了！第一關順利通過。挑戰第二關。出示課件：乘船問題
請一個學生讀信息，師：你們能幫他們解決問題嗎？學生列算式，算出結果
師：認真觀察這三個除法算式你發現了什么？【完成導學單第二題】
結合剛才的探究方法，先自己想想，再把你的想法和小組里的伙伴探討一下。
（小組討論，匯報交流）
學生結合第一題的方法，有順序的匯報。
師：誰能用完整的話說一說，當除數不變時，被除數和商是怎么變化的？師：小結：當被除數不變時，商會隨著除數的變化而變化，當除數不變時，商會隨著被除數的變化而變化。這就是我們這節課共同探究的內容板書：商的變化規律。
師：請你們同桌相互說一說，當被除數不變時，除數和商怎樣變？當除數不變時，被除數和商怎樣變？學生同桌相互說
三、鞏固練習，應用規律
師：我們能把商的變化規律大聲的告訴我嗎？全班齊讀
師：我們順利闖過了兩個關口，進入了游樂園，游樂園正在搞活動只要你順利通過了三道關卡，你可以免費玩轉整個游樂宮，高興嗎？想挑戰嗎？
四、課堂小結：
你今天最大的收獲是什么？你能對自己或同學或老師用一句話來評價一下嗎？
五、課后實踐：
用今天學到的學習方法，思考以下題目有什么規律？
32÷4＝8 16÷8＝2 64÷2＝32
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 9
教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級上冊第93頁。
教學目標：
1、 通過計算引導學生發現商的變化規律；
2、 鞏固除法計算的知識，培養學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察，勤于思考、勇于探索的良好習慣；
3、 在教學過程滲透函數的思想。
教學重點：
通過計算引導學生總結商的變化規律。
教學難點：
全面理解和掌握商的變化規律以及運用商的變化規律進行計算。
一、舊知 — 鋪墊
1．同學們，在第三單元我們已經學習了積的變化規律，誰來說說？（幻燈出示）現在請你運用規律分別求出這兩組算式的.積。（課件出示）
2 = 80 =
200 x 20 = 40 x 4 =
40 = 20 =
2．學生結合積的變化規律進行匯報。
二、探究——建構
1、探究商隨除數（或被除數）變化而變化的規律。
同學們的知識掌握得真牢固，現在老師把求積變為求商，商是多少呢？（課件出示）
2 = 100 80 = 20
200 ÷ 20 = 10 40 ÷ 4 = 10
40 = 5 20 = 5
a、這個200在除法算式里叫什么？（被除數）2呢？（除數）求的是（商）。
板書：被除數、除數、商
b、師：請同學們仔細觀察，你發現了什么？（同桌互相說說）
c、各請一個同學上臺匯報，師適時板書。
小學四年級上冊《商不變的規律》教學設計 10
教學目標:
1.理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法，培養學生的觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.學生在參與觀察、比較、概括、驗證等學習過程中，體驗成功，收獲學習的快樂。
教學重難點:
1重點：理解歸納出商不變的規律。
2.難點：會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。
教學過程
一、創設情境，激發興趣
導入：同學們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個自編除法的游戲。老師這有三個數字——8、2、0，每個數字在一道算式中可以出現一次、兩次或多次，也可以一次也不出現，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時一分鐘，看誰寫得多！ 預測：
8÷2=4
80÷ 20=4
800÷ 200=4
8000÷ 2000=4
88÷ 22=4
888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4
發現：我們無論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書：被除數和除數）
探究：被除數和除數究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節課我們一起來研究商不變的規律（板書課題）
二、合作學習、探究規律
探究：請觀察我們自己編的一組算式，看看被除數和除數究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內共同探究。
交流：說出自己的.發現。
預測1：學生對于“同時”、“相同”的用詞不一定能用的準，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學生在自己充分的理解，敘述的基礎上提煉出“同時”、“相同”一詞。
預測2:對于“零除外”，有些同學可能會想到這一情況，但對于其原因不是很清楚。
解決：讓學生實際舉例，使其充分理解——零不能做除數。
三、應用規律，反饋內化
1、在○里填上運算符號，在 里填上適當的數。
�。�1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）
�。�2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）
2、口算。
競賽：一分鐘內能完成幾道題，并說說做的快的原因。
3、簡算
400÷25=你會算嗎？怎樣變成我們學過的形式在計算呢？
預測：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結延伸，應用拓展
今天我們一起研究了商不變的規律，請同學們大膽猜測一下，在乘法，加法、減法中會不會也有積、和、差不變的規律呢？請同學們利用課余時間與學習伙伴一起研究、思考。 教學反思：在小學階段，商不變的規律是一個很重要的內容，給今后分數和比的性質打下了堅實的基礎。但新教材卻把商不變的規律及商的變化規律都放在一個例題中，大大增加了學習內容和理解難度，我將內容進行了分化，將商不變的規律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創新，重點突出了商不變的規律，效果很好。 上完本節課有幾點收獲：
1、由學生感興趣的游戲引入新課，能激發學生探究新知的欲望；
2、練習內容形式多樣，由淺入深，讓學生進一步內化商不變的規律；
3、在探究商不變的規律時，重視學生的自主探究、合作交流的培養，體現主導與主體間的關系；
4、揭示規律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學生發現被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，然后，再讓學生發現被除數和除數同時縮小相同的數，商不變，最后提示學生0乘任何數都得0，0不能當做除數，然后總結出商不變的規律。然而也有不足之處：首先，在講解完規律過渡到應用時，銜接不夠自然;規律應用過程中，講解簡便運算后，總結不到位:由于在講解練習題時，把握不熟練:在發動學生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學工作中，我要揚長避短，精益求精，爭取做到更好！
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