數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)
我們?cè)谝恍┦虑樯鲜艿絾l(fā)后,就十分有必須要寫(xiě)一篇心得體會(huì),這么做可以讓我們不斷思考不斷進(jìn)步。一起來(lái)學(xué)習(xí)心得體會(huì)是如何寫(xiě)的吧,下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì),歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)1
就戴圣育老師上的這節(jié)課來(lái)說(shuō),他對(duì)教材把握是很準(zhǔn)確的,選擇的教學(xué)方法是比較有效的。
對(duì)我來(lái)說(shuō),感觸比較深有以下幾個(gè)方面:
一、整體教學(xué)層次性強(qiáng),各環(huán)節(jié)過(guò)渡自然流暢,“扶”“放”有度,反映了教師具有強(qiáng)烈的目標(biāo)意識(shí)和在課堂中能及時(shí)捕捉學(xué)生的信息資源。由于教師預(yù)設(shè)充分,點(diǎn)撥恰到好處,所以學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握比較到位。
二、運(yùn)用了多元化解決策略。整節(jié)課無(wú)不滲透著多元化的解決問(wèn)題策略。戴老師帶領(lǐng)著學(xué)生運(yùn)用割、補(bǔ)、拼的方法,解決了組合圖形的面積計(jì)算問(wèn)題。戴老現(xiàn)甚至帶著學(xué)生把紅旗圖的解決方法提升到一個(gè)較高的層次:因?yàn)闃?gòu)成兩個(gè)三解形都是同底等高的等積三角形,從而把紅旗的平面圖面積計(jì)算演化到一個(gè)三角形的面積計(jì)算。
三、較好地拓展、提升到跟其他知識(shí)的聯(lián)系。戴老師不僅僅拘泥于公式的聯(lián)系,他在讓學(xué)生分別計(jì)算出紅花、黃花、綠草的種植面積時(shí),就聯(lián)系到了分?jǐn)?shù)的知識(shí)。
“教學(xué)是一門(mén)遺憾的藝術(shù)”。遺憾也是一種美。為此提出個(gè)人不成熟的看法:
1、以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入,有沒(méi)有起到與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系,難度似乎大了一點(diǎn)。得要先解決基礎(chǔ)題,再去解決有難度的問(wèn)題。
2、在紅旗圖的講解時(shí),為什么要學(xué)生小組討論?一個(gè)有效的交流,前提是獨(dú)立思考,先要?jiǎng)庸P,自己想,然后讓每一個(gè)小孩子在小組都有發(fā)言權(quán)。
3、在紅旗圖的講解時(shí),沒(méi)有讓大多孩子了解為什么面積一樣呢?
總之,教學(xué)有法,教無(wú)定法,我相信只要我們的教立足于學(xué)生的學(xué),我們的課堂將更精彩,更豐富多彩。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)2
20xx年5月4日在吳拐聽(tīng)四年級(jí)數(shù)學(xué)課,這節(jié)課是魏老師講的三角形單元復(fù)習(xí)內(nèi)容,上課前首先使用2分鐘通過(guò)一個(gè)小游戲活動(dòng)使得學(xué)生能集中精力聽(tīng)課學(xué)習(xí),這個(gè)活動(dòng)不僅使學(xué)生娛樂(lè)了,感覺(jué)課堂的多姿多彩,而且也能聚精會(huì)神的思考問(wèn)題。
再者課中魏老師引導(dǎo)復(fù)習(xí)三角形性質(zhì)和三條邊的關(guān)系時(shí),讓學(xué)生分組分別討論,小組成員寫(xiě)出后,有小組長(zhǎng)檢查是否正確,我認(rèn)為這完全就是把課堂交給了學(xué)生的表現(xiàn),這樣很好,發(fā)揮了學(xué)生自己的積極能動(dòng)性,讓他自己學(xué)著去探索,去總結(jié),總結(jié)課堂中就有成長(zhǎng)。
爾后對(duì)學(xué)生討論的結(jié)果總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生回答三角形分類。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出鈍角、等邊時(shí),提示同學(xué)按類別分類后在回答,分別按角、邊分類總結(jié)。
前面已經(jīng)講過(guò)了三角形的知識(shí),復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí),溫故而知新,獨(dú)立思考,在小組討論探索新的知識(shí),通過(guò)這種學(xué)習(xí)方式,能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維的開(kāi)放性。
第二節(jié)課聽(tīng)的是一堂多媒體數(shù)學(xué)課,題目是小小課堂。課堂上老師用生動(dòng)的畫(huà)面,可愛(ài)的卡通形象,學(xué)生的積極性提高了,因?yàn)閷W(xué)生多新事物比較稀奇,用多媒體教學(xué)更能使學(xué)生注意力集中,學(xué)習(xí)的興趣提高了。開(kāi)始讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形說(shuō)出它們的價(jià)格都是多少,然后計(jì)算商品的價(jià)格。
為了讓多數(shù)同學(xué)都參與進(jìn)來(lái),老師設(shè)置了小游戲,老師扮演售貨員,而學(xué)生則扮演一個(gè)一個(gè)的顧客,讓學(xué)生自己拿錢(qián)模擬買(mǎi)東西的場(chǎng)景,讓她們?cè)趯?shí)踐中快樂(lè)的掌握人民幣的計(jì)算。觀察到學(xué)生都很踴躍的參加小游戲,就連平時(shí)不怎么愛(ài)聽(tīng)課的學(xué)生,這時(shí)也大膽的起來(lái),勇敢的走上去買(mǎi)東西。偶爾也會(huì)出錯(cuò),但在老師的耐心講解下,他掌握的知識(shí)更加牢固了。
聽(tīng)到這里,我知道應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流,讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中成長(zhǎng),并體驗(yàn)成長(zhǎng)的快樂(lè)。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)3
11月13日,全體數(shù)學(xué)組老師都到一年級(jí)聽(tīng)陳老師的公開(kāi)課教學(xué)。聽(tīng)完這堂課,我談?wù)勛约旱穆?tīng)課感受:
