汽車進站五年級奧數題

汽車進站五年級奧數題

　　汽車進站

　　A、B是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路．每天上午8點到11點從A，B兩站每隔30分同時相向發出一輛公共汽車．已知從A站到B站單程需105分，從B站到A站單程需80分．問：⑴8:30、9:00從A站發車的司機分別能看到幾輛從B站開來的汽車？

　�、� 從A站發車的司機最少能看到幾輛從B站開來的汽車？

　　解答：方法一：⑴從A站發車的司機看到的車輛包括兩類，一類是他自己發車以前，已經從B站出發但還沒到達A站的所有車輛，也就是發車前80分鐘內B站所發的所有車輛、第二類是他發車以后到他抵達B站這段時間內從B站發出的所有車輛，即發車后105分鐘內從B站開出的所有車輛．也就是說在A站車輛出發前80分鐘到出發后105分鐘之間185分鐘時間區間，B站發出的車，該司機都能看到.實際上這185分鐘中，只有發車前60分、發車前30分、發車當時、發車后30分、發車后60分、發車后90分，有車輛從B站開出，所以8：30從A站發車的司機能看到8：00到10：00從B站發出的5輛車，而9:00從A站發車的司機能看到8：00到10：30從B站發出的6輛車．

　�、�11點從A發車的司機只能看到11點前從B站開出但尚未到達A站的車，即10：00、10：30、11：00從B站開出的'3輛車。

　　方法二：

　　⑴ 我們畫時間路線圖，通過看圖發現從8：30出發的車所走路線與從B站發車路線有5個交點，所以8：30從A站發車的司機能看到8：00到10：00從B站發出的5輛車，同理9：00從A站發車的司機能看到8：00到10：30從B站發出的6輛車．

　�、�11點從A發車的司機只能看到11點前從B站開出但尚未到達A站的車，即10：00、10：30、11：00從B站開出的3輛車。

　　小結：時間路線圖是解決發車問題常用的方法，也是最直觀的方法。

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