首先,陳老師能夠利用多媒體教學(xué)手段,以直觀的形式將課的內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生更好地理解,同時(shí)也能夠讓學(xué)生體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,生活處處有數(shù)學(xué)。
其次,老師教學(xué)中能注重培養(yǎng)學(xué)生自我表述問(wèn)題的能力,從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
再次,從練習(xí)題中,可以看出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握較為扎實(shí)。
但對(duì)于本節(jié)課,我個(gè)人認(rèn)為也存在一些不足之處,具體表現(xiàn)在:
1、教學(xué)中,陳老師一臉嚴(yán)肅,整堂下來(lái)都看不到她美麗的笑容,讓聽(tīng)課者感覺(jué)不到她的親和力。
2、雖然學(xué)生在紀(jì)律上有較好的表現(xiàn),但在師生互動(dòng)中,我們看不到一年級(jí)學(xué)生的那種天真無(wú)邪的性格,他們沒(méi)有以往低年級(jí)學(xué)生的活潑、可愛(ài)、靈活靈現(xiàn),顯得有些呆板。
3、老師與學(xué)生之間的距離讓我感覺(jué)他們很疏遠(yuǎn),老師沒(méi)有彎下身子參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)當(dāng)中。
4、分類是本節(jié)課的重點(diǎn),也是體現(xiàn)學(xué)生思維能力的一種方法。而在這節(jié)課中,老師忽略了對(duì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的培養(yǎng),沒(méi)有安排學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手分類的環(huán)節(jié)。建議老師可借助課堂現(xiàn)有的教學(xué)資源(書(shū)包、課本、文具等)安排學(xué)生動(dòng)手分一分。
聽(tīng)完這節(jié)課,我結(jié)合自己的感受,對(duì)自己提出了幾個(gè)問(wèn)題:
1、對(duì)于低年級(jí)的課堂教學(xué),親和力與嚴(yán)肅端正哪個(gè)更受學(xué)生歡迎呢?
2、活力課堂與嚴(yán)謹(jǐn)課堂哪種教學(xué)方式更受教師關(guān)注?
3、對(duì)于低年級(jí)學(xué)生要怎樣才能做到“收放”自如?
4、如何組織好學(xué)生在課堂中既要有活躍氛圍又要紀(jì)律好?
針對(duì)這些問(wèn)題,我將會(huì)把它們帶到自己的課堂教學(xué)中不斷嘗試、探索,也希望大家都給些經(jīng)驗(yàn),提出建議,幫助我成長(zhǎng)。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)4
上周五我有幸到江陰市第一中學(xué)聽(tīng)課學(xué)習(xí),雖然只有半天的時(shí)間,觀摩了兩位老師教學(xué)優(yōu)質(zhì)課,但是收獲頗大,現(xiàn)把自己的一點(diǎn)感想寫(xiě)下來(lái)。
第一堂課是高三物地班的一堂《函數(shù)與方程》的一輪與二輪銜接的復(fù)習(xí)課,上課教師還是比較年輕的,采用的課堂教學(xué)模式也是活動(dòng)單三單導(dǎo)學(xué)模式,有課前預(yù)學(xué)單、課堂講評(píng)單及課后檢測(cè)單。對(duì)于課前預(yù)學(xué)單教師的處理方式是我比較欣賞的,一共有3個(gè)填空題,要求學(xué)生前天晚上做好,并有解答過(guò)程,教師也已批改好,并對(duì)學(xué)生的不同解法進(jìn)行分類,課堂上用投影儀把學(xué)生的解答過(guò)程展示出來(lái),并作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)總結(jié),甚至有變式訓(xùn)練。如“求方程 的解的個(gè)數(shù)”,變式為“討論方程 的解的個(gè)數(shù)”,把題目進(jìn)行升華,由學(xué)生思考、回答,教師總結(jié)如何動(dòng)靜結(jié)合、動(dòng)中求靜,此處算是一個(gè)亮點(diǎn)。可以看出教師還是花了很多功夫的,這對(duì)我算是一個(gè)啟示:“如何讓學(xué)生從小題中看變化,從變化中掌握方法”。
第二堂課是高二文科班的一堂《導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用——單調(diào)性》,教師立足課本,教參鉆研透徹,了解學(xué)生的學(xué)情,從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā),引出新知識(shí)。
而且教師的教態(tài)端莊、面對(duì)學(xué)生親切和藹,課堂上也有及時(shí)的課堂評(píng)價(jià),隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的情感,多多表?yè)P(yáng)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。還有就是他們的黑板設(shè)計(jì)比較寬敞,用了食物投影,還有大塊黑板能讓學(xué)生進(jìn)行板演,不過(guò)讓學(xué)生同時(shí)黑板板演3道題,解題過(guò)程也不是很簡(jiǎn)單,時(shí)間有些短,下面的學(xué)生會(huì)來(lái)不及解答。對(duì)于課堂檢測(cè)的3道題目中前2題,跟本堂課的重點(diǎn)不是很配套,學(xué)生基本不會(huì),所以檢測(cè)的效果就沒(méi)有了。所以對(duì)于課堂檢測(cè)還是應(yīng)該課上講什么,課堂檢測(cè)練什么,不然就失去它的意義了。
這次聽(tīng)課活動(dòng)雖然是短暫的,但是我會(huì)將每次學(xué)習(xí)活動(dòng)積累的經(jīng)驗(yàn),應(yīng)用于以后自己的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,努力做一位優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)5
今天上午我校組織教師到實(shí)驗(yàn)小學(xué)聽(tīng)公開(kāi)課課。使我深刻地感受到了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化、藝術(shù)化。課堂教學(xué)是一個(gè)“仁者見(jiàn)仁,智者見(jiàn)智”的話題,大家對(duì)教材的鉆研都有自己獨(dú)特的見(jiàn)解。所以,我跟大家交流我個(gè)人聽(tīng)課的一點(diǎn)膚淺的看法。
這些課在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的情境,目的明確,為教學(xué)服務(wù)。例如:王老師上四年級(jí)《角的畫(huà)法》,王老師在課件里呈現(xiàn)了其情境的內(nèi)容和形式的選擇都符合三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都緊緊圍繞著教學(xué)目標(biāo),非常具體,有新意和啟發(fā)性。特別之處,是王老師在學(xué)生主動(dòng)探索的過(guò)程中,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并運(yùn)用于生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。不但激發(fā)了他們了學(xué)習(xí)的欲望,而且興趣也被調(diào)動(dòng)起來(lái),于是在自然、愉快的氣氛中享受著學(xué)習(xí),這便是情境所起的作用。這種情境的創(chuàng)設(shè)非常適合低年級(jí)的學(xué)生。
王老師根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充滿趣味的學(xué)習(xí)情景,以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。最大限度地利用小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好問(wèn)等心理特點(diǎn),并緊密結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn),創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣的學(xué)習(xí)情境,激起學(xué)生心理上的疑問(wèn)以創(chuàng)造學(xué)生“心求通而未得”的心態(tài)。
古人云:“學(xué)貴有疑,小疑則小進(jìn),大疑則大進(jìn)。”王老師提出疑問(wèn),設(shè)置懸念,啟迪他們積極思考,激發(fā)學(xué)生的求知欲,激起他們探索、追求的濃厚興趣。促使學(xué)生的認(rèn)知情感由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入積極狀態(tài),由自發(fā)的好奇心變?yōu)閺?qiáng)烈的求知欲,產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識(shí),實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)中師生心理的同步發(fā)展。揭示知識(shí)的新矛盾,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想去思考問(wèn)題,解決問(wèn)題。使他們?cè)谫|(zhì)疑中思考,“山重水復(fù)疑無(wú)路”,在思考中學(xué)到知識(shí),尋求“柳暗花明又一村”的效果。總之,王教師注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)模式,讓人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,體現(xiàn)了新課程的教學(xué)理念。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)6
10月24日—27日,新城實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)組分兩組對(duì)年輕數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了達(dá)標(biāo)課的聽(tīng)課驗(yàn)收。每一堂課都是一場(chǎng)沒(méi)有彩排的劇目,教師面臨的是時(shí)刻都會(huì)發(fā)生他們所設(shè)想之外的情形,而要自如地掌控這種隨時(shí)都有“意外”的局面,就必須需要教師有良好的教學(xué)機(jī)智及應(yīng)變能力,就這一點(diǎn)來(lái)說(shuō),我覺(jué)得教師與直播現(xiàn)場(chǎng)的節(jié)目主持人的角色是一樣的。在這次聽(tīng)課過(guò)程當(dāng)中,我也深刻感受到了執(zhí)教老師的那種良好的教學(xué)機(jī)智,豐富的語(yǔ)言,神態(tài)、動(dòng)作等方面的表現(xiàn)以及老師們的良好的課堂應(yīng)變能力,讓我進(jìn)一步體會(huì)到教師自身素質(zhì)的重要性。
通過(guò)聽(tīng)課,讓我學(xué)到了很多很多新的教學(xué)方法和新的教學(xué)理念。
一、現(xiàn)代教育提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí),但不等于教師可以放任自流,而應(yīng)成為學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者,授之以“漁”,而不是授之以“魚(yú)”。要認(rèn)真地看,仔細(xì)地聽(tīng),隨時(shí)掌握課堂中的各種情況,并且考慮下一步要如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。特別是現(xiàn)在提倡討論式的學(xué)習(xí),教師應(yīng)參與學(xué)生的討論,及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生的討論,培養(yǎng)學(xué)生與他人合作精神。指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握學(xué)習(xí)方法。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要“跳一跳,夠得著”,保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,這一點(diǎn),馬麗、于學(xué)帥老師做的尤其好。
二、教師的角色轉(zhuǎn)變了,學(xué)生的角色也在轉(zhuǎn)變,由被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)習(xí),學(xué)生既是知識(shí)的接受者,也是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,真正成為課堂的主人。充分體現(xiàn)“以人為本、以學(xué)生為主體”的素質(zhì)教育的思想。丟掉傳統(tǒng)教育中教師的絕對(duì),洞悉學(xué)生的興趣愛(ài)好,了解他們喜歡什么、不喜歡什么,并針對(duì)他們的興趣愛(ài)好找準(zhǔn)教學(xué)的切入口,因勢(shì)利導(dǎo),將手中的“指揮棒”變成引領(lǐng)學(xué)生去探索世界的“引路石”。教師能夠從學(xué)生出發(fā)、從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度出發(fā),研究解決學(xué)生要學(xué)什么、怎樣學(xué)等一系列問(wèn)題,在叢成美、魏紅、楊樂(lè)樂(lè)、徐長(zhǎng)寬老師的課堂上體現(xiàn)的比較好。
通過(guò)聽(tīng)這幾位年輕老師的課,可以看出他們基本功扎實(shí),教學(xué)素養(yǎng)高,在他們的努力下,我校的數(shù)學(xué)成績(jī)肯定還會(huì)排在全鎮(zhèn)前列。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)7
我有幸聽(tīng)了幾節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)質(zhì)課,課后的課堂教學(xué)點(diǎn)評(píng)也為我們提供了一次難得的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。通過(guò)這次聽(tīng)課學(xué)習(xí)使我獲得更多的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),讓我收獲頗豐,受益匪淺,感受頗多,現(xiàn)就談?wù)勛约郝?tīng)課后的一些心得體會(huì)。
1、精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)
教學(xué)設(shè)計(jì)是老師為達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的,按照教學(xué)規(guī)律,對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃的過(guò)程。從龔瑞華老師的課堂教學(xué)中,我能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的:不僅“備”教材,還“備”學(xué)生,從基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo),都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀,對(duì)基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)。
2、教學(xué)過(guò)程精致
從老師授課的教學(xué)過(guò)程來(lái)看,都是經(jīng)過(guò)了精心準(zhǔn)備的,從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié),每一句話都很精煉、每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置都恰到好處,學(xué)生在回答課堂提問(wèn)以及課堂練習(xí)過(guò)程中,老師始終是循循善誘,笑容可掬。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知能力設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié),在知識(shí)深難度的把握上處理得很好,完全做到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
3、注重知識(shí)的傳授與能力的培養(yǎng)相結(jié)合
老師在教學(xué)過(guò)程中特別注意了這個(gè)問(wèn)題:在了解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上,提出問(wèn)題讓學(xué)生思考,指導(dǎo)學(xué)生去練習(xí)、去歸納、去概括、去總結(jié),讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論,從而達(dá)到在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
4、老師過(guò)渡語(yǔ)言很自然,鼓勵(lì)、評(píng)價(jià)學(xué)生的語(yǔ)言恰如其分,有效地增強(qiáng)了學(xué)生的自信心與積極性。
聽(tīng)課評(píng)課是一個(gè)短暫的學(xué)習(xí)過(guò)程,我要結(jié)合自己以往的教育教學(xué)工作,在今后的教學(xué)工作中努力找出教育教學(xué)方面的差距,向教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的老師學(xué)習(xí),教壇無(wú)邊,學(xué)海無(wú)涯,在以后的教學(xué)中,以更加昂揚(yáng)的斗志,以更加飽滿的熱情,全身心地投入到教育教學(xué)工作中。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)8
每一次聽(tīng)課,都應(yīng)該是一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),任何人都有其優(yōu)點(diǎn)。像老教師,他們雖然在新課程的按受上可能有所欠缺,但他們卻擁有寶貴的財(cái)富:經(jīng)驗(yàn)和精神。幾十年的教學(xué)下來(lái),不是吹的,小學(xué)數(shù)學(xué)課程已在他們腦上長(zhǎng)成了參天大樹(shù),知識(shí)結(jié)構(gòu)的的枝枝葉葉,可是一清二楚,而教學(xué)上的對(duì)于重難點(diǎn)的把握,套用一句臺(tái)詞來(lái)說(shuō):“那可是相當(dāng)?shù)木_!”確實(shí),老教師的經(jīng)驗(yàn)和精神值得學(xué)習(xí),一直以來(lái),就感覺(jué)他們的課就像白米飯,就這樣吃可能淡而無(wú)味,可能缺少嗎?不能,但如果細(xì)細(xì)辨一下味道,卻能體味出甜來(lái)。
在這一堂課中,最主要是復(fù)習(xí)了數(shù)的一些知識(shí),通過(guò)開(kāi)始前的分類練習(xí),讓學(xué)生把握數(shù)的特征及分類。
題:2、17、33、51、78、25、90、213、61、81、1
偶數(shù)有();奇數(shù)是();2的倍數(shù)有();3的倍數(shù)有();5的倍數(shù)有();質(zhì)數(shù)有();合數(shù)有()。
1、學(xué)生練習(xí)
2、反饋交流(指名學(xué)生回答)
在復(fù)習(xí)過(guò)程中,穿插了一些數(shù)的知識(shí),特別是“0”,進(jìn)行了重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。同時(shí)對(duì)自然數(shù)進(jìn)行了分類:奇偶、約數(shù)的多少等,可以說(shuō)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)而言,做到了扎實(shí)有效。
個(gè)人感覺(jué):這塊內(nèi)容,也可以這樣進(jìn)行教學(xué):
讓學(xué)生進(jìn)行分類?你可以怎樣進(jìn)行分類?說(shuō)出你的'標(biāo)準(zhǔn)?
具體操作:
一、示范分類(如奇偶)
二、個(gè)體思考(還可以怎么分?)
三、小組交流(分類的標(biāo)準(zhǔn))
四、全班交流
在這部分完成后,對(duì)自然數(shù)的整理,可引入集合的概念,以此滲透集合的思想。
另:在這堂課中,猜年齡這個(gè)環(huán)節(jié),應(yīng)該說(shuō)是相當(dāng)?shù)某霾剩坏珡?fù)習(xí)了數(shù)的知識(shí),更可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感,提高學(xué)生的估算能力。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)9
20xx年2月27日在省莊鎮(zhèn)中心小學(xué)我們觀摩了小學(xué)數(shù)學(xué)3節(jié)優(yōu)質(zhì)課,聽(tīng)課后感覺(jué)受益匪淺,值得我們年輕教師學(xué)習(xí)的很多。第一節(jié)課是泰安市第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校的李海華老師的《兩三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算(不進(jìn)位)》,李老師語(yǔ)言簡(jiǎn)潔,思路清晰,引導(dǎo)到位,注重讓學(xué)生動(dòng)手做,動(dòng)腦想,動(dòng)嘴說(shuō),給了學(xué)生充分的空間,注重對(duì)學(xué)生能力的全面培養(yǎng),課堂教學(xué)效果很好。
第二節(jié)課是東關(guān)小學(xué)的張浩老師的《認(rèn)識(shí)比例》,張老師語(yǔ)言流暢,干脆利落,問(wèn)題的指向性強(qiáng),課堂教學(xué)靈活,讓學(xué)生既學(xué)到了新知識(shí)又鍛煉了能力。
第三節(jié)課是迎勝小學(xué)的谷雷老師的《認(rèn)識(shí)小數(shù)》,谷老師教法靈活,把小數(shù)的認(rèn)識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系,加深了學(xué)生對(duì)小數(shù)的認(rèn)識(shí),充實(shí)了課堂教學(xué)內(nèi)容。
三位老師的教學(xué)讓我學(xué)到了很多,對(duì)我以后的教學(xué)幫助很大,我的課堂教學(xué)需要改善的還很多。
首先創(chuàng)設(shè)的情境真正為教學(xué)服務(wù),如果只是為了情境而情境,那就是一種假的教學(xué)情境。在分析教材時(shí),要適當(dāng)舍取一些教材內(nèi)容,做到靈活運(yùn)用教材,而不是教教材。
其次,注重對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,將課堂還給學(xué)生,教師只是起到引導(dǎo)作用,讓學(xué)生在探索,思考中學(xué)習(xí),使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
再次,加強(qiáng)自己組織語(yǔ)言的能力,既能做到簡(jiǎn)潔干脆,又能起到正確引導(dǎo)的作用。
總之,此次的學(xué)習(xí)讓我對(duì)自己平時(shí)的教學(xué)有了更深刻的反省和更高的要求。“路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索。”在以后的教學(xué)中,我將不斷地提升自身的素質(zhì),不斷地向有經(jīng)驗(yàn)的老師學(xué)習(xí),博采眾長(zhǎng),充分利用一切學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),多對(duì)比,多反思,提高自己駕馭課堂教學(xué)的能力,并真正地達(dá)到教育的理想境界“寓教于樂(lè)”。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)10
11月6日下午在棲梧小學(xué)舉行的校本研修順利落下帷幕。這次感受到的震撼比前一次還要強(qiáng)烈。
1、教師方面。于凌華老師個(gè)人綜合素質(zhì)極其高,演繹了一場(chǎng)精彩的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。在課堂上于老師始終保持微笑面對(duì)學(xué)生,溫柔的聲音傳遞著關(guān)心與體貼,對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)語(yǔ)也很到位,作為一位男教師,這是難能可貴的。一言一舉中有種儒雅的風(fēng)范,難怪學(xué)生都喜歡這位老師。
2、參與方面。這次是一個(gè)學(xué)校自己組成一個(gè)觀察團(tuán)隊(duì),組員根據(jù)拿到的表格進(jìn)行有針對(duì)性地進(jìn)行觀察研究,然后進(jìn)行匯總討論。這次參與培訓(xùn)的教師就不再是旁觀者,而是一位參與者,也不再是以表格論表格,而是根據(jù)表格所呈現(xiàn)出來(lái)的信息,透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),所討論內(nèi)容上就已經(jīng)上升到另一層面。
3、討論方面。這一次教師們參與討論的熱情高漲。每個(gè)學(xué)校派出兩個(gè)代表根據(jù)本校所完成的觀察表來(lái)進(jìn)行報(bào)告,每個(gè)學(xué)校的老師們都紛紛向?qū)<覓伋鲎约旱囊苫笈c不解。討論的問(wèn)題有“是每三天休息一次,還是每四天休息一次”、“教學(xué)環(huán)節(jié)要如何安排”、“引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高層次的思考,解決問(wèn)題的策略方法”、“教師機(jī)智”、“師生互動(dòng)到生生互動(dòng)”、基于問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì)”、“課堂時(shí)間的分配”。
4、在這場(chǎng)討論熱烈的交流中,對(duì)我啟發(fā)很多。(1)教是為了不教,應(yīng)該把課堂還給學(xué)生,教師在課堂中扮演的是一位引導(dǎo)者,由師生互動(dòng)轉(zhuǎn)向生生互動(dòng)。比如;是每三天休息一次,還是每四天休息一次這個(gè)問(wèn)題,教師可以舉例說(shuō)明是從12月份1號(hào)開(kāi)始,講解說(shuō)明從1、2、3工作,4休息,然后拋出問(wèn)題給學(xué)生。(2)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行課堂時(shí)間的分配以及教學(xué)環(huán)節(jié)的安排,課堂導(dǎo)入要多少時(shí)間,重難點(diǎn)突破要花多少時(shí)間,練習(xí)講解要安排多少時(shí)間這幾大塊都要考慮清楚。(3)教師提出的問(wèn)題要指明方向,要具有針對(duì)性,能更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā),學(xué)生能真正進(jìn)行深層次地思考。
因?yàn)橹雷约旱牟蛔悖蛔愣笥拢宰约哼要更努力!
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)11
上周四上午,在學(xué)校教務(wù)處的組織安排下,我有幸聽(tīng)了剛剛在西南大學(xué)參加“國(guó)培計(jì)劃”培訓(xùn)歸來(lái)的楊麗娟老師的一節(jié)一年級(jí)數(shù)學(xué)《找規(guī)律》的公開(kāi)課。楊老師的這節(jié)課,從總體上來(lái)說(shuō)是非常成功的,基本展現(xiàn)出了她的個(gè)性與特色。通過(guò)聽(tīng)課,對(duì)我觸動(dòng)很大,我也從中受到了許多啟發(fā)。
1、首先就是精美課件的制作和使用,能根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”情境,針對(duì)孩子們喜歡的動(dòng)畫(huà)人物熊大、熊二,并將其貫穿于整節(jié)課的始終,有效增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、游戲引入,極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣,通過(guò)熊大、熊二的擺氣球活動(dòng),初步對(duì)“有規(guī)律”和“無(wú)規(guī)律”的兩組圖形形成了直接體驗(yàn),體現(xiàn)出了規(guī)律的優(yōu)越性,引起學(xué)生的好奇,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望。
3、對(duì)于規(guī)律的概括總結(jié)很是符合學(xué)生的年齡特點(diǎn),不是直接的給出概念,而是讓學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、自己進(jìn)行總結(jié),教師及時(shí)規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言,并積極鼓勵(lì)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述每組圖形的規(guī)律,訓(xùn)練了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
4、教學(xué)內(nèi)容得當(dāng),對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚怪蠈W(xué)生的實(shí)際,而且讓學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活,生活中處處都有數(shù)學(xué)的道理。
5、教學(xué)語(yǔ)言親切,具有親和力,讓學(xué)生消除懼怕的心理并全情投入到學(xué)習(xí)中來(lái)。還有老師語(yǔ)言要有激情,學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛才會(huì)很濃。
6、教學(xué)中做到要留給學(xué)生多一些思考、討論、操作的時(shí)間。進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)與協(xié)作意識(shí),讓學(xué)生感受到來(lái)自小組合作的力量。
7、教師做到了變“教”為“導(dǎo)”,讓學(xué)生變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。也就是創(chuàng)設(shè)自由、和諧的學(xué)習(xí)氣氛,把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,知道學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力、掌握學(xué)習(xí)的方法。
這次聽(tīng)課,讓我受益匪淺,感受很多,其中感觸最深的就是作為一名教師要學(xué)習(xí)的東西還很多很多。感受到學(xué)習(xí)東西不一定要到外地去學(xué),到較高的學(xué)府去學(xué),其實(shí),在我們身邊就有許多值得我們學(xué)習(xí)的東西。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)12
在學(xué)校的組織下,我聽(tīng)了xx中心小學(xué)劉xx老師和深圳xx小學(xué)周xx老師就《平行四邊形的面積》上的兩節(jié)同課異構(gòu)的課,感受很深。
劉老師的課根植于鄉(xiāng)村小學(xué)的學(xué)生水平,從數(shù)據(jù)著手,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪切的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式,并指導(dǎo)計(jì)算,過(guò)程緊湊,注重推理,是一節(jié)成功的課。
而周老師的課,則給人耳目一新的感覺(jué)。周老師授課的方式有點(diǎn)像丁xx老師, 她注重對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng),從多方面、多角度論證,讓學(xué)生學(xué)習(xí)得到了可持續(xù)性的發(fā)展。
周老師在教學(xué)中有很多的方法是值得我們學(xué)習(xí)的。
1、創(chuàng)造性地使用教材。
相信聽(tīng)過(guò)《平行四邊形的面積》這節(jié)課的老師一般聽(tīng)到的推導(dǎo)方法都是將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行推理論證,而周老師創(chuàng)造性地使用了教材,只剪一刀,把你手中的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)平行四邊形,并討論拼成的平行四邊形與原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系。相信學(xué)生通過(guò)這節(jié)課將會(huì)終身難忘。
2、注重課堂細(xì)節(jié)的指導(dǎo)。
在拼一拼,剪一剪這一環(huán)節(jié)中,老師首先給學(xué)生提出了要求,討論怎樣剪才漂亮,剪好后要將剪刀收起來(lái),培養(yǎng)了學(xué)生先思后做的習(xí)慣,提醒學(xué)生收好剪刀,避免了剪刀傷人的事情的發(fā)生。
3、注重知識(shí)的前后聯(lián)系,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)可持續(xù)性地發(fā)展。
我們?cè)诮虒W(xué)中通常是為了教而教,而周老師在拓展一中,通過(guò)生活中的關(guān)門(mén)、開(kāi)門(mén),間接地向?qū)W生滲透了函數(shù)的'思想,高越來(lái)越小,底不變,面積也越來(lái)越小。注重知識(shí)的前后聯(lián)系,這一點(diǎn)是非常值得我們學(xué)習(xí)的。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)13
十分有幸能夠去八里灣鎮(zhèn)中心小學(xué)聽(tīng)這幾節(jié)數(shù)學(xué)課,聽(tīng)著這三位老師講的三堂精彩的課,我學(xué)到了很多,收獲頗豐。作為一名登上這三尺講臺(tái)不久的晚輩來(lái)說(shuō),對(duì)于三位前輩的課,我無(wú)法去精確的評(píng)議,這些只是我淺顯的感覺(jué)和體會(huì)。作為一名新的老師,我們對(duì)于教案的設(shè)計(jì),對(duì)于課堂氛圍的激發(fā),對(duì)于課堂的整體把控,確實(shí)存在很多的不足和缺陷,而彌補(bǔ)這些缺陷需要我們不斷地去學(xué)習(xí)和努力的去揣摩課堂的技巧。而這三節(jié)課各有千秋,也從不同的方面詮釋了我們需要學(xué)習(xí)的東西,這次讓我又學(xué)到不少。
李老師講的二年級(jí)的《搭配》,這堂課,李老師采用了游戲作為開(kāi)頭,激發(fā)學(xué)生的興趣,二年級(jí)的小學(xué)生正是對(duì)什么都好奇的年紀(jì),活潑好動(dòng),樂(lè)于游戲,李老師的開(kāi)頭,可以說(shuō)是正抓住了孩子們的特點(diǎn),我覺(jué)得這個(gè)開(kāi)頭十分的好。這節(jié)課的前半部分,我覺(jué)得李老師對(duì)于學(xué)生的調(diào)動(dòng)還是不錯(cuò)的,學(xué)生也十分的積極,但是到了課的后半截的時(shí)候,可能是由于時(shí)間緊張的原因,比較倉(cāng)促。但是李老師的這節(jié)課,讓我明白了,要想上好一節(jié)課,首先就是你要了解學(xué)生,掌握學(xué)生的情況,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際去設(shè)計(jì)教案。作為一名新手,我們往往在上課的時(shí)候難以去調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,形成一個(gè)熱烈學(xué)習(xí)的氛圍,這節(jié)課讓我作為一名新的老師,要學(xué)會(huì)在平時(shí)的課堂實(shí)踐中,綜合學(xué)生平時(shí)的習(xí)慣或者說(shuō)是年齡特點(diǎn)去教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,一定會(huì)收獲頗豐。
這次送教下鄉(xiāng)活動(dòng),我真的學(xué)到了很多,對(duì)我很有幫助。我知道,學(xué)海無(wú)涯,作為一名老師,我還只是一個(gè)初出茅廬的晚輩,要學(xué)的方面還有很多,但是我相信,只要我堅(jiān)持不懈,不忘記當(dāng)初選擇這份職業(yè)的初心,最終一定會(huì)有所進(jìn)步的。不忘初心,方得始終。讓我心懷三尺講臺(tái),在這條路上奮力前行!
對(duì)自己說(shuō),加油!
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)14
數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽于5月在遷安舉行,我有幸參加了聽(tīng)課活動(dòng)。一天的活動(dòng),留給我深深的思考。
這幾位教師的課都很精彩,授課過(guò)程中都能夠突出學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自主探究,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、組內(nèi)交流、匯報(bào)展示等活動(dòng)的開(kāi)展,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的有效轉(zhuǎn)變。下面具體談幾點(diǎn)自己的感受。
1、課堂多了一些理性,情境的創(chuàng)設(shè)多了數(shù)學(xué)的味道,呈現(xiàn)出追樸實(shí)、講求實(shí)效的風(fēng)格。教材被重視起來(lái),真正做到了用教材而不是教教材。本次所聽(tīng)的幾節(jié)優(yōu)質(zhì)課,教材基本上都是冀教版版教材,注意情境圖的應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境。之前聽(tīng)過(guò)的課老師也用情境圖,但沒(méi)真正起到作用,還常常被情境圖所拖累。比如我縣三小的侯江霞老師,沒(méi)有直接采用書(shū)上兒子和媽媽說(shuō)年齡的情境圖,而是通過(guò)游戲引入后和學(xué)生比年齡,引出學(xué)生8歲,老師34歲這兩個(gè)數(shù)學(xué)信息,讓學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)信息提問(wèn)題。學(xué)生興趣高漲,并且學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系。課上學(xué)生的回答也非常開(kāi)放,感覺(jué)就像是在上語(yǔ)文課,本次優(yōu)質(zhì)課上老師都引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖中所提供的信息提和數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,使課堂更講求實(shí)效。
2、讓數(shù)學(xué)回歸生活。數(shù)學(xué)的產(chǎn)生來(lái)源于生活實(shí)踐,數(shù)學(xué)的教學(xué)同樣離不開(kāi)生活實(shí)際。生活中到處有數(shù)學(xué),到處存在著數(shù)學(xué)思想,關(guān)鍵是教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容去聯(lián)系生活實(shí)際,從生活中采擷數(shù)學(xué)實(shí)例,在生活中提煉數(shù)學(xué)知識(shí),為課堂教學(xué)服務(wù)。《找規(guī)律》一課從猜下一朵是什么花開(kāi)始引入使學(xué)生了解到規(guī)律在生活中很重要,而且隨處可見(jiàn)。然后在為六一布置教室這項(xiàng)實(shí)際活動(dòng)中進(jìn)行找規(guī)律的學(xué)習(xí),將數(shù)學(xué)回歸于學(xué)生生活中,不但激發(fā)學(xué)生興趣,也讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)在生活中有了用武之地。
3、教師們精神飽滿,充滿自信,親切大方。教師的情緒直接影響孩子們的情緒,也影響整個(gè)課堂的氣氛,這幾位老師都注意到了這一點(diǎn)。老師們面帶微笑,親切的稱學(xué)生“孩子”,并時(shí)刻注意學(xué)生的情緒,適時(shí)表?yè)P(yáng),不斷鼓勵(lì),使學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)聽(tīng)課心得體會(huì)15
金秋九月,碩果累累。在這個(gè)收獲的季節(jié),我校舉辦了豐富多彩的青年教師信息化課堂教學(xué)大賽,只為進(jìn)一步夯實(shí)我校青年教師的教學(xué)基本功,加快提升教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)和能力。
崔海靜老師執(zhí)教的《用字母表示數(shù)》,讓我覺(jué)得原來(lái)枯燥無(wú)味的數(shù)字也是如此有趣。崔老師借助撲克牌上的字母、微信紅包、數(shù)青蛙兒歌、數(shù)學(xué)家小視頻等手段讓一個(gè)個(gè)字母和數(shù)字都活了起來(lái),真是一堂樂(lè)中求學(xué)的課,讓我受益匪淺。
下面我就從以下幾方面來(lái)說(shuō)說(shuō)我的感受:
一、緊密聯(lián)系生活實(shí)際。崔老師這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了學(xué)生身邊的教學(xué)素材,比如微信紅包,撲克牌,母子年齡,兒歌等,這些設(shè)計(jì)使原本抽象的字母變得具體,富有情趣。并且王老師用自己的年齡和孩子的年齡對(duì)比,最有生活情境的素材,營(yíng)造了一個(gè)生動(dòng)活潑的課堂氛圍,特別符合數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)都必須建立在學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生原來(lái)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上這一目標(biāo)。
二、重視學(xué)生自主與合作,討論與交流的學(xué)習(xí)。這節(jié)課,崔老師基本上是放手讓學(xué)生通過(guò)教學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行自主探究,合作交流的。比如,在講確定的數(shù)和不確定的數(shù)時(shí),崔老師用了一個(gè)微信紅包的例子說(shuō)明了字母表示不確定的數(shù),未知數(shù)表示的范圍有限,這些都是通過(guò)學(xué)生的合作討論,然后自主完成的,這種學(xué)習(xí)方法使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng),充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,我認(rèn)為這一環(huán)節(jié)處理得很恰當(dāng),值得我學(xué)習(xí)。
三、課堂學(xué)習(xí)氛圍非常融洽。本節(jié)課中,崔老師精心設(shè)計(jì)了寬松平等的教學(xué)環(huán)境,讓學(xué)生自主的去學(xué)習(xí)。比如,在兒歌這個(gè)環(huán)節(jié)中,崔老師采用了“數(shù)青蛙”。課堂進(jìn)行到一半的時(shí)候,用這樣的方式給孩子們帶來(lái)了無(wú)盡的歡樂(lè),讓孩子們?cè)趦焊柚袘?yīng)用所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題,在玩中學(xué)、樂(lè)中悟。讓學(xué)生們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊的樂(lè)趣。
總之,整節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn),條理清楚,層層深入。既將學(xué)生融入了課堂,也重視了知識(shí)的掌握,充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,是一節(jié)饒有趣味的數(shù)學(xué)課。
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